TRIPOLI_4_gamma射线防护模拟

1、TRIPOLI-4 Monte Carlo Transport Code Practical Work Dimensioning of a shield against gamma rays周靖丰 15213736一引言在核反应堆中，很多类型的核反应都会释放出高能光子，比如中子的辐射吸收，一些激发态原子的退激等，这些光子能量高，并且释放频率高，倘若人体接触，会造成难以估计的伤害，所以对于高能伽马射线的屏蔽是非常重要的基础研究。在本次实验中，我们模拟一个伽马点源和一道20cm厚的屏障，二者相距约1m，这与实际生活中实验室对伽马射线防护很接近。我们使用的工具是TRIPOLI，这是由法国原

2、子能协会（CEA）所开发的强大软件，它利用蒙特卡洛方法模拟光子运输过程，得到我们需要的通量密度（flux）和吸收剂量当量率（dose equivalent rate）。二不同物质对gamma射线的阻止能力本次实验的装置如下本次Tripoli·数值模拟的几何模型如上图所示，所有的实验物件由两个放置在横轴坐标x=10处的放射源，一个厚度为20cm的屏蔽体，以及一个探测器。屏蔽体的中点放置于x=120处，探测器位于x=220处，也就是我们所取的计算点的位置。屏蔽体的材料有以下几个选择：材料密度(g/cm3)成分空气1.205×10-3714N=80%,816O=20%水111H=

3、11.1%,816O=88.9%混凝土3.511H=0.001,C=0.003,816O=0.513, 27Al=0.02,28Si=0.38,40Ca=0.078,56Fe=0.005钢7.8656Fe铅11.34208Pb本次模拟选取的gamma放射源有两个，强度均为 1×1010，且均为单能放射源，放出的gamma光子的能量分别为：1.17Mev和1.33Mev。程序输出的物理量有6个：用三种不同的方法计算的gamma光子的通量与等效剂量率。这三种方法分别为：track、collision以及point kernel。Track方法与collision方法需要用户在其制定的位置

4、定义出一个空间几何体，通过统计在这个定义的空间体中的一些计数来估计该处的gamma光子通量以及等效剂量率。Track方法统计的主要是几何体中所有经过的gamma光子留下的轨迹的长度，而collision方法则是通过统计几何体中粒子的碰撞次数。Point kernel方法不需要定义空间几何体，它是通过计算所有放射出的gamma粒子对该点的通量贡献来估计总的通量的。在接下来的模拟中我们可以清晰的看到在不同情况下各种方法的优劣，这就是本次数值模拟实验的主要目的。我们选用不同的屏蔽体材料，分别为水，混凝土，钢还有铅，选取size=20000，所得计算结果如下：表一：不同屏蔽体材料作用下的gamma通量

5、空气 (batch=500)水 (batch=500)混凝土 (batch=500)钢 (batch=1000)铅 (batch=1000)Estimatorsx (cm)平均值方差平均值方差平均值方差平均值方差平均值方差Collision2204.90E+0437.588%3.00E+0437.815%1.27E+0452.312%0.00E+000.000%0.00E+000.000%Track2203.68E+041.499%3.47E+041.388%5.88E+033.526%9.58E+0118.578%0.00E+000.000%Point kernel201.59E+070.0

6、96%1.60E+079.481%1.59E+070.100%1.59E+070.066%1.59E+070.066%401.77E+060.099%1.80E+060.097%1.79E+060.095%1.78E+060.067%1.78E+060.083%509.95E+050.095%1.02E+060.089%1.02E+060.095%1.01E+060.071%9.98E+050.070%606.37E+050.103%6.68E+050.117%6.68E+050.120%6.56E+050.069%6.40E+050.074%803.25E+050.109%3.64E+050

7、.133%3.63E+050.107%3.49E+050.076%3.28E+057.064%1091.63E+050.104%2.20E+050.500%2.21E+050.738%2.03E+050.897%1.69E+050.230%1201.33E+054.931%2.24E+053.396%1.38E+059.189%1.99E+0416.965%1.71E+0374.354%1311.09E+050.117%1.04E+051.814%1.88E+045.187%4.64E+0223.254%7.62E-0131.527%1805.51E+040.116%5.21E+040.387

