中考数学复习专项练习卷反比例函数(含答案解析)

1、2013 2014学年度数学中考二轮复习专题卷反比例函数37 / 36学校：姓名:班级:三：、选择题1.卜列函数中,图象经过点（-1）的反比例函数关系式是2.卜列四个点中，在反比例函数22=D. y =y的图象上的是“xA . (3, - 2) B. (3,2) C. (2, 3) D. (- 2, - 3)3.在函数y=3中，自变量X的取值范围是（A . x>0 B. xwOC. x>1D. xwi4.已知反比例函数的图象经过点（1,2）,则此函数图象所在的象限是（5.B.二、四 C.D.三、四卜列函数中，是反比例函数的是（A . y=5 - xB. y="C. y=2

2、013xD.y=-6.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y= （m-1） x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是CABD( )7 .如果梯子的底端离建筑物5M13M长的梯子可以达到建筑物的高度是（A . 12MB . 13MC . 14MD . 15M8.在同一平面直角坐标系中，函数y=-x-k与尸一（k<0）的大致图象是（ABC D9 .已知 P( x 1 yi) PX2 y2 一 . k2.,一 ,P3, X3罪反比例函数y =（k # 0）的图象上的xXi <X2 < 0 < X3,则 y1, y2,y3的大小关系是（）a. y3 <y2 <yi

3、b.1f c.yi < y2 < y3 d. y2 < y3 <yi10 .若反比例函数经过点（i,2）,则下列点也在此函数图象上的是（）a. （i, 2）b. （i, 2） c. （0, i） d. （i,一i）11 .如图，正比例函数 yi与反比例函数y2相交于点E （-1, 2）,若yi >y2 >0 ,则x的取值范围在数轴上表示正确的是“o>111A 二Toi-1 o1AB111 A L1L.-101-101CDii2.函数丫尸*和y2 =的图象如图所不，则 yi>y2的x取值范围是 xA . xv i 或 x>iB . xv i

4、或 0v xv iC. 一ivxv0 或 x> i D . ivxv0 或 0vxvi, 3 2m, 一一 一一i3.已知A ( i, yj , B (2, y2)两点在双曲线 y =上，且y1Ay2 ,则m的取x值范围是B. m <03C. m> 23D. m< 2_ . 一 5 .14 .当x>0时，函数y =的图象在" xA.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限k 15 .若反比例函数 y=的图象经过点(5, - 1).则实数k的值是A . -5 B. - C. - D. 5 55k16 .如图，Pi是反比例函数y =-(k > 0近

5、第一象限图像上的一点，点Ai的坐标为(2, 0).右 PiOAi与 P2A1A2均为等边三角形，则 A2点的横坐标为A. 273 B, 2朽-1 C, 272 D. 272-117 .如图，直线y =x+a-2与双曲线y=交于A,B两点，则当线段 AB的长度取最小值时,a的值为B. 1C. 2D. 518.如图，等边 OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线ky 过OA的中点，已知等边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为B.D.的图象经过点 A,反比例2.3 y 二 一一3A. y= 2.3C. y=一函数y2 = n的图象经过点B,则下列关于 m, n的关系正确的是 xA. m= - 3n

6、B. m J3nC. m = n33D. m = n320.如图，在直角坐标系中，正方形 OABC的顶点O与原点重合，顶点 A。C分别在x轴、y轴上，反比k例函数y=k(k#0, x> 0 )的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点 M、N, ND，x轴，垂足为 D,连接 OM、ON、MN。卜列结论：OCNOAM;ON=MN;四边形 DAMN与AMON面积相等；若/ MON=450,MN=2,则点C的坐标为(0,、/2+1 )。其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3D. 40 DAk21 .如图，反比例函数 y =- (x>0)的图象经过矩形 OABC对角线的交点 M,分别于

