201x_201x学年高中数学第2章算法初步章末小结与测评北师大版必修

1、 1设计算法应注意的问题设计算法应注意的问题(1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步骤；骤；(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤；将解决问题的过程划分为若干个步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；(4)用简练的语言将各个步骤表达出来用简练的语言将各个步骤表达出来2选择结构与条件语句选择结构与条件语句选择结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段选择结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段函数的求值，大小关系的判断等；条件语句主要有两种格式：一函数的求值，大小关

2、系的判断等；条件语句主要有两种格式：一是是IfThenElse语句；二是语句；二是IfThen语句语句如果要求当表达式的结果为假时，执行另一序列的语句，可如果要求当表达式的结果为假时，执行另一序列的语句，可采用前者采用前者3循环语句与循环结构循环语句与循环结构循环语句主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求循环语句主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积等，循环结构主要注意设计合理的计数变量和、累乘求积等，循环结构主要注意设计合理的计数变量4输入、输出和赋值语句输入、输出和赋值语句输入、输出和赋值语句是一个程序必不可少的语句，要输入、输出和赋值语句是一个程序必不可少的语句，要注意它

3、们各自的格式和要求，尤其是赋值语句，它在程序编注意它们各自的格式和要求，尤其是赋值语句，它在程序编写中具有十分重要的作用，要熟练掌握特别应注意掌握通过写中具有十分重要的作用，要熟练掌握特别应注意掌握通过引入第三变量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方引入第三变量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法法 典例典例1若若135n2 013，试设计算法框图，寻，试设计算法框图，寻找满足条件的最小奇数找满足条件的最小奇数n.解解算法分析：因为涉及累加问题，所以算法含有循算法分析：因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，步骤如下：环结构，步骤如下：1S0，i1.2SSi，ii2.3判断判断S2 01

4、3是否成立：是否成立：(1)若若S2 013，则，则ii2，输出，输出i；(2)若若S2 013，返回步骤，返回步骤2.画法步骤：画法步骤：(1)画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件填入循环初始条件(如图如图)；(2)画循环结构图，先画循环体即两个处理框画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一个一个累加，一个计数累加，一个计数)，再画循环终止条件，即判断框并判，再画循环终止条件，即判断框并判断断S2 013是否成立，若不成立，则流向循环体进行再是否成立，若不成立，则流向循环体进行再循环循环(如图如图)；(3)画处理框并填入画处理框

5、并填入“ii2”，输出框输出，输出框输出i以及起以及起止框表示算法结束止框表示算法结束(如图如图)算法框图如图：算法框图如图：借题发挥 循环结构必包含顺序结构和选择结构，在累加、累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计对点训练对点训练 1设计一个算法，计算设计一个算法，计算10个实数的平均数，并画出相个实数的平均数，并画出相应的算法框图应的算法框图 典例典例2执行如图所示的算法框图，如果输入的执行如图所示的算法框图，如果输入的N是是6，那么输，那么输出的出的p是是()A120 B720 C1 440 D5

6、 040解析解析由程序框图可得，输出的由程序框图可得，输出的p123456720.借题发挥 在算法框图中，当执行到赋值语句时，要注意赋值号“”右边的字母值是在前面执行步骤中“离”此步骤“最近”时该字母的值答案答案B对点训练对点训练 2执行如图所示的算法框图，输出的执行如图所示的算法框图，输出的S值为值为()3.阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是果是()A32 B16 C8 D44.(广东高考广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入执行如图所示的程序框图，若输入n的值为的值为6，则输出则输出s的值为的值为()A105 B16 C1

7、5 D1解析：按照程序过程，通过反复判断循环条解析：按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序执行过程为件执行程序执行过程为 s111，i3；s133，i5；s3515，i76，跳出循，跳出循环故输出环故输出s的值为的值为15.答案：答案：C 典例典例3某商场第一年销售计算机某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均台，如果平均每年销售量比上一年增加每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到年内可使总销售量达到30 000台？请设计算法框图，并台？请设计算法框图，并写出算法语句写出算法语句解解根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，根据

8、题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，设总和为设总和为sum，n年后达到年后达到30 000台台第一年销售了第一年销售了5 000台；台；第二年销售了第二年销售了(5 0005 00010%)5 000(110%)(台台)；第三年销售了第三年销售了5 000(110%)5 000(110%)10%5 000(110%)2(台台)；第第n年销售了年销售了5 000(110%)n1(台台)总和总和sum5 0005 000(110%)5 000(110%)25 000(110%)n1.由由sum30 000求求n的最小值，具体步骤：的最小值，具体步骤：(1)令变量令变量m5 000，i0，su

9、m0；(2)i从从0开始循环，判断开始循环，判断sum是否小是否小 于于30 000.如果是，则如果是，则sumsumm，mm(110%)， ii1继续循环，继续循环， 否则，否则，则输出则输出i.(3)循环结束，输出循环结束，输出i.(3)循环结束，输出循环结束，输出i.框图如图所示框图如图所示用算法语句描述为：用算法语句描述为：m5 000sum0i0Dosumsummmm*(110%)ii1Loop While sum30 000输出输出iEnd.借题发挥 利用基本语句解决实际问题的一般思路是：先根据题目要求写出算法，并画出相应的算法框图，最后将算法框图用相应语句表示出来对点训练对点训练 5某纺织厂某纺织厂2012年的生产总值为年的生产总值为300万元，如果年增万元，如果年增产率为产率为5%，设计算法，计算该厂最早在哪一年生产总值超，设计算法，计算该厂最早在哪一年生产总值超过过400万元，并用语句描述该算法万元，并用语句描述该算法解：从解：从2012年底开始，经过年底开始，经过x年后生产总值为年后生产总值为300(15%)x，可将，可将2012年生产总值赋给变量年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，然后对其进行累乘，用用n作为计数变量进行循环，直