8、%9.10E+030.961%1.84E+024.600%1.14E+0064.893%2203.61E+040.129%3.46E+040.382%5.93E+031.096%1.12E+023.708%7.72E-0156.874%表二：不同屏蔽体材料作用下的gamma等效剂量率空气水混凝土钢铅Estimatorsx (cm)平均值方差平均值方差平均值方差平均值方差平均值方差Collision2201.10E+0337.742%3.11E+0249.603%8.22E+0165.198%1.40E+0025.172%0.00E+000.000%Track2208.13E+021.509%4

9、.47E+021.650%6.48E+014.241%0.00E+000.000%0.00E+000.000%Point kernel203.53E+050.096%3.53E+050.095%3.53E+050.103%3.53E+050.070%3.53E+050.070%403.92E+040.136%3.93E+040.110%3.93E+040.100%3.93E+040.067%3.92E+040.074%502.20E+040.092%2.22E+040.097%2.22E+040.090%2.21E+040.068%2.21E+040.069%601.41E+040.100%1

10、.42E+040.100%1.42E+040.107%1.42E+040.069%1.41E+040.073%807.19E+030.100%7.34E+030.134%7.34E+030.097%7.30E+030.075%7.23E+030.078%1093.60E+030.117%3.83E+030.168%3.85E+030.228%3.80E+030.181%3.65E+030.227%1202.91E+030.105%2.54E+031.838%1.15E+035.140%2.12E+0216.777%8.49E+005.401%1312.40E+030.105%1.36E+031

11、.456%2.00E+029.453%4.66E+0015.458%9.71E-0313.329%1801.22E+030.119%6.71E+020.447%9.90E+011.015%2.39E+004.541%7.84E-0316.392%2207.97E+020.167%4.37E+020.466%6.44E+011.049%1.49E+004.740%7.10E-0325.783%根据以上结果，我们用origin作图如下： 图一. Gamma通量随测量点坐标x的变化 图二. Gamma等效剂量率随测量点坐标x的变化以上两图为了更好区分出不同屏蔽材料对gamma 的阻止能力，纵轴采用对

12、数坐标。从图中可以看出，空气和水对gamma的削减是最弱的，水与空气的对gamma的阻止能力基本在一个量级，但从表格中可以看出水略强于空气。另外，我们观察到在进入屏蔽体之前，gamma通量有一个小的上升，这反映了水对gamma具有一定的反射能力，反射出来的光子也被计数在内，因此相比于空气，用水作屏蔽体这点的通量更高。从图二可看出，作为gamma射线的屏蔽体，铅的屏蔽效果最好，其次是钢，再次是水，然后是空气，然而空气和水对于gamma光子的通量的减少效果几乎相同，然而水还是可以使gamma射线的等效剂量率降低一些。另外，值得注意的是，对于不同的estimator，计算出来的结果方差却相差很大。我

13、们很容易发现，collision estimator的计算结果的方差要比track estimator的计算结果的方差大一个数量级。这是而这不同的计数方式导致的。对于collision estimator来说，如果在某个空间体内没有太多的粒子进入，那么意味在这个空间体内的碰撞次数也会不足，它的有效样本量将会不足，进而得不到有效的结果。有时因为粒子数太少的缘故，这种方法甚至无法得到计数，因此结果会显示为0，例如在以铅作为屏蔽体的情况下，用collision estimator所估计出来的通量和当量剂量率都是0。然而track estimator就不会有这个缺陷，track estimator统计

14、的是粒子在空间体内划过的轨迹长度，那么即是粒子穿过空间体，没有在其中发生碰撞，这个粒子依然能留下有效的信息，track estimator就能利用这些有效的信息，从而得到足够多的样本量，也就可以得到比较可靠的结果。由于空气对gamma射线的衰减系数非常的小，一次可以近似忽略空气对gamma射线的指数衰减这一项，这使我们可以粗略地验证通量相对放射源的平方反比衰减关系。我们使用如下公式进行理论值的计算：DP,E=B(E)C(E)S(r,E)4d2e-(E)d其中，空气的build-up factor累积系数非常接近1，因此近似认为是1。我们取两个源的平均能量1.2Mev，查表可以得到转换因子CE=