7、 AB、BC交于点 xD、E,若四边形 ODBE的面积为9,则k的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 42一22 .如图，点B在反比仞函数y=x (x> 0)的图象上，横坐标为 1,过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂 足分另为A, C,则矩形OABC的面积为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题 k 23 .反比例函数y=x的图象经过点(2, - 1),则k的值为. k 24 .若反比例函数 y=x的图象经过点(2, 4),则k的值为.25 .如图，点A是反比例函数图象上的一点 ，过点A分别向x轴、y轴作垂线，若矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数的关系式是 一 k 26

8、 .已知正比例函数 y=二x与反比例函数y=x的图象的一个交点坐标为（一 1,2）,则另一个交点的坐标为.627 .已知一个函数的图象与 y =2的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解读式为.k28 .如图，直线 AB交双曲线y=于A、B,交x轴于点C,B为线段 AC的中点，过点 B作BMx轴于M,连结 OA.若 OM=2MC,$oac=12,则 k 的值为.29.李老师开车从甲地到相距240千M的乙地，如果邮箱剩余油量 y （升）与行驶里程x （千M）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升. k. 一.30 .若反比例函数 y=的图象经过点 A （1, 2）,则k

9、=.k -231 .设有反比例函数y=,（xi,y1），（x2,v2为其图象上两点，右xi<0<x2,yi>y2,则k的取值范围.4232 .如图，两个反比例函数 y=和y=在第一象限内的图象分别是 C1和C2,设点P在G上，PAx轴于点A,交C2于点B,则4 POB的面积为.一 .一_ k .,一， ,. 一 一.33 .如图，已知 A点是反比例函数 y= （kwQ的图象上一点，ABy轴于B,且 ABO的面积为3,则 xk的值为. 一 .1 k34.如图，已知直线 y= x与双曲线y= (k>0)2x交于A、B两点，点B的坐标为(4,2), C为双曲35.k线y(k&

10、gt; 0)上一点，且在第一象限内，若4AOC的面积为6,则点C的坐标为.002 4 6 S(2013年四川自贡4分)如图，在函数0*8-，一，,=-(x>0 )的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1,点 P1的2,过点 Pi、P2、P3、Pn、横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、多、S3、Sn,则S尸，Sn=.(用含n的代数式表示)36.C的坐标为37.PC交y轴于点B,连结AB,已知AB=T5。(1) k的值是;(1,0),如图，等腰直角三角形ABC顶

11、点A在x轴上，/ BCA=90°, AC=BC=2，2,反比例函数(2)若 M(a, b)是该反比例函数图象上的点，且满足/MBAv/ ABC,则a的取值范围是。3y (x>计算题 8一.、,38.已知一次函数 y =kx+k的图象与反比例函数y =一图象交于点P (4, n)。求P点坐标.39 .如图，矩形 ABCD的对角线BD经过坐标原点O,矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点 C在反比2k 1一例函数y =的图象上.若点A的坐标为(2,-2),求k的值.x m- 540 .如图，是反比例函数 y=的图象的一支.根据给出的图象回答下列问题：x(1)该函数的图象位于哪几个象限

12、？请确定m的取值范围；(2)在这个函数图象的某一支上取点A (xi, y)、B(X2, y2).如果 W",那么x1与x?有怎样的大小关系？四、解答题41 .如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= (x>0)的图象和矩形 ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2, AD=4,点A的坐标为(2, 6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标；(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解读.42 .已知，在平面直角坐标系xOy中，点 A在x轴负半轴上，点 B在y轴正半轴上，OA=OB,函数8,一y=x

13、的图象与线段 AB交于M点，且AM = BM.(1)求点M的坐标；(2)求直线AB的解读式.一 ,，一 一 ，一.，一一 b ,A ,43 .已知正比例函数 y=ax与反比例函数y =1的图象有一个公共点 A (1, 2).(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.卜H » n 上 »H H1 d1J|T1L 一 011 _ _ _ JXrtLd11 一一 -一44 .如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园 ABCD,其中一边 AB靠墙，墙长为 12mo设AD的长为x m , DC的长为y m。(

