2018年秋人教版七年级数学上册：专题五 分类思想ppt课件

1、第三部分专题探求专题五专题五 分类思想分类思想考点一考点一: : 与数轴有关的分类与数轴有关的分类【例【例1 1】在数轴上，假设点】在数轴上，假设点A A与表示与表示-2-2的点的间隔的点的间隔为为3 3，那么点，那么点A A表示的数为表示的数为_. _. 考点突破考点突破1 1或或-5-5【例2】点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，假设BC=5，求AC的长度.解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内,点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A,B表示的数分别为-3,1，AB=4.第一种情况：C在B右侧，如答图3-5-1.那么AC=4+5=9；第二种情况：C

2、在B左侧，如答图3-5-2.那么AC=5-4=1考点二：与绝对值有关的分类考点二：与绝对值有关的分类【例【例3 3】知：】知：a ab b，比较，比较|a|a|与与|b|b|的大小关系的大小关系解：解：a ab b0 0，那么，那么|a|a|b|b|；0 0a ab b，那么，那么|a|a|b|b|；a a0 0b b，当，当a a离原点的间隔远时，离原点的间隔远时，|a|a|b|b|；a a0 0b b，当，当b b离原点的间隔远时，离原点的间隔远时，|a|a|b|b|考点三：考点三： 与线段、角有关的分类与线段、角有关的分类【例【例4 4】知点】知点A,B,CA,B,C在同一条直线上，且在

3、同一条直线上，且AC=5 cmAC=5 cm，BC=3 cmBC=3 cm，点，点M,NM,N分别是分别是AC,BCAC,BC的中点的中点1 1画出符合题意的图形；画出符合题意的图形；2 2根据根据1 1的图形，求线段的图形，求线段MNMN的长的长解：解：1 1点点B B在线段在线段ACAC上，如答图上，如答图3-5-3.3-5-3.如答图如答图3-5-3-5-, ,点点B B在线段在线段ACAC的延伸线上的延伸线上. .2 2当点当点B B在线段在线段ACAC上时，上时，由由AC=5 cmAC=5 cm，BC=3 cmBC=3 cm，点点M,NM,N分别是分别是AC,BCAC,BC的中点，的

4、中点，得得MC= AC= MC= AC= 5= (cm)5= (cm)，NC= BC= NC= BC= 3= (cm).3= (cm).由线段的和差，由线段的和差，得得MN=MC-NC= - =1(cm)MN=MC-NC= - =1(cm)；当点当点B B在线段在线段ACAC的延伸线上时，的延伸线上时，由由AC=5 cmAC=5 cm，BC=3 cmBC=3 cm，点点M,NM,N分别是分别是AC,BCAC,BC的中点，的中点，得得MC= AC= MC= AC= 5= (cm)5= (cm)，NC= BC= NC= BC= 3= (cm).3= (cm).由线段的和差，由线段的和差，得得MN=

5、MC+NC= + =4(cm)MN=MC+NC= + =4(cm)21212521212325232121252121232523【例5】知AOB=60，从点O引射线OC，使AOC=40，画AOC的角平分线OD1依题意画出图形；2求BOD的度数解：1分两种情况讨论：当AOC在AOB的外部时，如答图3-5-5.当AOC在AOB的内部时，如答图3-5-5.2 2如答图如答图3-5-53-5-5，由于射线由于射线ODOD平分平分AOCAOC，所以，所以AOD= AOC=20AOD= AOC=20. .所所以以BOD=AOB+AOD=80BOD=AOB+AOD=80；如答图如答图3-5-53-5-5，

6、由于射线由于射线ODOD平分平分AOCAOC，所以，所以AOD= AOC=20AOD= AOC=20. .所以所以BOD=AOB-AOD=40BOD=AOB-AOD=402121变式诊断变式诊断1. A，B两点在数轴上，点A对应的数为-3假设线段AB的长为4，那么点B对应的数为_.2. 如图3-5-1，知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动点M、点N同时出发.1数轴上点B对应的数是_；2经过几秒，点M、点N分别到原点O的间隔相等？-7-7或或1 13030解：解：2 2设经过设经过x x秒，

