二次根式能力拓展题修改

1、二次根式的计算与化简2的值。1、已知m是T?的小数部分，求 Jm2 -V m2、化简(1) J(1 X)2 Jx2 8x 160)(3) J4a 4b J(a b)3 Ja3 a2b(a3、当 X 2 品时，求(7 473)x2 (2 73)x73的值。4、先化简,再求值:2y3ab32ab£ab，其中a - ,b95、计算:72005172004V2005 16、已知a忑1，先化简逅;2厂a aa 1a2 2a 14a22a 4a 4 a 217、已知:2 V32 .2，求2 J32a 2b的值。已知:3ab b的值。9、已知03，化简Jx X2 6x 910、已知a273，化简求

2、值1 2a aJa2 2a 111、已知2 V3,y 273, 求:xyy2的值。已知xx2426JZ （7仮 5枝）1 9（J3a 3寸27a3） J旦1 312、计算及化简:.a bTa Tb.yTX xy yVXyTX x7? yTX X 石a /ab b苗 a Tab b Tabygb Tab13、已知：a17To，求a2 A的值。a14、已知寸X 3yX29X 3 20,求的值。y 1二次根式提高测试一、判断题：(每小题1分,1. & 2)2ab _ 2 腹.5 分）2 .証2的倒数是3 + 2.()J(X 1)2=(Jx1Jab、3Ja3b、J8x J13 J9、填空题：（

3、每小题当X时,3.4.5.2分，共20分）6.1)22x都不是最简二次根式.2 2®式子仮3有意义.xF b是同类二次根式.( )12a3 =11.已知a、b、c为正数,d为负数，化简顺Uch =化简-a Ja21的有理化因式是当 1< XV 4 时，|x 4| +X?2X1 =10 .方程应(X 1 )= X+ 1的解是ab c2d2112 .比较大小：茁13 .化简：(7 5 血)2000 ( 7 5)2001 =14 .若 JX 1 + Jy 3 = 0，则(x 1)2 + (y+ 3)2 =15. x, y分别为8 的整数部分和小数部分，则2xy y2 =三、选择题：（

4、每小题3分，共15 分）I=XX 3，则(A) XW 0(B) XW 3(C) x> 3(D) 3W x< 017 .若 X<y< 0,则 Jx2 2xy y2 十x2 by y2 =(A) 2x()(B) 2y(C) 2x(D) 2yJ(x X)218 .若 0v xv 1,则甲 xI 1 24 Wx x)4等于( )(A) X(B)(C) 2x(D) 2x25.tf 3y/ a19 .化简 a ( av 0)得(D)需(B)-需20 .当 a< 0, bv 0 时，一a+ 2 Jab b可变形为()(A) (Ja 2(B)(罷 Vb)2(C) (UV J b)

5、2(D) (J a fb)2四、在实数范围内因式分解:21 . 9x2 5y2;（每小题3分,共6分)22. 4x4 4x2+ 1 .五、计算题：（每小题6分，共24分）23.（75 #3 恵）（75 爲 72）；54224.4 <11 TH 77 3 石-IT ab _n fm(am m Jmn + m n)+ a2b2b Tab26(+ va Vb)十4ab b +a b) (aM b).（六）求值：（每小题7分,共 14 分)7327已知 x= J3 J2，求2xy-32232x y x y的值.28 .当x = 1 丿2时,xx2 a2 X_a2 +2x Vx2a212 2 2x

6、 xVx a X a 的值.七、解答题：（每小题8分，共16分）29 计算(2"5 +1) ( 1J2+J2J3+J3J4+. +J99J1oo ).30 .若 X, y 为实数，且 y= “1 4x + "4x 1 + 2 .求 yx的值.二次根式提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5 分）1. J( 2)2ab = 2屁.）【提示】7( 2)2 =1 2| = 2.【答案】X.2 爲 2的倒数是 43 + 2.(）【提示】（+ 2）.【答案】X.3. J(X 1)2 =(JT7)2.(）【提示】相等，必须x> 1.但等式左边X可取任何数.【答案】1)X.=|x

