加法交换律和结合律 (2)

1、四数 加法交换律和结合律 镇江市学府路小学 樊钧 邮编212014（1） 课题四数 加法交换律和结合律教学设计（2）教材简解本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用。教材主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。例2教学加法结合律，仍是前面情景的延续，从解决“三天共行多少千米”这一问题的两种算法中，得到加法结合律的一个实例，在此基础上引导学生观察、比较、概括得出加法结合律，编排与例1大致相同。（3）目标预设 经历探索加法交换律和加法结合律

2、的过程中，发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。 在理解加法交换律和加法结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。（4）重点、难点 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，尝试用字母表示。（5） 设计理念 在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任何三个

3、数相加，无论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计算的顺序不一样，所以不影响计数的结果。（6） 设计思路第一步 创设情境，从身边生活入手，生成问题；第二步尝试探究，抽象概括，发现规律；第三步巩固内化，推广应用。通过小组讨论分析集体综合归纳的过程，使学生切实理解加法运算律的具体含义。（7）教学过程一、创设情境，激趣导入。1.师生谈话。同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪些同学喜欢跳绳？哪些喜欢踢毽子？（看来大家都喜欢运动）2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？（1）跳绳的有多少人？（2）

4、参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？3.导入新课。在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：加法运算定律）二、活动探究，获取新知。1.加法交换律。（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？（2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=45（人）（3）观察发现。提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把

5、两个加数的位置调换了一下。引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书：28+17=17+28（4）照样子写一写。让学生试写等式，并投影展示。62+53=53+62 43+22=22+43提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。甲数乙数乙数甲数 .（6）用字母表示加法交换律。你会用更简单的方法来表述你的发现吗？明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这就是加法交换律。（板书：

6、加法交换律）（7）你能根据新学的知识填一填吗？（指名并口答） 60 + 300 = ( ) + ( ) 78 + c = ( ) + ( ) ( ) + 35 = 65 + ( ) 2.加法结合律。（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。（3）组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23= 45+23 = 68（人）解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23）= 28+40 = 68（人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。追问：

7、这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（4）加深认识、探索规律。课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的里能不能填等号。（45+25）+1645+（25+16）（39+18）+2239+（18+22）（214+31）+25214+（31+25）组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？ 你从这些例子中可以发现什么规律？学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

8、师板书：（a+b）+c=a+（b+c）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）3.填一填，并说一说你是根据什么填的 56+44=44+ ； d+204= +d；（ 35+45 ）+ 55=35+（ + ）； 67+（33+44）=（67+ ）+ ； 560+（40+a）=（560+ ）+ 。4.你知道方框中计算的道理吗？同桌说一说57+49=50+7+40+9=(50+40)+(7+9)=90+16=106三、巩固应用。1.完成教材第56页“练一练”。让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置，又改变了

9、运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。（2）第2题是运用加法交换律进行验算，在过去的计算过程中运用过，通过这几题的练习加深学生的认识。（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？板书设计：加法运算定律 28+17=17+28 45+25）+16=45+（25+16） 62+53=53+62 （39+18）+2239+（18+22） 43+22=22+43 214+31）+25214+（31+25） . . a+b=b+a （a+b）+c=a