15、2.27×10-2，衰减系数E=7.65×10-5,我们将理论计算数据填入表三，与实验值进行比较。图三验证了gamma通量的几何衰减，表三给出了理论值与实验模拟值的比较。理论计算的结果与实验值基本一致，这说明实验验证了理论结果表三：空气中gamma通量衰减的理论与实验比较x (cm)实验值理论值实验/理论201.593E+071.590E+071.00401.771E+061.764E+061.00509.954E+059.917E+051.00606.370E+056.342E+051.00803.255E+053.231E+051.011091.634E+051.612

16、E+051.011201.327E+051.304E+051.021311.090E+051.077E+051.011805.511E+045.436E+041.012203.615E+043.551E+041.02 图三.gamma通量的几何衰减 表三. 空气中gamma通量衰减的理论与实验比较我们回看表一与表二，发现通过铅板的gamma通量和当量剂量率都是最低的。我们知道，光电效应的截面是与靶原子质子数Z的5次方成正比的，康普顿效应的截面与Z成正比，而对电子效应与Z平方成正比，铅原子的质子数最大，因此对光子的阻碍能力越强。同理，钢的阻碍能力次之，混凝土又次之（主要成分是O和Si），最后是水

17、和空气。当然这其中还包含了单位体积中原子个数的因素，空气十分稀薄，因此它的阻止本领比水还低。下面我们来计算x=131位置的不同材料的buildup factor，根据buildup factor的定义，我们采用如下公式来计算：BE=Dt(x,E)Dsans choc(x,E)其中，无碰撞当量剂量率的计算公式为：Dsans chocP,E=C(E)S(r,E)4d2e-(E)为此，我们有表四：表四：累积系数的估计空气水混凝土钢铅坐标(cm)131.00131.00131.00131.00131.00源2.000E+102.000E+102.000E+102.000E+102.000E+10转换系

18、数2.270E-022.270E-022.270E-022.270E-022.270E-02m (1,2 MeV) (cm-1)7.650E-057.060E-022.000E-014.400E-017.640E-01r (cm)2.000E+012.000E+012.000E+012.000E+012.000E+01mr0.001531.414.008.8015.28几何衰减系数5.435E-065.435E-065.435E-065.435E-065.435E-06无碰撞剂量率2.394E+033.450E+022.120E+011.646E-013.202E-04累计因子(实验值)0.9

19、82.264.4312.5317.02累计因子(1.2Mev,查表)无2.64无12.855.2与查表结果对比，对于水和钢的累计银子的估计都与查表结果比较相似，然而铅的累计因子却出现了很大的误差。造成这个结果的可能原因有：1.铅的衰减系数与能量的相关性比较大，mr这一项在指数中，稍有些许误差就会导致累计因子的结果发生很大的变化。2.铅的当量剂量率的计算结果的方差较大，实验数据本身就有一定误差，况且当量剂量率的数量级已经很小。3.gamma射线在与铅作用以后，能量分布应该会发生很大变化，然而我们对无碰撞剂量率的估算却是单能的，按理来说应该对能量进行积分才能获得合理的结果，这一模型的对累计因子的估

20、计本身并不是很精确。三混凝土防护层衰减研究我们选用混凝土作为屏蔽体，并将其分成5层，在每层中均定义一个半径为2cm的小球，作为track estimator和collision estimator的统计空间。进行实验，我们有了如表五和表六的结果：表五 : 混凝土屏蔽体中的gamma通量Track estimatorPoint kernel estimatorx (cm)平均值方差平均值方差11.120E+022.568E+052.88%2.776E+058.20%21.160E+022.020E+053.30%1.961E+056.07%31.200E+021.232E+054.09%1.27

21、5E+0510.10%41.240E+027.385E+045.82%6.734E+0410.69%51.280E+023.630E+047.50%3.316E+0412.12%表六 : 混凝土屏蔽体中的gamma当量剂量率Track estimatorPoint kernel estimatorx (cm)平均值方差平均值方差11.120E+023.414E+033.17%3.393E+037.04%21.160E+022.166E+033.93%2.136E+0310.13%31.200E+021.229E+034.82%1.284E+0313.37%41.240E+026.485E+02

22、6.54%5.900E+027.32%51.280E+023.470E+029.34%3.448E+029.13%根据以上表格，两种不同的estimator计算出来gamma通量和当量剂量率基本相同，然而从方差上来看，整体上track estimator的方差要比point kernel estimator的方差要小。要解释这一点，我们必须回到这两种estimator的估计方法本身。正如之前所介绍的，track estimator是通过统计几何体中gamma粒子划过的轨迹来进行通量的估计的，那么在屏蔽体内部，gamma粒子与物质作用越多，粒子划过指定区域的次数也就越多，留下的有效的信息就越多，