14、1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园 ABCD的三边材料总长不超过 26 m,材料AD和DC的长都是整 M数，求出满 足条件的所有围建方案。 12m >-|4Bh45 .如图，已知直线 y =4x与反比例函数y=m(m>0, x > 0)的图象交于 A、B两点，与x轴、y轴分 别相交于C、D两点。(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于 x的不等式4x<m的解集;xm的值；若不存在，请说明理由。(2)是否存在以AB为直径的圆经过点 P (1, 0) ?若存在，求出346 .如图，点 A (1, a)在反比例函数 y = (x>0)的图象上，A

15、B垂直于x轴，垂足为点 B,将 ABOk沿x轴向右平移2个单位长度，得到 RtDEF,点D落在反比例函数 y = ( x> 0)的图象上.(1)求点A的坐标；(2)求k值.47 .某服装店以每件 40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y (件)与销售单价 x (x为正整数)(元)之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为 140件；当销售单价为 70元时，月销售量为 80件.(1)求y与x的函数关系式；(2)如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多

16、少元？,一 . 一. _ k.48 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=ax+b的图象与反比例函数 y =-的图象相交于点 A(m, 1)、B (- 1, n),与 x轴相交于点 C (2, 0),且 AC=Y!oc.2k(1)求该反比例函数和一次函数的解读式；(2)直接写出不等式 ax+bM的解集.一、，、，一一6八一，一，,49 . ( 2013年浙江义乌12分)如图1,已知y= (x>0)图象上一点 P, PA，x轴于点A (a, 0),点B坐标为(0, b) (b>0)，动点 M是y轴正半轴上 B点上方的点，动点 N在射线 AP上，过点 B作AB的垂线，交射线

17、AP于点D,交直线MN于点Q,连结AQ,取AQ的中点为C.(1)如图2,连结BP,求4PAB的面积；(2)当点Q在线段BD上时，若四边形 BQNC是菱形，面积为23,求此时P点的坐标；(3)当点Q在射线BD上时，且a=3, b=1,若以点B, C, N, Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长.50 .如图，。为坐标原点，点 B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin/AOB=,反比例函数y= (k>0)在第一象限内白图象经过点A,与BC交于点F.(1)若OA=10,求反比例函数解读式；(2)若点F为BC的中点，且 AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标；

18、(3)在(2)中的条件下，过点 F作EF/OB,交OA于点E (如图)，点 P为直线EF上的一个动 点，连接PA, PO.是否存在这样的点 P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接 写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. A【解读】试卷分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将(1, - 1)代入各函数关系式验算，易得，-1(1, -1)满足 y = x。故选 a。2. Ao【解读】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足y=-9的点即为所求，x易得，点(3, - 2)满足y =_-o故选A。 x3. B【解读】试卷分析：根据分母不

19、等于 0列式计算即可得解.解：根据题意得，xwo故选B.点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.4. A【解读】试卷分析：根据反比例函数图象的性质先求出k的取值范围，再确定图象所在的象限.解：由反比例函数 y=上的图象经过点(1,2),可得k=2>0,则它的图象在一、三象限.故选A.点评：此题主要考查反比例函数丫=上的图象性质：(1) k>0时，图象是位于一、三象限.( 2) kv 0时,图象是位于二、四象限.5. D【解读

20、】 试卷分析：根据反比例函数的定义进行判断.解：A、y=5-x是一次函数.故本选项错误；B、y=2?是正比例函数.故本选项错误； 7C、y=2013x是正比例函数.故本选项错误；D、y=-2符合反比例函数的定义.故本选项正确； x故选D.点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解读式的一般形式/ （吐0）,也可车专化为y=kx（kO的形式.6. D【解读】试卷分析：根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的范围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案.解：依次分析选项可得：A、4m>0, m- 1>0;解可得m>1

21、;故可能是它们的图象.B、4m>0, m- 1v0;解可得0v mv 1;故可能是它们的图象.C、4mv0, m- 1<0;解可得mvl;故可能是它们的图象.D、4m<0, m- 1>0;无解；故不可能是它们的图象.故选D.点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，两个函数中参数的关系. 7. A【解读】试卷分析：根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可.解：如图所示，AB=13M, BC=5M,根据勾股定理 AC=4后二71=山商匚千=12M .故选A.点评：此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简

