201x中考北师大第11讲不等式（组）的应用

1、整理课件第十一讲第十一讲 不等式（组不等式（组 ）的应用）的应用整理课件不等式和不等式组的应用不等式和不等式组的应用 不等式和不等式组的应用主要指的是通不等式和不等式组的应用主要指的是通过列一元一次不等式和一元一次不等式组过列一元一次不等式和一元一次不等式组（建立数学模型）求解含有不等量关系的实（建立数学模型）求解含有不等量关系的实际问题，考查学生的建模能力和分析问题、际问题，考查学生的建模能力和分析问题、解决问题的能力，它是中学数学知识重中点解决问题的能力，它是中学数学知识重中点之一，也是近年来中考的测试热点之一，也是近年来中考的测试热点. .题型有题型有填空、选择与解答题，其中以综合解答题

2、为填空、选择与解答题，其中以综合解答题为主主. . 整理课件1.1.掌握列列一元一次不等式和一元一次不等式掌握列列一元一次不等式和一元一次不等式组解实际问题的一般步骤，会利用列一元一次组解实际问题的一般步骤，会利用列一元一次不等式和一元一次不等式组解决有关实际问题，不等式和一元一次不等式组解决有关实际问题，能根据具体的实际意义检验结果的合理性，培能根据具体的实际意义检验结果的合理性，培养学生分析问题和解决问题的意识与能力养学生分析问题和解决问题的意识与能力2.2.了解与社会生活、生产、经济和科技等相联了解与社会生活、生产、经济和科技等相联系的实际问题，掌握常见类型的不等关系的应系的实际问题，掌

3、握常见类型的不等关系的应用题的分析、解决的方法，掌握综合性应用问用题的分析、解决的方法，掌握综合性应用问题的解题能力题的解题能力. .整理课件3.3.理解掌握知识的综合性，能够把方程、不等理解掌握知识的综合性，能够把方程、不等式和函数以及几何知识有机的联系起来，解决式和函数以及几何知识有机的联系起来，解决与确定最好工作途径、寻求最佳设计方案和获与确定最好工作途径、寻求最佳设计方案和获取最大效益等相关的综合性问题取最大效益等相关的综合性问题. .整理课件1.1.列不等式列不等式( (组组) )解应用题的特征：解应用题的特征： 列不等式（组）解应用题，一般所求列不等式（组）解应用题，一般所求问题有

4、问题有“至少至少”、“最多最多”、“不低于不低于”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“超过超过”等关等关键词语，要正确理解这些词的含义，列不键词语，要正确理解这些词的含义，列不等式时要根据关键词选用不等号等式时要根据关键词选用不等号. .整理课件2. 2. 列不等式（组）解应用题的一般步骤：列不等式（组）解应用题的一般步骤：列不等式（组）解应用题和列方程解应用题列不等式（组）解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：的一般步骤基本相似，其步骤包括：A.A.审题：审题：弄清题意和题目中的已知数、未知弄清题意和题目中的已知数、未知数；数； B.B.设未知数：设未知数：用字母表示题

5、目中的一个用字母表示题目中的一个( (或几或几个个) )未知数；未知数； C.C.找不等关系：找不等关系：找出能够表示应用题全部含找出能够表示应用题全部含义的一个义的一个( (或几个或几个) )不等关系；不等关系；D.D.列不等式（组）：列不等式（组）：根据找出的不等关系列根据找出的不等关系列出不等式（或不等式组）；出不等式（或不等式组）；整理课件2. 2. 列不等式（组）解应用题的一般步骤：列不等式（组）解应用题的一般步骤：E.E.解不等式（组）：解不等式（组）：解这个不等式（或不等解这个不等式（或不等式组），求出未知数的解集；式组），求出未知数的解集；F.F.检验：检验：一是检验不等式解的

6、正确性，另一一是检验不等式解的正确性，另一是检验是否符合题意并确定符合题意的解或是检验是否符合题意并确定符合题意的解或解集；解集；G.G.写答：写答：写出答案写出答案( (包括单位名称包括单位名称).). 整理课件3.3.常见的列不等式或不等式组求解的应用题常见的列不等式或不等式组求解的应用题类型中的基本的不等量关系与列方程求解的类型中的基本的不等量关系与列方程求解的应用题类型中等量关系相对应应用题类型中等量关系相对应. . 整理课件例例1 （20062006年年广东）广东） 将一箱苹果分给若干将一箱苹果分给若干小朋友，若每位小朋友分小朋友，若每位小朋友分5 5个苹果，则还剩个苹果，则还剩12