7、点秒，点M M、点、点N N分别到原点分别到原点O O的间的间隔相等，此时点隔相等，此时点M M对应的数为对应的数为3x-103x-10，点，点N N对应的数对应的数为为2x2x点点M M、点、点N N在点在点O O两侧，那么两侧，那么10-3x=2x10-3x=2x，解得，解得x=2x=2；点点M M、点、点N N重合，那么重合，那么3x-10=2x3x-10=2x，解得，解得x=10.x=10.所以经过所以经过2 2秒或秒或1010秒，点秒，点M M、点、点N N分别到原点分别到原点O O的间隔的间隔相等相等3. 知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-a+b，求a-b解：由于|a|=3

8、，|b|=2，所以a=3，b=2.由于|a+b|=-a+b，所以a+b0.当a=-3，b=2时，a-b=-3-2=-5;当a=-3，b=-2时，a-b=-3-2=-3+2=-1.综上所述，a-b=-5或-14 如图3-5-2，知线段AB=12 cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD求线段CD的长解：由于AB=12 cm，AB=4BD，所以BD=3cm.当点D在线段AB上时，如答图3-5-6，CD= AB=3cm；当点D在线段AB的延伸线上时，如答图3-5-6，CD=CB+BD= AB+ AB=9cm4141215. 知AOB=30，OC垂直于OA，OD垂直于OB1根据所给的条

9、件用量角器和三角板画出图形；2求COD的度数解：1如答图3-5-7所示.2如答图3-5-7，由于OCOA，ODOB，所以AOB+BOC=90，COD+BOC=90.所以COD=AOB=30；如答图3-5-7，由于OCOA，ODOB，所以AOC=BOD=90，BOC=AOC-AOB=90-30=60.所以COD=BOD+BOC=90+60=150；如答图如答图3-5-73-5-7，COD=360COD=360-AOC-AOB-BOD=-AOC-AOB-BOD=360360-90-90-30-30-90-90=150=150；如答图如答图3-5-73-5-7，由于，由于OCOAOCOA，ODOBO

10、DOB，所以所以AOB+AOD=90AOB+AOD=90，COD+AOD=90COD+AOD=90. .所以所以COD=AOB=30COD=AOB=30综上所述，综上所述，CODCOD的度数为的度数为3030或或150150根底训练根底训练6.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3 km的地方，乙在离学校5 km的地方，那么甲、乙两人的住处相距_ km.7.知|x-1|=1，那么x的值为_.8假设|a|=5，|b|=4，且ab，请他求出a+b的值解：由于|a|=5，|b|=4，故a=5，b=4.又由于ab，所以当a=-5，b=4时，a+b=-1；当a=-5，b=-4时，a+b=-9

11、.2 2或或8 80 0或或2 29.知：线段AB的长为18 cm，点C为线段AB的中点，E为直线AB上一点，点D为线段AE的中点，且DE=6 cm，求线段CE的长解：如答图3-5-8由点C为线段AB的中点，得AC= AB=9(cm)由点D为线段AE的中点，且DE=6 cm，得AE=2DE=12(cm)由线段的和差，得CE=AE+AC=12+9=21(cm)21如答图如答图3-5-9.3-5-9.由点由点C C为线段为线段ABAB的中点，得的中点，得AC= AB=9(cm)AC= AB=9(cm)由点由点D D为线段为线段AEAE的中点，且的中点，且DE=6 cmDE=6 cm，得，得AE=2

12、DE=12(cm)AE=2DE=12(cm)由线段的和差，得由线段的和差，得CE=AE-AC=12-9=3(cm).CE=AE-AC=12-9=3(cm).综上所述综上所述,CE,CE的长为的长为21 cm21 cm或或3 cm3 cm21拓展提升拓展提升10 如图3-5-3.，知数轴上有A,B,C三个点，它们表示的数分别是18，8，-101填空：AB=_，BC=_；2假设点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探求：BC-AB的值能否随着时间t的变化而改动？请阐明理由；3现有动点P,Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C挪动；当点P挪动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左挪动，且当点P到达C点时，点Q就停顿挪动设点P挪动的时间为t秒，试用含