7、1| ,(Jx 1)=X 1 (x> 1 ).两式4 . Tab、1 Ja3Ub是同类二次根式（）【提示】誥化成最简二次根式后再判断.【答案】".Jg X2都不是最简二次根式.（Jg X2是最简二次根式.【答案】X.（二）填空题:（每小题2分，共20 分）6 .当x1时，式子 有意义.【提示】jx何时有意义？ x>0.分式何时有意义？分母不等于零.【答案】x> 0且XM 9.7 .化简25=_ .【答案】2a ja .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.& a - Ja21的有理化因式是/2【提示】（ava 1 ）（)=a2 (Ua21)2. a

8、+ Ja2 1 .【答案】a+ Ja2 1 .' 29 .当 1V XV 4 时，|x 4| + P X 2X 1 =.【提示】X2 2x+ 1 =() 2, X 1.当1 VXV 4时，X 4, X 1是正数还是负数？X 4是负数，X 1是正数.【答案】3.【提示】把方程整理成 ax= b的形式后，a、b分10. 方程J2 (X 1)= X+ 1的解是别是多少？ 罷 1, 72 1 .【答案】x= 3+ 22 .【提示】c2d2 = | cd| = cd.ab c2d211. 已知a、b、c为正数，d为负数，化简 一、局 Jed2【答案】jOb + cd.【点评】ab=(JOb)2(

9、ab > 0),ab c2d2=( JOBcd )(JOEcd ).12 .比较大小：二【提示】2 J7 =728 , 4 J3 = J48 .2(74J3【答案】V.【点评】先比较 J28 , J48的大小，再比较 亠，亠 的大小，最后比较 亠 与728 V48V281亠的大小.J4813. 化简：(7 5血)2000 ( 7 12 ) 2001 =.【提示】(7 )2001 = ( 7 5 72) 2000 () 7 5 忑.(7 5运)( 7 5 近)=? 1 .【答案】7 52 .【点评】注意在化简过程中运用幕的运算法则和平方差公式.【答案】40.14. 若 7 + Jy 3 =

10、 0，则(x 1)2 + (y+ 3)2=【点评】Jx 1 >0, Jy 3 >0.当 Jx 1 + Jy 3 = 0 时，x+ 1 = 0, y 3= 0.15. x, y分别为8 J 11的整数部分和小数部分，则2xyy2=.【提示】3VV 4, V8 7i1 V. 4, 5.由于 8 jn 介于 4 与 5之间，则其整数部分 x=?小数部分y=? x= 4, y= 4JR 【答案】5.【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范 围后，其整数部分和小数部分就不难确定了.(每小题3分，共15分)Jx3 3x2 = XJx 3，贝y()

11、XW 0( B) xw 3(C) x> 3( D) 3< x< 0【答案】D.(A)、( C)不正确是因为只考虑了其中一个算术(三)选择题：16.已知(A)【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件, 平方根的意义.17.若 XV yv 0,(A) 2x【提示】jx2 2xy则 Jx2 2xy y2 + Jx2 2xy(B) 2y(C) 2xXV yV 0, x yV 0, x+ yv 0. y2 = J(X2y =(D) 2y2y) = lxy|=y x.=| x + y| = x y .【答案】C. Ja2 = | a| .18.若 0Vxv 1，则 J(x 丄)2 4 J(x -)2*xITxJx2 2xy y2 = J(x y)2【点评】本题考查二次根式的性质4等于(A)-xc19.化简(a < 0)得a(B)-x(C) 2x(D) 2x(B)- Ja(C)- J20.当 av 0, b< 0 时，一a + 2 jab - b 可变形为 (A)(掐 Tb)2(B)- (TO Vb)2(C)(五)计算题：(每小题6分，共24分)23.(亦 73 迈)U5 V3 迈);(A) J a(D