勾股定理 (2)

1、市县黑龙江省牡丹江市穆棱林业局网络班级2014森工系统1班任职学校穆棱林业局第一中学姓名宋雪娇作业要求根据现代教学设计要素，完成下一教学单元中一节课的教学设计。作业内容勾股定理学习目标1经历用数格子的方法，探索勾股定理的过程，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2.记住勾股定理，并会用勾股定理解决问题3.会用拼图法证明勾股定理自学指导1.请同学们认真看书6465页思考、探究的内容2.65页探究中正方形A、B、C是几个单位面积？三个正方形面积之间有怎样的关系？正方形ABC呢？3.由此你能得出什么结论?一、情境导入展示2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，被誉为数学界的“奥运会”，会徽的图

2、案。会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一同探索勾股定理（板书课题）二、实验操作毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地转铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察，引导学生从面积角度观察图形：问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积练习1.观察图（图中每个小方格代表一个单位面积）正方形A中含有 个小方格，即

3、A的面积是 个单位面积，正方形B的面积是 个单位面积，正方形C的面积是 个单位面积CABA的面积+ B的面积= C的面积由上述结论我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？A的面积B的面积C的面积左图右图你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流分析填的数据，你发现了什么？A的面积+ B的面积= C的面积你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流分析填的数据，你发现了什么？A的面积+ B的面积= C的面积（1）你能用直角三角形的边长、来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？命题1如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么 即直角三角形两直角

4、边的平方和等于斜边的平方除了数格子之外还有其他方法证明这个命题是正确的吗？对这个命题的证明方法已有几百种之多。引导用拼图验证。在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。展示拼接过程。尝试证明。回答会徽问题。得出勾股定理。_证法一_b_c_a_证法二_a_b_c_a_b_c_a_b_c_c_b_a勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的变式：，数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方称为毕达哥拉斯定理）1，求出下列直

5、角三角形中未知边的长度8X6132、在直角三角形ABC中, C=900,（1）已知: a=5, b=12, 求c;（2）已知: b=6,c=10 , 求a;（3）已知: a=3, c=5, 求b ;（4）已知: a=9, c=15, 求b .3、已知：等边ABC的边长是 2.(1)求高AD的长;(2)求SABC .我们今天学习了什么？（引导学生回忆、归纳总结。）勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方1、 学习活动中你，你有得到快乐吗？2、 在探究问题时，你有积极帮助别人或接受别人帮助吗？3、 这节课你学到了什么，你有哪么收获？作业：1. 必做题68页2题 2. 选做题80页4题 81页8题