23、因此track estimator所估计出来的方差就较小，可靠程度更高。然而，对于point kernel estimator来说，在制定计算点附近，粒子发生的碰撞次数越多，它的计数就方差越大。因此，碰撞次数越多，对于point kernel方法来说更加不利。这一结果告诉我们，不同的估计方法对不同的情况会有不一样的效果，对于周围碰撞次数较多的位置，采用track estimator的方差较小，然而对于粒子数较少的区域，采用point kernel的方差比较小，可靠度更高。移动屏蔽体的位置，观察实验结果是否会有所变化，所得结果如下表：表七 : x=220 cm 处的gamma通量表八 : x=2

24、20 cm 处的当量剂量率屏蔽体位置Track estimatorPoint kernel estimator屏蔽体位置Track estimatorPoint kernel estimatorx (cm)平均值方差平均值方差x (cm)平均值方差平均值方差50-705.515E+036.26%5.289E+031.04%50-706.679E+017.86%6.334E+011.35%80-1005.713E+033.34%5.759E+030.94%80-1006.238E+014.11%6.324E+011.37%110-1305.884E+033.53%5.929E+031.10%11

25、0-1306.485E+014.24%6.437E+011.05%140-1605.970E+033.40%5.927E+030.69%140-1606.279E+014.27%6.433E+010.83%通过以上表格，我们依然能发现point kernel方法所得出的gamma通量和当量剂量率的方差比较小，结果较可靠。但从数值上来看，屏蔽体位置的变化对x=220处的gamma通量和等效剂量率并无显著影响。从当量剂量率的公式中我们就能看出，屏蔽体位置这一因素在公示中并未体现。四钢-混凝土复合防护材料研究实验装置如下：在这一部分，我们使用将屏蔽体分为两层，使用钢和水泥两种不同材料来构筑屏蔽体，并

26、研究他们先后顺序对gamma通量和剂量率的影响。我们采用point kernel方法来确定x=220cm处的相关数据。所得结果如下：表九 : x=220 cm 处的gamma通量表八 : x=220 cm 处的当量剂量率结构平均值方差结构平均值方差混凝土/钢7.357E+023.27%混凝土/钢9.839E+003.99%钢/混凝土9.180E+022.60%钢/混凝土1.084E+014.92%结果表明，钢/混凝土结构比混凝土/钢结构对gamma通量上的削减更加有效，但在等效剂量率上的阻止能力基本相同，钢/混凝土结构略低一点点，但两者的差距是包含在误差范围内的，也即方差带来的影响可能会改变这

27、一微小的差距，因此我们可以认为这两种结构对当量剂量率的阻止能力基本相同。下面我们计算这两种结构的累计因子，计算过程如表十：表十：钢/混凝土屏蔽体与混凝土/钢屏蔽体的累积系数坐标(cm)220220源2.000E+102.000E+10转换系数2.270E-022.270E-02m 平均(1,2 MeV) (cm-1)0.320.32r (cm)2020mr6.46.4几何衰减系数1.80E-61.80E-6无碰撞剂量率1.36121.3612累计因子(实验值)7.237.97根据上表，我们可以得出以下结论：1.用两种材料的复合材料与两种单一材料相比，在厚度相同的情况下，累计因子介于两者之间。2

28、.使用混凝土/钢这一结构对gamma通量的削减比钢/混凝土材料更加有效。五结论通过本次实验，关于Tripoli的gamma放射源的衰减模拟可以得出以下几个结论：1. point kernel estimator对某确定点的通量和当量剂量率的估计通常都是比track和collision要更加可靠的。Track estimator的可靠性次之，collision estimator的方差一般较大，在粒子数较少的情况下一般不推荐使用。然而当指定点周围碰撞比较多的话，point kernel estimator的方差则会偏大，此时可以考虑选用track estimator，会有比较可靠的结果。2. 屏

