九年级复习资料

1、智慧在这里绽放，状元从这里起航【高新区】A卷（共100分）一、选题题：（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）1、方程的解是 A.2B.-2，1C.-1D.2，-12、某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是 A.B.C.D.3、如图所示的几何体是由4个相同的小正方形组成，其主视图为 4、如图，、是半径为1的上的三点，已知，则弦的长为 A.1B.2C.1.5D.0.55、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A.B.C.D.6、一件商品的原价是100元，经过

2、两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是 A.B.C.D.7、在中，已知，则的值等于 A.B.C.D.8、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数的图象上有两点、，则与的大小关系为 A.B.C.D.无法确定9、把二次函数图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得表达式是 A.B.C.D.10、如图，已知正方形的边长为4，是边上的一个动点，交于，设，则当点从点运动到点时，关于的函数的图象是 二、填空题：（每小题4分，共16分）11、为了估计不透明的袋子里装有多少小球，先从袋中摸出10个小球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个小

3、球，发现其中有2个小球有标记，那么可估计袋中原来大允有 个小球.12、如图，的弦CD与直径AB相交，若，则 .13、如图，矩形ABCD中，则AB= ，AD= .14、二次函数的图象如图，则点在第 象限.三、（第15题共2小题，每题6分，共12分）15、解答下列各题：（1）计算：（2）已知是关于的一元二次方程的一根，求的值及方程的另一个根.四、（第16题6分，第17题8分，共14分）16、先化简，再求值：，其中满足一元二次方程.17、如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为，小华的眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.（结果

4、保留根号）五、（第18题8分，第19题10分，第20题10分，共28分）18、高中招生指标到校是我市中考招生考试制度改革的一项重要措施。某中学对该校近四年指标到校生人数进行了统计，制成如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年指标到校生人数的极差是 ，请将折线统计图补充完整；（2）该校2011年指标到校生中只有一位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C.已知，点B的坐标为.（1）求的值；（2）求一次函数和反比例

5、函数的解析式；（3）根据图象，请直接写出当时，x的取值范围.20、（1）如图，在中，D为BC中点，过C作于E，交AB延长线于F.求证：；（2）如图，在中，D为BC中点，于点E，延长BE交AC于点F，求的值；并继续研究：若点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线于点E，交直线AC于点F，当，请直接写出的所有可能的值（用含的式子表示），不必证明. 图 图B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知和是方程的两根，则 .22、如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点E，若，则= .23、如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA.

6、若，则的值为 .24、如图，四边形ABCD中，点E、F分别在线段AB、AD上，将沿EF翻折，点A的落点记为P.当P落在四边形ABCD内部时，PD的最小值等于 .25、如图，已知抛物线和直线，我们约定：当任取一值时，若，取、中的较小值记为；若，记.下列判断：当时，；当时，值越大，值越大；若，则；使得大于4的值不存在.其中正确的说法有 .（请填写正确说法的番号）二、解答（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26.如图，为了做好天府新区的规划展览，人民公园要设计修建一个矩形花坛，作为展览区的休息场所。已知花坛长150米，宽80米，设计在花坛中修建一条横向通道和两条纵向通道，各通道的宽度

7、相等，设通道的宽为米.（1）用含的式子表示横向通道的面积；（2）当三条通道的面积是矩形面积的八分之一时，求通道的宽；（3）根据设计的要求，通道的宽不能超过6米，如果修建通道的总费用（万元）与通道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当通道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？27、如图，矩形ABCE中，E是BC上一点，过A、B、E三点的交DC于Q，且于F，过Q作于H，交AE于G.（1）求证：四边形BEQG为菱形；（2），试求与的函数关系式；（3）若，求的长.28、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，点A、

8、C分别在轴、轴上，点B在第一象限，抛物线经过A、B两点.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）将线段CB沿着过点C的直线对折，点B恰好落在矩形的对角线AC上，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使点P关于直线的对称点恰好落在轴上，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.【成华区】B卷（50分）21、如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离是_m. 22、若2是关于x的方程的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是_.23、如图，在矩形ABCD中，AB=1，（AD>AB）

9、在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F.若四边形EFDC与原矩形相似，则AD的长度为_.24、如图，已知点A、B在反比例函数的图像上，轴于点C，轴于点D，AC与BD交于点P，且P为AC的中点，若ABP的面积为2，则k=_.25、下列4个命题：将二次函数的图像向下平移n个单位后，与x轴一定有两个不同的交点，则m>1；若二次函数的图像与x轴交于A、B两点，则两交点的距离等于；不论x取什么实数，二次函数的图像总在x轴的下方，则m>；二次函数图像顶点为C点，且此抛物线与直线交于A、B两点，则ABC的面积为.其中正确的命题是_.26、如图，在RtABC中，点D，E分