7、12个苹果；若每位小朋友分个苹果；若每位小朋友分8 8个苹果，则有个苹果，则有一个小朋友分不到一个小朋友分不到8 8个苹果，求这一箱苹果个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数的个数与小朋友的人数. .整理课件思路分析：思路分析：这是一道方案设计类型问题，解这是一道方案设计类型问题，解此类问题首先通过审题设出未知数，列出不此类问题首先通过审题设出未知数，列出不等式（组），并求出解集，然后通过实际情等式（组），并求出解集，然后通过实际情况，找出答案况，找出答案. .知识考查：知识考查：列一元一次不等式组解实际问题列一元一次不等式组解实际问题的思路与方法步骤的思路与方法步骤.整理课件例例2 2 （

8、20062006年年山东）山东）“五五一一”黄金周期间，黄金周期间，某某学校计划组织学校计划组织385385名师生租车旅游，现知道出名师生租车旅游，现知道出租租公司有公司有4242座和座和6060座两种客车，座两种客车，4242座客车的租金座客车的租金每辆为每辆为320320元，元，6060座客车的租金每辆为座客车的租金每辆为460460元元. .(1)(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？(2)(2)若学校同时租用这两种客车若学校同时租用这两种客车8 8辆（可以坐不辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金满），而且要比单独租用一种车辆节省租金

9、. .请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案. . 整理课件解：解：(1) (1) ，单独租用单独租用4242座客车需座客车需1010辆，租金为辆，租金为 （元）；（元）； ， 单独租用单独租用6060座客车需座客车需7 7辆，租金为辆，租金为 （元）；（元）；2 . 9423853200103204 . 66038532207460整理课件解：解：(2)(2)设租用设租用4242座客车座客车x辆，则租辆，则租6060座客车座客车（8 8x）辆）辆. .由题意，得由题意，得 ，解得解得 . .x为整数，为整数，x=4或或5，当当x4时，租金为时，租金为 （

10、元）；（元）；当当x5时，租金为时，租金为 （元），（元），答：租用答：租用4242座客车座客车5 5辆，辆，6060座客车座客车3 3辆时，租辆时，租金最少金最少 .3200846032038586042xxxx1855733 x31204846043202980584605320整理课件例例3 3（20052005咸宁）为了解决学生的饮水问题，学校为咸宁）为了解决学生的饮水问题，学校为各班购置了饮水机，并提供各班购置了饮水机，并提供“七里山牌七里山牌”和和“九宫山九宫山牌牌”两种桶装矿泉水，让学生喝上了矿泉水两种桶装矿泉水，让学生喝上了矿泉水. .下表是下表是这两种桶装矿泉水的容积和单价这

11、两种桶装矿泉水的容积和单价. .(1)(1)已知二（已知二（1 1）班五月份饮用两）班五月份饮用两种矿泉水共种矿泉水共60桶，饮水费用为桶，饮水费用为292元，问该班五月份饮用两种矿泉元，问该班五月份饮用两种矿泉水各多少桶水各多少桶？(2)(2)由于气温升高，估计二（由于气温升高，估计二（1 1）班六月份饮水量比五）班六月份饮水量比五月份增加月份增加150L L到到200L L，在饮用两种矿泉水仍为，在饮用两种矿泉水仍为60桶的桶的情况下，设六月份饮用情况下，设六月份饮用“七里山牌七里山牌”矿泉水矿泉水m桶，饮桶，饮水量为水量为QL L，所需饮水费为，所需饮水费为W元元. .请分别写出请分别写

12、出Q与与m，W与与m之间的函数关系式；之间的函数关系式；试求六月份该班所需饮水费的范围试求六月份该班所需饮水费的范围. . 整理课件思路分析：思路分析：本题是一道方程（组）与不等式本题是一道方程（组）与不等式（组）的综合应用题，根据方程（组）和不（组）的综合应用题，根据方程（组）和不等式（组）的解题思路分析解决本题等式（组）的解题思路分析解决本题. .知识考查：知识考查：方程（组）与不等式（组）以及方程（组）与不等式（组）以及一次函数的综合应用题主要考察学生综合分一次函数的综合应用题主要考察学生综合分析问题和解决实际问题的能力析问题和解决实际问题的能力. .整理课件解：解：(1)(1)设饮用设