29、蔽体的放置位置对屏蔽效果影响不大。3. 水、混凝土、铅、钢四种材料的屏蔽效果有如下关系：铅>钢>混凝土>水，而我们知道光子与物质的反应截面都是与靶物质质子数成正比的，说明实验结果与理论知识相符合。4. 对于混凝土和钢的混合材料，钢/混凝土与混凝土/钢对当量剂量率的削减区别不大，对于gamma通量的衰减的关系是：混凝土<钢/混凝土<混凝土/钢<钢5. 复合材料的Buildup factor与材料的放置顺序有关六感悟动手实验和动脑思考是两种完全不一样的体验。动脑思考注重于找到事物之间的逻辑关联，解释所见所闻，这是利用我们的记忆力和逻辑分析能力。然而动手实验需要我

30、们非常细心且非常耐心地去模拟去造就一整个事件的发展历程，并且还要用心去观察事物的演变，从而验证之前的所思所想，而我也在这个过程中发现了更多的未知，这就是实验的魅力：当以为自己已经明白相关理论而去实践时，总会有意想不到的情况出现并等待自己去解释。Reminders on the Point kernel attenuation methodDtP, E=BDE,bCD(E)Spr0,E4d2e-(E)xb : (E)x : number of mfp in the shield thicknessCD(E) : DER conversion factor mSv.h-1/(n

31、.cm-2s-1)BDE,b: buildup factorDtP, E : response = dose equivalent rate  d : distance source point to calculation point CD(E)  Dose equivalent rate (DER) conversion factor Sv.h-1/(n.cm-2s-1) H*10micro-Sievert per hour (mSv/h) (ICRP74) multigroup values. Energy Conversion MeV facto

32、rmSv.h-1/(n.cm-2s-1) 4.8568E-02 1.992980E-03 4.9697E-02 1.972050E-03 5.0303E-02 1.946660E-03 5.2060E-02 1.913030E-03 5.3861E-02 1.884240E-03 5.5699E-02 1.860240E-03 5.7574E-02 1.840930E-03 5.9488E-02 1.829390E-03 6.0512E-02 1.824410E-03 6.1441E-02 1.819560E-03 6.3442E-02 1.816670E-03 6.5482E-02 1.81

33、8020E-03 6.7565E-02 1.823380E-03 6.9689E-02 1.828730E-03 7.0311E-02 1.834120E-03 7.1856E-02 1.841890E-03 7.3000E-02 1.849250E-03 7.4066E-02 1.856570E-03 7.5000E-02 1.865600E-03 7.6314E-02 1.876480E-03 7.7500E-02 1.887300E-03 7.8615E-02 1.894910E-03 7.9040E-02 1.907400E-03 8.0960E-02 1.924510E-03 8.2

34、000E-02 1.939290E-03 8.3353E-02 1.955360E-03 8.4500E-02 1.971730E-03 8.5798E-02 1.989080E-03 8.7000E-02 2.006960E-03 8.8290E-02 2.022950E-03 8.9168E-02 2.042240E-03 9.0832E-02 2.064300E-03 9.2000E-02 2.085020E-03 9.3424E-02 2.105450E-03 9.4500E-02 2.127540E-03 9.6068E-02 2.153120E-03 9.7500E-02 2.17

35、6560E-03 9.8764E-02 2.209610E-03 1.0124E-01 2.233830E-03 1.0152E-01 2.249330E-03 1.0300E-01 2.274280E-03 1.0432E-01 2.296840E-03 1.0550E-01 2.322990E-03 1.0719E-01 2.350670E-03 1.0850E-01 2.375870E-03 1.0989E-01 2.391000E-03 1.1011E-01 2.406200E-03 1.1150E-01 2.434510E-03 1.1308E-01 2.463350E-03 1.1

36、450E-01 2.492750E-03 1.1611E-01 2.522160E-03 1.1750E-01 2.552680E-03 1.1920E-01 2.585530E-03 1.2080E-01 2.617180E-03 Energy Conversion MeV factormSv.h-1/(n.cm-2s-1) 1.0000E-03 2.188800E-04 2.1304E-03 2.188800E-04 2.4559E-03 2.188800E-04 2.8049E-03 2.188800E-04 3.1776E-03 2.188800E-04 3.5833E-03 2.18