22、单.8. A【解读】试卷分析：根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答.解：当k<0时，-k>0,反比例函数 丫=上的图象在二，四象限，一次函数y=-x-k的图象过一、二、四x象限，选项A符合；故选A.点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题.9. B【解读】试卷分析：: k2> 0 ,函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小,又 x1 v x2 V 0 V x3,y2<yi<y3.故选B.考点：反比例函数的性质.10. B【解读】 k试卷分析：设反比例函数图象的解读式为y = k ,反比例函数的图

23、象经过点（1,2）,. k=1X2=2,而 1X(2) =-2, 1X(2) =2, 0X( 1) =0, 1X( 1) = 1.点(1, 2)在反比例函数图象上.故选B.考点：反比例函数图像上点的坐标的特征.11. A。【解读】.正比例函数 yi与反比例函数y2相交于点E ( - 1, 2),，根据图象可知当 yi>y2>0时x的取值范围是xv-1。在数轴上表示为：0 1»。故选A。12. Co1【解读】: y1>y2即函数山=*的图象在y2=的图象上万时，x的取值范围，x1，根据图象，当-1<*<0或*>1时，函数丫1=*的图象在y2 =的图象

24、上万。x故选Co13. Do【解读】: A (1, yj , B (2, 、2)两点在双曲线y = 3 +2m上,x根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得 必=3望m, V2 =3Nm 。-12必 >、2 ，3 2m 3 2m>-12-3斛得m <。故选2D。14. Aok<0时，图【解读】根据反比例函数y=k(k¥0)的性质：当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当x象分别位于第二、四象限。5_ _反比例函数y=的系数-5<0, .图象两个分支分别位于第二、四象限。x当x >0时，图象位于第四象限。故选 Ao15. A【解读】 _k k

25、 试卷分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将(5, - 1)代入y=k得_1 = k= k = -5。故选x 5Ao16. C【解读】 试卷分析：过点 P1作P1COA2,垂足为C,PiOAi为边长是2的等边三角形,OC=1, RC=2m#=V3,将 Pi (1, J3)代入 y =k，得 k=。 x反比例函数的解读式为“二。 x过点P2作P2DXA1A2,垂足为D, 设 AiD=a,则 OD=2+a, P2D =怎，.二 B（2+a,忘a）。 B(2+a, J3a X反比例函数一3，将 P2(2+a,后a M弋入 y =3八 ay=上二的图象上，xa = 1±V2。 a .

26、 一,得 J3a =a +2a1=0。斛得:2 a. a>0, a=1+72。，A1A2 =2+2反OA2 =OA1+A1A2 =2衣。，点A2的横坐标为2夜。故选Co17. C【解读】试卷分析：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当 A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小，此时， a2=0= a =2。故选C。18. B【解读】试卷分析：如图，过点 C作CDLOB于点D.6 OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4,.OA=4, / COD=60°。又.点C是边OA的中点，OC=2。13.OD = OC?cos60 =2X- =1 CD = OC?si

27、n60 =2 x = 73 。22.C (T,用。k双曲线y=过OA的中点C,.该双曲线的表达式为 故选Bo19. A贝U OE= - b, BE=n ,试卷分析：如图，过点baF,设点A的坐标为（a,OF= a, AF= m ,a. ZOAB=30°,OA=3OBo/ OBE = /AOF。. / BOE+/OBE=90° , Z AOF + Z BOE=90° ,又. / BEO=/OFA=90°oe be obAF "OF "AO-b，即行=a 一向ab = .“m =V3n 。m= 3n。故选 Ao20. Co(a, k) a