10、别在边AC，AB上，BD是的平分线，AE=10cm，cosA=.（1）求AD、CD的长；（2）求tan的值；27、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，作，垂足为点H，交CD于点F，作CG/AE，交BF于点G.（1）若CG=3，求BH的长；（2）若BF，GF的长分别是一元二次方程的两根，求正方形ABCD的面积；（3）求证：.28、如图，O为坐标原点，点A在x正半轴上，OA=2，将线段OA绕点O逆时针旋转150°至OB的位置，若经过A、O、B三点的抛物线的解析式为.（1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的

11、三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点D是线段OB下方抛物线上的动点，求四边形ABDO面积的最大值.【金牛区】20、如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的直线，AC平分，AB的延长线交直线CD于点E.（1）求证：DE为的切线；（2）若AB=8，B为OE的中点，垂足为点F，求CF的长；（3）如图2，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值.21、已知，为方程的两个实数根，则+=_.22、在三个完全相同的小球上分别写上1,2,3三个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x

12、，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线上的概率是_.23、如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为10，则k的值是_.24、如图，D是线段BC上的一个动点，以AD为直角画分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为_.25、已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中正确结论的番号有_.26、某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数.

13、设每月的利润为W（万元）.（1）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得400万元的利润？（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？27、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一动点，交AD于点F，过点E作，交射线FD于点H，交射线CD于点N.（1）如图1，当点H与点F重合时，求BE的长；（2）如图2，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的自变量取值范围；（3）连接AC，当FHE与AEC相似时，求线段DN的长.28、如图，已知抛物线与y轴相交于点C，与x轴相交于点A、B，点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，1

14、）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC下方抛物线上一点，当ACE的面积最大时，求点E的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由. 【锦江区】20、如图，已知在ABC中，AB=AC=10，BC=16，D是边BC的中点，E是线段BA上一动点（与点B，A不重合），直线DE交CA的延长线于F点.（1）当DF=DC时，求AF的值；（2）设BE=x，AF=y.求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；当AEF为以FA为腰的等腰三角形时，求x的值.21、已知，则的值是_.22、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC

15、的长为_.23、对于实数a，b，定义运算“”：，例如，因为4>2，所以.若，是一元二次方程的两个根，则=_.24、如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线与D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则的值为_.25、已知：如图RtABC外切于，切点分别为E、F、H，直线FE、CB交于D点，连接AO、HE.现给出以下四个结论：其中正确结论的序号为_.26、“低碳生活，绿色出行”，自行车整逐渐成为人民喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加.据统计，该商场1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.（1）若该商城前4个月的自行车的销量的月

16、平均增长率相同，问该商城1至4月份共卖出多少辆自行车？（2）考虑带自行车需要不断增加，该商城准备投入3万元再购进1批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车的进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？27、如图，以BC为直径，以O为圆心的半圆交CFB的边CF于点A，BM平分交AC于点M，于点D，AD交BM于点N，于点E，cos，AD=12.（1）求证：FB是的切线；（2）求证：；（3）连接AE，求的值. 28、已知二次函数的图像为抛物线.

17、（1）求证：无论t取何值，抛物线与y轴总有两个交点；（2）已知抛物线与x轴交于A、B两点（A在B左侧），将抛物线作适当的平移，得抛物线，平移后A、B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求n的值.（3）在（2）的条件下，将抛物线位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形G，若直线与图形G有且只有两个公共点，请结合图形求b的取值范围.【武侯区】20、如图1，在RtABC中，点E是斜边AB中点，AB=5，AC=3，点P在CE延长线上，过点P作，交CB延长线于点Q，设EP=x.（1）用含x的代数式表示BQ；（2）如图2，连接PB，过点B作于H，当

18、PB平分时，且PE的长；（3）如图3，过点B作BFAB交PQ于F，且x的值.（直接写出结果）21、已知a、b是一元二次方程的两个实根，则代数式的值等于_.22、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为56°，若AC=2，BD=3，则ABCD的面积是_.23、如图，将两张长为16cm，宽为4cm的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，那么菱形周长的最大值与最小值的和是_cm.24、已知是关于x的二次函数，当x的取值范围是时，y仅在x=1时取值最大值，则实数a的取值范围是_.25、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）.当x>1时，该一次函数值大于反比例函数的值，当时，该一次函数值小于反比例函数的值.设函数的图像与的图像关于y轴对称，在的图像上取一点P（P点的横坐标小于2），过P做轴，垂足为Q，若四边形BCQP的面积等于2，则P点的坐标是_.26、曾好妈妈在淘宝网开店，经销一种文件，每件