中考数学微测试系列专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系(含解析)北师大

1、专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系测试时间：加分并学校:姓名二班级:第8页 共9页、选择题：（共4个小题）1 .12015巴中】如图，在。O中，弦 AC/半径OB Z BOC50 ,则一/OAB勺度数为（）A. 25B . 50° C . 60° D . 30°【答案】A【解析】试题分析:, .*.ZO254 ,?.ZJj1C=Z5=254 , '：OA=OBf"35=62尸缺选A.【考点定位】1.圆周角定理；2.平行线的性质.2.12015内江】如图，在。O的内接四边形 ABC用，AB是直径，/ BCB120。，过 D点的切线PD与直线 A

2、B交于点P,则/ ADP勺度数为（）A. 40°B , 35° C . 30°D . 45【答案】C.【解析】试题分析：连接BD / DAB180 - /C=60, .AB是直径，/ ADR90, . / ABB90- / DAR30,.PD是切线，ADP=/AB1=30° ,故选 C.【考点定位】切线的性质.3.12015雅安】如图所示，MN。的直径，作A9 MN垂足为点D,连接AMAN点C为AN上一点,且AC =AM，连接CM交AB于点E,交ANe点F,现给出以下结论：AD=BQ/ MAN90 ;AM = BM ;_1/ ACM/ ANM/ MOB

3、AE=MF2其中正确结论的个数是（）A. 2 B . 3 C .4 D . 5【答案】D.【解析】试题分析V是09的直径n工5_|_我二f /配4v，故正确；就二屈j ,',万二疝"俞力,4C4升4绮当故正确才溟所4：.AE=f ⁡乙小虱），月万=百. ：.= - .VP,故正确. 正确的结论共5个.故选D.【考点定位】1.圆周角定理；2.垂径定理；3.压轴题.4.12015达州】如图，AB为半圆O的在直径，ADBC分别切。O于A、B两点，CD切。于点E,连接ODOC下列结论：/ DOC90 , ADBGCD SMqd : Saboc = AD2: AO2 ,

4、OD OC=DE EC OD2 = DE CD ,正确的有（A. 2个 B .3个 C .4个 D .5个【答案】C.【解析】试题分析：连接 狡，如图斯示：:/D与周口相切，DC与圆。相切,3。与图0相切，.ZDAO=ZDEO=XOBC=9Q" , .DA-DE, CE-CB, ADltBC? ：£ADE事EmKRC,选项正确:在 MWaa 和鼻3中，口；Z）E,.Rf切丝血）一同理RfCE侬呢ACM，/E5>NB% 又44如4dE+zMC+/C涉 18。，.2 （ZD+ZF（X7） 习就，即/g?=go。，选项正确5/ DOC/ DEO90 ,又/ EDO/ ODC

5、 EDO ODC OD = DE ,即 OD2 = DE CD ,选项正 CD OD确；.一/AOD/ COB/AOD/ ADO90 , / A=/B=90 , .AOm BOC2S MODAD、2 /AD2 AD- =( ) =( ) = 7 ,选项正确；S 田0cOB AOAO2同理 ODEA COE . OD=-DE,选项错误；OC OE故选C.【考点定位】1 .切线的性质；2.切线长定理；3.相似三角形的判定与性质；4.综合题.二、填空题：（共4个小题）5.12015崇左】如图，线段 AB是。O的直径，点 C在圆上，/ AOC80。，点P是线段AB延长线上的一动点，连结PC则/ APC

6、勺度数是 度（写出一个即可）.【解析】.1试题分析：./ OBC-ZAOC40 , / OBO / APC故Z APC 40 .故答案为：30 .只要小于 40度都 2可以.【考点定位】1.圆周角定理；2.三角形的外角性质.6.12015天水】如图，边长为1的小正方形构成的网格中， 半径为1的。O在格点上，则/AED勺正切值为 .【解析】试题分析：由图可得j AMA/AFg 在边长为1的网格格点上j班=2： -40=1 ?则工皿/abc=乙iED=L,故答案为；-AB 222【考点定位】1.圆周角定理；2.锐角三角函数的定义；3.网格型.17.12015包头】如图，O O是 ABC的外接圆，A

7、D是。O的直径，若。O的半径是4, sinB =,则线段AC4【答案】2.【解析】；*:/2>/月？.二型wZHi班养在 JIfA-4GD域题分析士连结 3 如图是的直径,，4168,【考点定位】1.圆周角定理；2.解直角三角形.8.12015广元】如图，在。O中，AB是直径，点 D是。O上一点，点 C是AD的中点，弦 CHAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点 G连接AD分另1J交CF BC于点P、Q连接AC给出下列结论：/ BAB/ABCGP=GD 点P是ACQ勺外心.【答案】.其中正确结论是 （只需填写序号）.【解析】试题分析：/ BAD / AB怀一定相等，选项错误；.GD为