28、【解读】设正方形 OABC的边长为a,则 A (a, 0) , B (a, a) , C (0, a) , M . CN=AM= k , OC=OA= a, / OCN = /OAM =900,OCNA OAM (SAS)。结论正确。根据勾股定理，on =;；oc2 -cn2r22圈邛，MNON和MN不一定相等。结论错误。'S®DN =S&AM , SaION =SaDN +SI 边形DAMN S&AM =S四边形DAMN °结论正确。如图，过点。作OHLMN于点H,则 ocna oam , on=om , /,/MON=450, MN=2, .NH

29、 = HM=1, / CON=Z NOH = Z HOM = / AOM=22.50。OCNA OHN (ASA) 。，CN=HN=1。由 MN 二22 一a -k 得，2 =a22- 2 一，2l2a 一a = 4a =2 (a -a )=a2 -2a -1 =0 。解得：a=2m®=i±j2 （舍去负值）。2点c的坐标为（0, J2+i卜结论正确。，结论正确的为 3个。故选Co21. Co【解读】由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上,则 S.QCE =3,过点M作MG，y轴于点G,作MN，x轴于点N,贝U S工）NMG=|k|。又.“为矩形ABCO对角线的交点, S

30、 矩形 ABCO=4SX>NMG=4|k|,.函数图象在第一象限，k>0,4k9k - 2k - 2解得：k=3。故选Co22. B【解读】2试卷分析：点 B在反比仞函数y（x>0）的图象上，过点 B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A, C,故矩形OABC的面积S=|k|=2。故选Bo23. - 2。【解读】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（2, - 1）代入解读式可得 k=2X （ - 1） =-2o24. 8【解读】 一kk试卷分析：根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把（2, 4）代入y=* ,得4=，即k = 8。3 一25. y = （x<0）

31、 x【解读】k试卷分析：设反比例函数的解读式为y（kwQ ,因为矩形ABOC的面积为3,所以|k|二3,所以k=±3,由图象在第二象限，所以kv 0,。k= 3，所以这个反比例函数解读式为y = _3（x<0）.x考点：反比例函数系数 k的几何意义.26. （ 1, 2）【解读】试卷分析：根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称。一个交点的坐标是（一1, 2） ,，另一个交点的坐标是（1, 2）。627. y =。x【解读】设所求函数的解读式为y =k ,点（x0, K ）在y =K图象上，x

32、x0x根据题意，（x0,区）x0关于y轴成轴对称的点（-x0,k6一）在y =的图象上,x0k6x0x0二所求函数的解读式为28. 8试卷分析：如图，过 A作ANLOC于NO N Af C . BMXOC, . AN / BM。 点 B 为 AC 中点，. MN=M,。 . OM=2MC, ON=MN=CMokk 点A在双曲线y=上，设A的坐标是(a, ) ( a>0)。k .OC=3a, AN=_。 a-1k一, SAoac=12 , ' 3a =12= k =8。 2a29. 20【解读】试卷分析：设函数关系式为：y=kx+b,1k 二 一16。b =35. ( 0, 35)

33、 , ( 160, 25)在函数图象上，b =35(二160k b =25一 ，、，一 ，,1.函数关系式为：y x +35。16. 一1，当x =240时，y = 黑240 +35 =20 ,即到达乙地时邮箱剩余油量是20升。1630. 2。【解读】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将 A （1, 2）代入y=-,得2=K= k = 2。x131. kv 2k - 2-.试卷分析：,（ Xi, yi） , （X2, y2）为函数y = -x图象上两点，且当 xi0X2时，yi>y2,.该反比例函数的图象位于第二、四象限。.k- 2<0,解得，k<2o32. 1。【解读

34、】: PA，x轴于点 A,交 C2于点 B,Sapoa=1 m=2, Saboa=1 X2=1 ,22 SA POB=SX POA _ S BOA =2 1=1o33. 6。【解读】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积1S是个定值，即S二|k|,从而由 ABO的面积为3,彳导SABO= - |k|=3o2反比例函数的图象位于第一象限，k>0,k=6o34. (2, 4)【解读】kk试卷分析：点 B ( -4, - 2)在双曲线y=2上，二二2,解得，k=8。x-4根据中心对称性，点 A、B关于原点对称，A (4, 2)。如图，过点 A作AE

