(完整版)高三数学(理)总复习--金版教程《高效作业》带详解答案5-4

1、 节第4第5章 一、选择题2) 1. 设an 17n18，则数列a从首项到第几项的和最大(nnB. 18 A. 17 D. 19 C. 17或18 C 答案：18. n解析：令a0，得1na ，>00，a，a<0191817 18到第项或17项和最大aaaa2a2. 等比数列中，已知aaa4，aaa，则aa85n3361224734) ( 1921 A. B. 161679 D. C. 88D 答案：2aaa1423 ，解析：由于q42aaa3211a所以 ，)×()1aa(aaa434325211 ，3)(aaa(aaa)×573864827a于是. aaaa

2、a8536748111) 项和为3数列1，的前n( n1212312nn22 A. B.1nn212nn D. C. 11n2nB 答案：2221 ，a解析：nn1n?1n?nn212222222212nS)2(1)(. )()() nn2334121nnn111，b的前n项和，令1，S为数列a4已知数列a的通项公式为a2n nnnnnnSn) 项和T的取值范围为(则数列b的前nnn111) ，(B A，1) 222131) C，) D， 324A 答案：?12n?11111b，b，则2n的前n解析：a1，Sn nnn1n21nnn?1S?nn11 ，1)项和T1 n21n北京十家重点公园将举

3、行免费周年华诞，(2010·皖南联考)今年“十一”迎来祖国60530时30分有2人进入公园，接下来的第一个6游园活动，北海公园免费开放一天，早晨分钟内有2人进去人出来，第三个304分钟内有人进去1人出来，第二个30分钟内有8人出来按照这种规律进行下去，人进去43016人进去3人出来，第四个分钟内有32) 时到上午1130分公园内的人数是( 121157 2A247 B141380 2C268 D B 答案：分钟内进入的人数构成以由题意可知，从早晨接下来的每个分开始，306时30解析：n为首项，1为公差的等差数列，记第1为首项，42为公比的等比数列，出来的人数构成以ba，分钟内进入公园

4、的人数为个301n2b个30分钟内出来的人数为，则a4×n，第nnnn10?10?101?412所以答案为分公园内的人数为时1130S22，57则上午n，12 221B. ，若R，都有y)(fxf()·(y)fxyx0R)(设6. fx是定义在上恒不为的函数，对任意，1) ，则数列为常数)(aa，fnn)的取值范围是(Sna的前项和 n1nn2112 ， B. 2) ，A. 22111) 1 ，C. D. ， 22D 答案：32 (1)(2)f解析：f(2)f，(1)，f(3)f(1)f1 ，4(1)f(4)f(1)f(3)ff(1)，a 1211?1 n22111 ，1)

5、f(n)(，S1n) nn21221 2 二、填空题11 _a项和为S，且S(a)，推测的表达式为7设正整数列a的前n nnnnna2n1 答案：annn111. ，a解析：a(a) 111a21111 又S，即)12(a1)aSa(a 212222a2a22a ，1221aa2(，同理： ，a2，32) 333a3ann1. n2*)的解集中整数的个数为a，数列Na的前n项和8. 设关于x的不等式xx<2nx(nnn为S，则S的值为_ 100n答案：10100 x<2nx(nN*2)得0<x<2n1，因此a2解析：由xn，所以数列a是一个等差数列，nn100×

6、;?2200?所以S10100. 10029等差数列a的公差不为零，a7，a，a，a成等比数列，数列T满足条件Tn14n5n2aaaa，则T_. nn4228n24 答案：2n a成等比数列，由aa，解析：设a的公差为d052n1aa得2 a，521) )(7d(73d)(7即2d2 0(舍去)dd2或a1. n22×4)n(7n又a121， 1nn22·n2T1)(21)(21)(21) 1n423(2n(2221n32)n 2n4. 2n三、解答题 2，n2SS为前n项和，且满足S(2010·福建质检一)在等差数列a中，a1，10nn2n1n*. Nn(1)求

7、a及a的通项公式； n2(2)记bnqa(q>0)，求b的前n项和T. nnnn得S，即a22a2aSn1. 2S1解：(1)令n1，由S21n22n112又a1，a2，公差d1. 21a1(n1)·1n. n， nq得bn(2)由(1)nn?q?1?q1n?n若q1，则Tqqn21. (q)2(13n) n2q1n·?bb?n?n3?n11，则b若q. Tn1， nn2211. 等差数列a的各项均为正数，a3，前n项和为S，b为等比数列，b1，且11nnnbS64，bS960. 3223(1)求a与b； nn111(2)求. SSSn21解：(1)设a的公差为d，b

8、的公比为q，则d为正数， nn1n. qd1)，ba3(nnn ?，64d?qSb?6?22依题意有? ，9602?q3?9d?Sb?33 6?， d? 2d?5?或解得?) 舍去(40?8q?.q 3故a1n. 81，b2(n1)2n3nn(2)S35(2n1)n(n2)， n111所以 SSSn211111 5××41×332?2n?n11111111) (1 n3532422n1111) (1 222n1n2n33. 4?2?n?2n1*)，nN(n2，5，a5，aa6a12. (2010·陕西质检二)已知数列a满足a1nn21n1n且当2，或3时

9、，数列aa是等比数列 n1n(1)求数列a的通项公式； nnn*恒成立，求m的取值范围nN |b|b|<m(2)设3对于任意bn(3|a)且b|nn2n1a2a45233， 时，可得2解：(1)当 15a2a12故数列a2a为首项是a2a15，公比为3的等比数列， 1n2n1则a1n. 2a15·3nn1a3a2023当3时，可得2， 10a3a12故数列a3a是首项为a3a10，公比为2的等比数列， 1nn12a1n.2) 3a10·(n1n得，a(2)nn. 3na3(2)nnnnn(2)3bn(3 )n3nn， n2)n(2bn. ()n n32222令S2×(3×(n×(， n32)|b|S，则|b|b) n1n2n3333222222×(n1)×(n×(， 1nn32)S(