37、8800E-04 4.0150E-03 2.188800E-04 4.4658E-03 2.188800E-04 4.9406E-03 2.188800E-04 5.4396E-03 2.188800E-04 5.9576E-03 2.188800E-04 6.5109E-03 2.188800E-04 7.0834E-03 2.188800E-04 7.6807E-03 2.188800E-04 8.3028E-03 2.188800E-04 8.9432E-03 2.188800E-04 9.6224E-03 2.400350E-04 1.0331E-02 4.466410E-04 1.1

38、067E-02 7.947110E-04 1.1829E-02 1.253960E-03 1.2619E-02 1.787190E-03 1.3435E-02 2.338780E-03 1.4280E-02 2.766370E-03 1.4841E-02 3.003030E-03 1.5159E-02 3.278570E-03 1.6067E-02 3.587560E-03 1.7000E-02 3.773690E-03 1.7962E-02 3.848380E-03 1.8948E-02 3.832930E-03 1.9965E-02 3.799630E-03 2.0035E-02 3.79

39、0070E-03 2.1012E-02 3.748030E-03 2.2087E-02 3.672270E-03 2.3191E-02 3.572320E-03 2.4321E-02 3.455870E-03 2.5489E-02 3.329400E-03 2.6688E-02 3.198830E-03 2.7921E-02 3.068780E-03 2.9184E-02 2.988640E-03 2.9521E-02 2.928720E-03 3.0479E-02 2.840620E-03 3.1805E-02 2.745140E-03 3.3164E-02 2.653670E-03 3.4

40、556E-02 2.566400E-03 3.5985E-02 2.483500E-03 3.7449E-02 2.405270E-03 3.8943E-02 2.353420E-03 3.9544E-02 2.317870E-03 4.0456E-02 2.261910E-03 4.2010E-02 2.196180E-03 4.3597E-02 2.135660E-03 4.5219E-02 2.080400E-03 4.6876E-02 2.030440E-03 4.8568E-02 1.992980E-03 4.9697E-02 1.972050E-03 Energie Facteur

41、 de MeV conversionmSv/h 1.2235E-01 2.665520E-03 1.2557E-01 2.732290E-03 1.2886E-01 2.790050E-03 1.3114E-01 2.825090E-03 1.3221E-01 2.872340E-03 1.3563E-01 2.928380E-03 1.3750E-01 2.965460E-03 1.3911E-01 3.001770E-03 1.4089E-01 3.040130E-03 1.4268E-01 3.084490E-03 1.4500E-01 3.147610E-03 1.4850E-01 3

42、.218250E-03 1.5150E-01 3.288010E-03 1.5500E-01 3.363300E-03 1.5850E-01 3.433530E-03 1.6150E-01 3.504030E-03 1.6500E-01 3.580220E-03 1.6850E-01 3.651230E-03 1.7150E-01 3.722450E-03 1.7500E-01 3.799370E-03 1.7850E-01 3.870930E-03 1.8150E-01 3.942690E-03 1.8500E-01 4.020100E-03 1.8850E-01 4.092100E-03

43、1.9150E-01 4.164230E-03 1.9500E-01 4.241960E-03 1.9850E-01 4.314190E-03 2.0150E-01 4.386150E-03 2.0500E-01 4.480220E-03 2.1000E-01 4.646280E-03 2.2000E-01 4.867650E-03 2.3000E-01 5.088760E-03 2.4000E-01 5.309430E-03 2.5000E-01 5.529500E-03 2.6000E-01 5.748770E-03 2.7000E-01 5.967110E-03 2.8000E-01 6

44、.184380E-03 2.9000E-01 6.373510E-03 2.9750E-01 6.507860E-03 3.0250E-01 6.640530E-03 3.1000E-01 6.877700E-03 3.2500E-01 7.191630E-03 3.4000E-01 7.502900E-03 3.5500E-01 7.811640E-03 3.7000E-01 8.117900E-03 3.8500E-01 8.391550E-03 3.9700E-01 8.573070E-03 4.0300E-01 8.804870E-03 4.2000E-01 9.174970E-03 4.4000E-01 9.570740E-03 4.6000E-01 9.961630E-03 4.8000E-01 1.042360E-02 5.0800E-01 1.074560E-02 Energie Facteur de MeV conversionmSv/h 5.1400E-01 1.113630E-02 5.5000E-01 1.187660E-02 5.9500E-01 1.237120E-02 6.0500E-01 1.286350E-02 6.5000E-01 1.370110E-02 7.0000E