35、x轴于E,过点C作CFx轴于F,设点C的坐标为(a, 8 ), a则 S.AOC =S COF , S梯形ACFE -S.AOE1181=-8- : 2 - 4 -a82 2a24X。16 -a2.AOC的面积为6,=6,整理得,a2+6a- 16=0,解得 a1=2, a2= - 8 （舍去）。8 8一 二 一=4。点 C 的坐标为(2, 4)。a 2835. 4;n n 1【解读】当x=2时，Pi的纵坐标为4, 当x=4时，P2的纵坐标为24当x=6时，P3的纵坐标为，3当x=8时，P4的纵坐标为1,当x=10时，P5的纵坐标为：,5G =2 乂. (42) =4=22 x12 M(1 +

36、1)S2=2 = 23-2S2=2 M (4 -D3=2 = 23一 ,2x3 2x(3+1)jSn27=2 -2n 2(n+1)考点：探索规律题(图形的变化类)，反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。O36.3、£2【解读】如图，,一/ BCA=90° ,AC=BC=2 72 ,反比例函数3y=_ (x>0)的图象分别与 AB, BC交于点D,巳/ BAC=/ ABC=45° ,且可设E (a,-),aD (bC (a, 0) , B (a, 2无)，A (a桓设直线AB的解读式为y =kx +m ,a -2 .2 k m =0|ak m

37、 =2 2k =1,解得 二。，线Im =2 2-aAB的解读式为y =x + 2J2 a。又 BDEs BCA, ./ BDE = /BCA=90°。. .直线 AB 与直线 DE 垂直。如图，过点D作x轴的垂线，过点R作y轴的垂线，两线交于点H则 DEH为等腰直角三角形，. HE=HD,即b_a=3_3。/. b=3。 a ba又.点 D在直线 AB上，3=b+2j2a,即 a=3+2j2a。 ba, 2a 2'72a 3 =0 ,解得 a1 =->/2, a2 = 22.（舍去）。22点E的坐标是g四72 jo37. (1) 4 (2) f2或二场小心33。 22

38、【解读】(1)依题意，AO=1, OC=1 ,AB是RtPAC斜边上的中线。,. AB= 5, PC=2 .5。在 RtPAC 中，AC=2, AP=-k, PC=2T5,2 c一 2 根据勾股定理，得：(k )+22 =(2芯),解得k = ±4。k< 0, . k = M。(2)分两种情况：PC与双曲线的另当点 M在x轴下方时，考虑/ MBA = / ABC的情况：当/ MBA=/ABC时，点 M)y - -2x 24,解得:y - x一个交点，由B (0,2) ,C (1,0)易得直线 PC的解读式为y=2x+2,与y = 4联立: xx = 2f x - -1,.12或

39、二,(点P坐标，舍去)，y - -2y =4 当/ MBA=/ABC时，点 M的坐标为(2, 2)。 当/ MBAv/ABC 时，0vav2。当点M在x轴上方时，考虑/ MBA = /ABC的情况：如图，将 ABC顺时针旋转至E分别作x轴和y4 EBA,延长8£父丫=于点Mi, M2,则Mi, M2之间横坐标的值即为所求。过点 x轴的垂线，垂足分别为点 F, G,设点E的坐标为（xy),由旋转的性质，得 AE=AC=2, BE=BA=J5。在RtAAEF中，由勾股定理，得 (x +1 ) +y2 =4,即x2+y2 +2x 3 = 0,在 RtA BEG 中，由勾股定理，得 x2 +

40、(2y f =5 ,即 x2 +y2 -4y 1 = 0 ,一，得 2x +4y 2=0,即 x =12y ,将代入，得1 -2y 2 y一8,八 人，4y1=0,解得 y=g或 y=0 （舍去），.,811将y =8代入得x=1。点E的坐标为设直线BE的解读式为=kx +b ,则11 k b5直线BE的解读式为-2x 2- x 4。112 k =- =<11 °b =2y =备联立 114y 二 一一 x2x11211 二 33x 11x 22 = 0= x =2<a<-1133o2综上所述，a的取值范围是0vav2或一11 一"33 3 -11+&qu