8、圆 O的切线，GDP/ABD 又 AB为圆 O的直径，ADB90 , ; CF±AB,. / AER90 ,/ ADB：/ AEP又/ PA=/ BAD AP巨 ABD / ABD：/ APE又/ AP=/ GPD / GDPZ GPD GPGD 选项正确；由AB是直径，则/ ACQ90 ,如果能说明 P是斜边AQ的中点，那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆 心了.RtBQDKZ BQD90-/ 6,RtBCE 中，/ 8=90 -/5,而/7=/BQD /6=/5,所以 /8:Z7,所以CP=QP由知：/ 3=Z5= Z4,则AP=C巳 所以AP=CP=QF则点.P是ACQ勺外心，

9、选项正 确.则正确的选项序号有.故答案为：.【考点定位】1.切线的性质；2.圆周角定理；3.三角形的外接圆与外心；4.相似三角形的判定与性质.三、解答题：(共2个小题)9.12015泸州】如图， AB6接于。O AB=AC BD为。O的弦，且 AB/ CD过点A作。O的切线AE与DC的延长线交于点 E, AD与BC交于点F.(1)求证：四边形 ABC里平行四边形；(2)若 AE=6, CD=5,求 OF的长.21【解析】试题分析"D根据切线的性质证明SO乙州G根据等腰三角形等边对等角的性质和等蚩代得到 4LC当从而根据内错角相等两直2用亍的判定得到3a结合已知.必#8艮呵于蛇四边形越

10、CD是 平行四边形i(2)连接AO交BC于点H,双向延长 OF分别交AB。k点N, M根据切割线定理求得 EC=4,证明四边形ABDB等腰梯形，根据对称性、圆周角定理和垂径定理的综合应用证明OFHh DMF BFN并由勾股定理列式求解即可.试题解析“1);花与色。相切于点出，/幽。/"a二州，4跖，加仁乙片, ：.AEHBCr二。"8一二四边形。CE是平行四边肪(2)如图，连接 AO交BC于点H,双向延长 OF分别交AB, CD与点N, M .AE是。O的切线，由切割线定理得，A=EC?DE AE=6, CD=5, .62=CE(C&5),解得：CE=4,(已舍去负

11、数)，由圆的对称性，知四边形ABDO等腰梯形，且ABAGB摩CE=4,又根据对称性和垂径定理， 得AO垂直平分BC MN直平分AR1 _ _1 _DC 设 OF=x, OHY, FH=z, . AB=4, BG6, CD=5, . . BF=- BC- FH=3-z, DF=CF=- BOFH=3+z,易得 OFH 22s' DMFA BFNDF _ DMOF - OH生二叫，即JOF OH x69 ?x 2yy =3x, +得：=5,解得：z=1, 4 43-z 43321二 (Nx) (3)4.17x=,21，OF=工21【考点定位】1 .切线的性质；2.平行四边形的判定.10.1

12、2015成都】如图，在 RtABC中，/ ABG90° , AC的垂直平分线分别与 AC BC及AB的延长线相交于点D, E F,且BF=BC。是BEF的外接圆，/ EBF的平分线交 EF于点G 交于点 H,连接BD FH(1)求证： AB笠AEBF(2)试判断BD与OO的位置关系，并说明理由；(3)若 AB=1,求 HGHB的值.【答案】(1)证明见试题解析；(2)相切，理由见试题解析；(3) 2+J2.【解析】试题分析：0由乙13090和FD1AC,得到至w由NDEON超的 得5iJ/PCE=N£F匹 从而得到ZU3&ZXE3F (.£)：C)即)与m

13、o相切.连接口外 只需£即月/网NNAg(r，即可得到ob_lbd?从而有以门与。相 切宁 (3)连接EA EH由DF为线段AC的垂直平分线，得到 AE=CE由 ABC2 EBF得到AB=BE=1,进而得到 CE=AE=J2AB = J2,故 BF =BC=1+J2,即可得出结论 EF2=4 + 2j2,又因为BH为角平分线，易证 EH助等腰直角三角形，故EF2=2HF2 ,得到HF 2 =1EF2 = 2 + J2 ,2再由 GHFA FHB 得到 HG HB =HF 2 .试题解析：(1) . /ABG90 , ./ CBF=90 .，FD，AC . . / CDE90 , .

14、./ABE/EBF/DEG/BEF /DCE/EFB BC=BF, .AB8 EBF(ASA；(2) BD与。O相切.理由：连接 OB .DF是AC的垂直平分线，AD=DC BD=CtD，/ DCEZ DBE ;OB=OF / OB=/OFB / DC巨/EFB ，/ DB巨/ OBF : / OBF+/OB巨90 , ./ DBE/OB巨90 ,. OBL BQ，BD与。O相切；(3)连接 EA EH .DF为线段 AC勺垂直平分线，AE=CEAB笠 EBF - AB=BE=1, CE=AE= J2AB = J2 ,一2一BF =BC =1 + 后，EF2=BE2 + BF2=1+(1 +五)=4 + 2j2,又.