九年级下册数学26.1《反比例函数》习题

1、人教版九年级下册数学 26.1.1反比例函数习题1 / 5反比例函数习题、选择题（每小题 5 分，共 25 分）a225.若y = （a 1）x是反比例函数，则任意实数二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）6.小明用 10 元钱去买同一种菜，买这种菜的数量_ mkg与单价 n 元/kg 之间的关系式为.7._如果 y 与 x- 2 成反比例，且当 x= 3 时，y= 4，则函数解析式为 _ .&已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x= 1 时，y= 4，当 x= 2 时，y= n,贝 U n=_.9.已知 y 是 x 的反比例函数，且 xy= 8,又知当 x= m 时，y = 2

2、m,则 m 的值为_ .531a10 .下列函数：y= 2x- 1;y:y= x2+ 8x 2;y二飞：y:y中，y 是 xxx2xx的反比例函数的有_.（只填满足条件的序号）三、解答题（共 50 分）11.已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x= 3 时，y= 8（1）求 y 与 x 之间的函数关系式.（2）当x二8时，求 y 的值.33（3）当 x 取何值时，y二一 ?1 下列关系式中,是反比例函数的是（kA. y =xC.2 在反比例函数y-口中，已知xx= 2 时,y= 3,贝 U n 的值是（3 已知矩形的面积为16,则矩形的宽 y 是长 x 的A .正比例函数B .一次函数C.

3、反比例函数D .不能确定4 .若 y 与 x 成正比例,y 与 z 的倒数成正比例，则z 是 x 的（A .正比例函数B .反比例函数C .二次函数D .不能确定a 的取值为（）人教版九年级下册数学 26.1.1反比例函数习题2 / 5212 .已知某平行四边形的面积一定，当该平行四边形的底边(1)求 h 关于 a 的函数解析式和自变量 a 的取值范围.(2)h 关于 a 的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数.(3)当底边 a = 4cm 时，高是多少？k2213当 k 为何值时，y=(k-1)x是反比例函数?14.已知 y= y1+ y2, y1与 X 成正比例，y与 x2成反比例，

4、并且当 x= 1 与 x= 2 时，y 的值都等于 7,求 x =-1 时，y 的值.15 已知反比例函数y=匹与一次函数 y= 3x- m,当x时，这两个函数的函数值相等，求这两个x3函数的解析式.a= 12cm 时，这条边上的高 h= 1.5cm .人教版九年级下册数学 26.1.1反比例函数习题3 / 5反比例函数习题答案人教版九年级下册数学 26.1.1反比例函数习题4 / 51.C【解析】A 选项中，当 k= 0 时，不是反比例函数， B 选项是一个正比例函数，D 选项中，只有一个变量.故选 C.2.Dn + 5【解析】将 x= 2, y= 3 代入y，可得 n+ 5= 6，即 n=

5、 1 .x故选 D.3.C【解析】由矩形面积公式可得y16，故为反比例函数.X故选 C.4.B【解析】 y 与 x 成正比例，.设 y= g；又Ty 与 z 的倒数成正比例，设y二&，二二邑,/乙=區zzk1xz 是 x 的反比例函数.故选 B .5.A_2【解析】因为y=(a+1)x是反比例函数，所以 故选 A.106. m =n【解析】单价X数量=总钱数.a 1 = 0,a2-21,解得 a = 即 a = 1. la = 1,【解析】Ty 与 x-2 成反比例,设k(k0,把 x= 3, y= 4 代入 y，解得 k= 4 ,函数解析式为【解析】 设反比例函数的解析式为ky二一x

6、k(20,把 x= 1, y= 4 代入y，得 k= 4 , 反比例函数的x4解析式为y.把 x= 2 代入x-2，即 n=2.29. 2【解析】 xy=- 8,.反比例函数的解析式为882y，把 x= m, y=- 2m 代入y可得 m = 4, xx人教版九年级下册数学 26.1.1反比例函数习题5 / 5因为当 x = 3 时，y= 8,所以8 =k，解得 k= 24.324亍9.3ah= 12 X1.5= 18,即h=哩a18h 关于 a 的函数解析式为h =18（a 0）.a将 a=4代入h =18，得h =18= 4.5.a 4所以高是 4. 5cm.【解析】利用平行四边形的面积公

7、式来写函数解析式.Ik2-2 = -1213.解：由题意，得 k.由知，心1,由知，&1.综上，当k一1时，厂（kT）2是反比例函数.m= 2.10.【解析】y=2x 1 是一次函数;y =-是反比例函数;x3y= x2+ 8x 2 是二次函数；y3不是反比例函x数;y二丄是反比例函数；y2x0，不能判断它是反比例函数.故答案为.11.解:(1)设y =k(kM0)x所以y 与 x 之间的函数关系式为24(2)(3)24，解得2 xx= 16.【解析】已知 y 是 x 的反比例函数，可设k=一（心0,由已知条件可求出 y 与 x 之间的函数关系式.x(2)由(1)可知 y 与 x 之间

8、的函数关系式，将x =8代入关系式即可求出 y 的值.3(3)由(1)可知 y 与 x 之间的函数关系式，当y时可逆向求出 x 的值.212.解:由平行四边形的面积公式，得所以(2)h 关于 a 的函数是反比例函数，比例系数为18.(3)人教版九年级下册数学 26.1.1反比例函数习题6 / 5k_1k22【解析】根据反比例函数y(心 0)也可以写成 y= kx ( kz0)的形式，可知若y=(k-1)X -是反x比例函数，则应满足 k2_ 2 =_ 1 且 k_ izo.14.解：设 y1=k1X ( kz0),y2=p( kz0).x y=1+y2, k2二y二 y2，X当 x= 1 与 x= 2 时，y= 7丄匕k2=7,/k2解得2k17=7,二y =3x $ .x4当 x=_ 1 时，y =3 (1)2=1(1)【解析】已知 y1与 x 成正比例，y2与 x2成反比例，故可设 y1= g(kz0),y2=与(kzo),然后根据已x知条件求解。m_31515 .解：由题意，得3 m，解得m =.1323所以反比例函数的解析