41、ot;33。38. P (4,2)【解读】试卷分析：点P （4, n）在反比例函数y=8上，则n=2. x考点：反比例函数点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数k值性质的掌握。3392【解读】考点：反比例函数综合题.分析：由点A的坐标为（2, 2）,矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，可设D点坐标为（a, 2）,B点坐标为（一2, b）,则C点坐标为（a, b）,又矩形 ABCD的对角线BD经过坐标原点 O,则直线BD 的解读式可设为 y=mx,然后把点 D （a, 2） , 8点（2, b）分别代入y=mx得到am= -2, 2m=b,-2 . 2k 1易得ab=？（2m） =4,再利用

42、点 C （a, b）在反比例函数 y =的图象上，根据反比例函数图mx象上点的坐标特点得到 2k+1 = ab=4,解方程即可得到 k的值.解：点A的坐标为（2, 2）,矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，.B点的横坐标为一2, D点的纵坐标为一2,设D点坐标为（a, -2） , B点坐标为（一2, b）,则C点坐标为（a, b）,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点 O,，直线BD的解读式可设为y=mx,把点 D （a, 2） , B 点（一2, b）分别代入 y=mx 得，am=- 2, 2m=b,2 a, m - ab=? （ 2m） =4, m2k 1,一点C （a, b）在反比例函数

43、y=的图象上，x2k+1=ab=4,3k=.2故答案为3.240. ( 1)函数图象位于第二、四象限， m<5o(2)当 yiy2<0 时,X1VX2；当 0vyiy2, Xix20【解读】试卷分析：(1)根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5<0,据此可以求得m的取值范围；(2)根据函数图象中 y值随x的增大而增大”进行判断。解：(1)二.反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，函数图象位于第二、四象限，则m-5<0,解得，m<5o，m的取值范围是mv5。(2)由(1)知，函数图象位于第二、四象限，在每一个象限内

44、，函数值 y随自变量x增大而增大。当 丫1丫2<0时，xvx2；当。丫1<丫2, *1<*2。41. (1)B (2,4), C (6, 4) , D (6, 6) ; (2)A、C落在反比例函数的图象上，平移距离为3,反比例函数的解读式是y = 6.x【解读】试卷分析：(1)根据矩形性质得出 AB=CD=2, AD=BC=4,即可得出答案；(2)设矩形平移后 A的坐标 是(2, 6x) , C的坐标是(6, 4 x),得出k=2 (6 x) =6 (4x),求出x,即可得出矩形平移后 A 的坐标，代入反比例函数的解读式求出即可.试卷解读：(1)二.四边形 ABCD是矩形，平

45、行于 x轴，且AB=2, AD=4,点A的坐标为(2, 6). .AB=CD=2, AD=BC=4,B (2, 4) , C (6, 4) , D (6, 6);(2) A、C落在反比例函数的图象上，设矩形平移后 A的坐标是(2, 6x) , C的坐标是(6, 4 x),A、C落在反比例函数的图象上，k=2 (6 x) =6 (4x),x=3,即矩形平移后 A的坐标是（2, 3）,代入反比例函数的解读式得：k=2X3=6,即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3,反比例函数白解读式是y=9.x考点：1.矩形性质；2.用待定系数法求反比例函数的解读式；3.平移的性质.42.解：（1）过

46、点M作MCx轴，MDy轴，. AM = BM, .点 M为AB的中点。 MCx轴，MDy轴，MC/OB, MD /OA。.点C和点D分别为OA与OB的中点。.MC = MDo则点M的坐标可以表示为（- a, a）。.一 .8把M （ - a, a）代入函数y = 一一中， x解得a=2j2 （负值舍去）。.点M的坐标为（-2J2, 2J2）。（2）二则点 M 的坐标为（ 2亚,2J2） ,MC=2，2, MD = 2j2。.OA=OB=2MC = 4>/2 , ：. A （- 4亚,0） , B （0, 4x/2 ）。设直线AB的解读式为y= kx+b,Jk =1,解得： l。b =4.