13、饮用“七里山牌七里山牌”矿泉水矿泉水x桶，则桶，则饮用饮用“九宫山牌九宫山牌”矿泉水（矿泉水（6060 x）桶，）桶，依题意，得依题意，得 ，解得解得x=20，则，则60 x40（桶）（桶）. .答：饮用答：饮用“七里山牌七里山牌”矿泉水矿泉水2020桶，饮用桶，饮用“九宫山牌九宫山牌”矿泉水矿泉水4040桶桶.292605 . 46 . 5xx整理课件解：解：(2) (2) Q5 m900，W1.1m+270；五月份的饮水辆为五月份的饮水辆为 （L L）. . 依题意，得依题意，得 ， ， W1.1m+270，W随随m的增大而增大，的增大而增大， ， 解得解得 . .答：该班六月份饮水费不少

14、于答：该班六月份饮水费不少于325元，不超过元，不超过336元元. .1000154020202001000900515010009005mm6050 m270601 . 1270501 . 1W336325W整理课件（一）选择题一）选择题1. 1. 如图（如图（1 1）所示，天平右盘中的每个砝码的质量都）所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是是1g1g，则物体，则物体A A的质量的质量m(g)(g)的取值范围在数轴上：的取值范围在数轴上：可表示为图（可表示为图（2 2）中的（）中的（ ）2.2.（20052005山东）某班级组织有奖知识竞赛，小明用山东）某班级组织有奖知识竞赛，小明用10010

15、0元班费购买笔记本和钢笔共元班费购买笔记本和钢笔共3030件，已知笔记本每件，已知笔记本每本本2 2元，钢笔每枝元，钢笔每枝5 5元，那么小明最多能买钢笔（元，那么小明最多能买钢笔（ ）A.50A.50枝枝 B.20B.20枝枝 C.14C.14枝枝 D.13D.13枝枝整理课件（一）选择题一）选择题3. 3. 某次某次“迎奥运迎奥运”知识竞赛中共知识竞赛中共2020道题，对于每一道题，对于每一道题，答对了得道题，答对了得1010分，答错了或不答扣分，答错了或不答扣5 5分，选手至分，选手至少要答对（少要答对（ ）道题，其得分才会不少于）道题，其得分才会不少于9595分？分？A A14 B14

16、 B13 C13 C12 D12 D11114.4.现用甲、乙两种运输车将现用甲、乙两种运输车将4646吨抗旱物资运往灾区，吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重甲种运输车载重5 5吨，乙种运输车载重吨，乙种运输车载重4 4吨，安排车吨，安排车辆不超过辆不超过1010辆，则甲种车至少安排（辆，则甲种车至少安排（ ）整理课件（二）填空题（二）填空题5.5.（20062006年包头市）一堆玩具分给若干个小朋友，若年包头市）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分每人分3 3件，则剩余件，则剩余3 3件；件； 若前面每人分若前面每人分5 5件，则最后件，则最后一人得到的玩具不足一人得到的玩具不足3 3件则小朋

17、友的人数为件则小朋友的人数为_人人. .6. 6. 一次普法知识竞赛共有一次普法知识竞赛共有3030道题，规定答对一道题道题，规定答对一道题得得4 4分，答错或不答一道题得分，答错或不答一道题得1 1分，在这次竞赛中，分，在这次竞赛中，小明获得优秀小明获得优秀(90(90分或分或 9090分以上分以上) )，则小明至少答对，则小明至少答对了了_道题道题. .7. 7. 已知三角形三边长分别为已知三角形三边长分别为3、（12）、8，则，则的取值范围的取值范围 . . 整理课件（三）解答题（三）解答题8.8.光明中学光明中学9 9年级甲、乙两班在为年级甲、乙两班在为“希望工程希望工程”捐款捐款活动

18、中，两班捐款的总数相同，均多于活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于元且少于400元已知甲班有一人捐元已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐元，其余每人都捐9元；元；乙班有一人捐乙班有一人捐13元，其余每人都捐元，其余每人都捐8元求甲、乙两元求甲、乙两班学生总人数共是多少人？班学生总人数共是多少人？9.9.（20062006十堰）市十堰）市“康智康智”牛奶乳业有限公司经过市场牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行乙两种产品实行“限产压库限产压库”，要求这两种产品全年，要求这两种产品全年共新增产量共新增产量20件，这件，这20件的总产值件的总产值p（万元）满足：（万元）满足：110p120. .已知有关数据如上表所示，那么该公司明已知有关数据如上表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产值？年应怎样安排新增产品的产值？ 整理课件（三）解答题（三）解答题10.10.（20062006黑龙江）某公司经营甲、乙两种商品，每黑龙江）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价件甲种商品进价1212万元，售价万元，售价14.514.5万元；每件乙商品万元；每件乙商