五上：《用字母表示运算定律和计算公式》教案

1、：用字母表示运算定律和计算公式教案、教学目标一）知识与技能 使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数 的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方 法进行表达和交流，发展符号意识。二）过程与方法 让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进 步培养学生的抽象概括能力和符号意识。三）情感态度和价值观 在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系 渗透丰富的数学文化。、教学重难点 教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公 式求值。教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符 号意识。、教学准备 多媒体课件、作业纸等。四、教学过程一）唤起回忆，导

2、入新课 1复习旧知：在括号里填上合适的式子。6 本，1 ）小明原有 a 本故事书，捐献给云南灾区小朋友 还剩（ ）本。（2）公共汽车上原有乘客 16人，到中山公园站上车 b人， 现在车上有（ ）人。3）一种糖果每千克 a 元，买 20 千克需要（ ）元，买 b 千克需要（ ）元。4）一种空调 50 台的总价是 c 元，那么一台空调的单价是）元。2谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们 继续学习用字母表示数 。3板书课题：用字母表示数。设计意图】从生活中的实例引入，复习用字母表示简单的 数量关系，唤醒学生对数学中经常用字母表示数的感知，为 新课的学习做好铺垫。二）提供素材

3、，掌握表示方法 1合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示 数的例子？2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字 母表示后小组交流。 以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数? 阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。3）全班汇报反馈。设计意图】符号意识是义务教育数学课程标准（ 2019 年 版）中提出的十大核心概念之一，它要求使学生能够理解 并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。因此，将两个 小例题融合，以研究记录单的方式为学生提供运算定律和计 算公式这些研究的素材，通过学生自由选取学习素材、独立 尝试、小组合作探究和全班

4、汇报交流等教学活动，探究用字 母表示数的方法，积累一定的数学活动经验。2明确用字母表示数的一般方法及其优越性简明易记。1）感受用字母表示数的优越性。 反馈交流：看到 a+b=b+a,你想到了什么运算定律？什么 叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁 来说一说？ 观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话， 现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板 书：简明易记，便于应用） S=aa表示什么意思？ C=a4表示什么意思? 小结： 大家可以用字母来表达、 交流运算定律和计算公式。2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。 （出示用字母x、y、z表示的运算定律）看到用 来表

5、示，有什么想法？（乘号和字母 x 很相似）想用什么办第 6 页法来解决？介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与x 混淆，提出将记作 。 出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记 作 ，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的 式子里才能使用这个规定？ 按照这个规定，将 xy=yx简写。 学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。设计意图】用字母表示数的优越性不能一带而过，要让学 生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此，设计了用文 字表示的运算定律和用字母表

6、示的对比，让学生形象地感受 到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算 定律活动中出现问题，从而学习含有字母式子中省略乘号的 书写方式更有说服力，真正体验到 省略的妙处，逐步形成定的符号感。3明确在乘法式子中用字母表示数的方法。1）平方的书写方法。在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘aa除了简写成aa，还有更简便的表示方法吗? 指导学生a?的含义及写法。 把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。比一比：2a和a?意思相同吗？为什么? 长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？ 小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式， b、 c 可以表示哪些数？在计算公式中字

7、母 a、b 则分别表示 大于 0 的数。掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、2）把已知数据代入计算公式求值。 如果 a=6 厘米，你能求出正方形的面积吗？ 把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是平方 厘米，也可以用字母表示。 学生独立求出正方形的周长。小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求 出计算结果。设计意图】放手让学生自主探索，尝试用字母表示计算公 式，然后结合学生出现的问 题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，对知识的体验 更深刻。三）史料介绍，渗透数学文化 1课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收 获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？ 2数学文化渗透：介绍代数之父韦达及其研究成果。设计意图】结合整节课的学习内容，有意识地引导学生小 结含有字母式子（乘法）的 书写习惯，有利于学生书写的规范，促进良好学习习惯的养 成。韦达故事的介绍，有助于增加学生对字母表示数的学习趣，深化对知识的理解， 让数学课堂彰显数学文化的本性。四）巩固运用，拓展延伸1课本第 56 页练习第 5 题。1）理解题意：省略乘号什么意思？2）学生独立完成，集体订正。3）指导：字母和 1 相乘时，乘号和 1可以一起省略不写，b1 可以简写成 b。2课本第 56 页练习第 6 题。1）学生独立完成，集体订正。2）设疑： a2