动量守恒定律与各种运动结合

1、例题(2010年广东高考35题)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：（1） 物块B在d点的速度大小;（2） 物块A滑行的距离s解:（1）B在d点，根据牛顿第二定律有： 解得：（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：AB分离过程动量守恒有：A匀减速直线运动，用动能定

2、理得，联立，解得：练习题1如图所示，质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧AB对应的圆心角，圆半径R=0.5m。若小球离开桌面运动到A点所用时间。（ g=10m/s2）（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小？（2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小？（3）小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道，并说明原因。1.解：（1）小球开始做平抛运动，有： 2分 根据几何关系，有： 2分 代入数据，解得： 2分（3）小球从点B运动到点C时，满足机械能守恒定律，有： 2分 又： 1分 代入数据，解得： 2分 所以小球能从C点飞出。 2分cbdeA

3、 BfaO2、如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1.0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧.小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍.两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动, 与de段的动摩擦因数=0.2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的, B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S= 0.4m,平台高h=0.8m，g取10m/s2，求：(1) AB分离时B的速度大小vB；(2)A到达d点时的速度大小vd；(3)圆弧 abc的半径R.2、（1）解: (1)B分离后做平抛运动,由平抛运动规律可知:h=gt2.3分 vB=s/t .3分) 代入数

4、据得: vB=1 m/s.2分)（2）AB分离时，由动量守恒定律得：mAve=mBvB .2分) A球由 e到d根据动能定理得:-mAgl=mAvd2-mAve2 .2分) 代入数据得: vd= 2 m/s.1分)（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得: mAgR+mAvb2=mAvd2.2分) A球在b由牛顿第二定律得: mAg- mAg=mA vb2/R.2分) 代入数据得:R=0.5m.1分)3如图水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的点轻放一质量的小物块。小物块随传送带运动到点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆孤轨道运动。如图为圆弧的两端点。小物块离开点后沿固定斜面向上运动

5、，经第二次通过点。己知小物块与传送带问的动摩擦因数，圆弧半径，圆弧对应的圆心角，点距地面的高度，小物块与斜面间的动摩擦因数，（重力加速度取）试求：(1)小物块到达B点的速度VB和离开A点的速度VA；(2)若传送带的速度为，则间的距离是多大?(3)斜面上间的距离。3、(1)对小物块，由到在竖直方向有 在点 代入数据解得 (2)小物块在传送带上加速过程：，间的距离(3)小物块沿斜面上滑，由牛顿第二定律得 代入数据解得 ，小物块沿斜面下滑，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由机械能守恒定律知，小物块由上升到最高点历时 小物块由最高点回到点历时 ，故 代入数据解得间的距离 （其他求解方法，均可得分）4.

6、如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点Dg=10m/s2,求：（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？5.如图所示，水平面分为两个区，线左侧为粗糙区，右侧为光滑区紧靠线在左侧上放一长1=1m、质量1=3kg的长木

7、板，在右侧上放一质量2=3kg的长木板C、不粘连在长木板的左端放一可看作质点的质量m=2kg的小木块已知与、与水平面、与之间的滑动摩擦因数均为=0.2现给施加一个=8N的水平恒力，经1s后就撤去该恒力求1s末获得的速度v1；为了保证不会从上掉下，长木板的最小长度2为多少？5.所受的滑动摩擦力f1=mg=4N (2分)则反作用于的滑动摩擦力f1=4N (1分)所受地面的滑动摩擦力f2=(1+m)g=10N (2分)因获得动力f1小于受到的阻力f2，故在滑动的过程中，始终没有滑动（1分）对，根据牛顿第二定律得其加速度 (2分)1s内运动的位移 (2分)因s=1，说明在1s末刚好滑上的左端（1分）1s末获得的速度v1at2×1m/s=2m/s (2分)滑上之后，它对的滑动摩擦力使向右做匀加速运动，而对的滑动摩擦力使做匀减速运动，要保证不会从上掉下，则长木板的最小长度2必须符合在滑至的右端时双方获得