47、2把点A （- 4近,0） , B （0, 4电分别代入y=kx+b中得：4 2k b =0 b =4 2直线AB的解读式为y=x+402【解读】 试卷分析：（1）过点M作MC，x轴，MD，y轴，根据 M为AB的中点，MC/OB, MD /OA,利用平行 线分线段成比例得到点 C和点D分别为OA与OB的中点，从而得到 MC = MD,设出点M的坐标代入反比 例函数解读式中，求出 a的值即可得到点M的坐标。（2）根据（1）中求出的点 M的坐标得到 MC与MD的长，从而求出 OA与OB的长，得到点 A与点B的 坐标，设出一次函数的解读式，把点 A与点B的坐标分别代入解读式中求出 k与b的值，确定出

48、直线 AB 的表达式。43 .解：（1）把 A （1, 2）代入 y=ax 得 a=2,，正比例函数解读式为 y=2x。把 A （1, 2）代入 y =b 得 b=1>2=2, x2，反比例函数解读式为 y 。x（2）如图，当-1vxv 0或x>1时，正比例函数值大于反比例函数值。试卷分析：（1）分别把 A点坐标代入正比例函数解读式和反比例函数解读式，求出a与b的值，从而确定两函数解读式。 _2（2）先回出y=2x和y =x的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则 B点坐标为（-1, - 2）,然后观察图象得到当-1vxv。或x>2时，正比例函数图象都

49、在反比例函数图象上 方，即正比例函数值大于反比例函数值。44.解：（1）如图，AD的长为x m , DC的长为y m ,根据题意，得x y =60 ,即y60 OXy与x之间的函数关系式为60y =。X(2)由y=60,且x, y都为正整数， XX 可取 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。但= 2x +y <26, 0<y <12 ,，符合条件的有：x=5 时，y =12; x=6 时，y =10; x=10 时，y=6。答：满足条件的所有围建方案：AD=5m, DC=12m或AD=6m, DC=10m或AD=10m , DC=

50、6m。【解读】(1)由面积为60m2列式即可得y与x之间的函数关系式。(2)由y =60和x , y都为正整数列举出所有 x值，卞!据2x+y <26, 0< y W12得出符合条件的值即可。 X45.解：(1)将点A的横坐标1代入y =4 x ,得点A的纵坐标为3, A (1, 3)。将A (1, 3)代入y =m,得m =3, 反比例函数解读式为 y=9。 xxjy =4 -X仅 _1仅联立 33,解得 J 一 或。,. B ( 3, 1)。y x-y =3y =1;关于x的不等式4 -x<m的解集，就是y =4 -x的图象在y=m(m>0, x>0)的图象下

51、方时 x的取值 Xx范围，.由函数图象知，关于 x的不等式4x<m的解集为0vxv1或x>3。 x(2)存在。设 A(x, 4 -x ), AB 的中点(即圆心)为 M,则 B(4x, x ), M(2, 2 )。由勾股定理可求得：AB =小2(4 x x j =2x 2 , PM =42+12 =45 , 若以AB为直径的圆经过点 P (1, 0),则AB =PM ,一；55即2x -2 = 45 ,解得 x = 2 ± ,4 -x =2-|。22二4一4114【解读】(1)根据直线解读式求 A点坐标；根据 A点在反比例函数y=m(m>0, x>0)的图象上，求出xm的值，从而得到反比例函数关系式，与直线方程联立即可求得点B的坐标。因此，根据关于 x的不等式4-x<m的解集，就是 y=4-x的图象在y=m(m>0, x> 0)的图象下方时 x的取值范围即可求出结 xx果。（2）根据圆心到点P的距离等于半径列式求解。-,一3，一，46.解：（1）把点A （1, a）代入反比例函数 y =（x>0）得a=3,则A点坐标为（1, 3）。（2）二将 ABO沿x轴向右平移2个单