六年级上数学易错题难题训练含详细答案

1、六年级上数学易错题难题训练含详细答案一、培优题易错题1 观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有个”答案】（3n1）解析】 【解答】解： 为 4个，为 7个， 为 10个，为 13个，通过观察，可得第 n 个图形为（ 3n1）个.故答案为：（ 3n1）分析】观察图形，先写出 的的个数，通过找规律，写出第 n 个图形中的 个数。2如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6 个图形中小正方形的个数是，第 n（n 为正整数）个图形中小正方形的个数是 （用含 n 的代数式表2）n+（5；5】 案 ）答 示【解析】 【解答】第 1 个图形共有小正方形的个数为 2&#

2、215;2+1；第 2 个图形共有小正方形的 个数为 3×3+2；第 3 个图形共有小正方形的个数为 4×4+3；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（ n+1） 2+n， 所以第 6 个图形共有小正方形的个数为： 7×7+6=55故答案为： 55；（ n+1）2+n【分析】观察图形规律，第 1 个图形共有小正方形的个数为 2×2+1；第 2 个图形共有小正 方形的个数为 3×3+2；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（ n+1） 2+n，找出一般规律 .3炒股员小李上星期日买进某公司股票 1000 股，每股 28 元，下表为本周内该股票的涨

3、 跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4-6-1-2545+21）星期四收盘时，每股是多少钱？（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了15 的手续费（ a表示千分之 a），卖出时需付成交额15 的手续费和 1 的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如 何？【答案】 （1）解：由上表可得： 28+4-6-1-25=225 元 星期四收盘时，每股是 225 元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32 元星期四股价最低，由（ 1）知 225 元本周内股价最高为 32 元，最低为 22 5 元（3）解：由题意得：买入时交易额为28 

4、15;1000=28000元 买入手续费为 28000×15=42元卖出时交易额为 29×1000=29000元 卖出手续费和交易税共 29000×（15+1 ） =72 5 元总收益 =29000-28000-（ 42+725）=8855 元 因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益8855 元【解析】 【分析】（ 1）由表格可知星期四收盘价格 =28+4-6-1-2 5，计算可求得； （2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收 益=卖出时交易额 -买入时交易额 -买入

5、手续费 -卖出手续费和交易税，代入计算可得.4 有 、 、 三种盐水，按 与 数量之比为 混合，得到浓度为 的盐水；按 与 数量之比为 混合，得到浓度为 的盐水如果 、 、 数量之比为 ， 混合成的盐水浓度为 ，问盐水 的浓度是多少？【答案】 解： B 盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1）=（0.84-0.39） ÷3=0.45 ÷3=15%A 盐水浓度： 14%× 3-15 × 2=12%C盐水浓度： 10.2% ×（1+1+3）-12%× 1-15 × 1 ÷3=（0.

6、51-0.27） ÷3=0.24 ÷3=8%答：盐水 C 的浓度为 8%。【解析】 【分析】 与 按数量之比为 2：4 混合时，浓度仍为 14%， 而这样的混合溶液也 相当于 A 与 B 按数量之比为 2：1 混合后再混入（ 4-1）份 B 盐水，这样就能求出 B 盐水 的浓度。然后求出 A 盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算 C 盐水的浓度即可。5有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ， 盐浓度为 现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得 的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3 倍？【答案】 解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液

7、盐占盐和酒精的：10%÷（15%+10%） =40%，乙溶液中盐占盐和酒精的： 5%÷（ 45%+5%）=10%；需要配的溶液盐占盐和酒精的： 1÷（ 1+3） =25%； 则：（ 0.25-0.1）：（ 0.4-0.25） =0.15：0.15=1：1，1 千克甲溶液中盐和酒精： 1×（15%+10%） =0.25（千克）， 1 千克乙溶液中盐和酒精： 1× （5+45%）=0.5（千克）。答：需要 0.5 千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3 倍。【解析】 【分析】 可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，

8、那么所得到的溶液就 是盐溶在酒精中。（事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设）。这样就能分别求 出甲、乙溶液中盐占盐和酒精的百分之几。根据配制成溶液中酒精是盐的 3 倍先计算出配 制后盐占盐和酒精的百分之几。分别求出 1 千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量，然后确定 需要加入的乙溶液的重量即可。6一件工程甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成现在甲先做 小时，然后乙做 小时，再由甲做 小时，接着乙做 小时 两人如此交替工作，完成任务共需多少小 时？【答案】 解：假设两队交替做 4 次，甲的工作量： ，乙的工作量： ，还剩下的工作量：甲还要做：（小时），总时间：（ 1+3+5+7） +（ 2+4

9、+6+8） + = （小时）。答：完成任务共要 小时。【解析】 【分析】交替 4 次，甲工作的时间是 1、 3、 5、7 小时，乙工作的时间是 2、4、 6、8 小时。用每队的工作效率乘各自的工作时间求出各自完成的工作量，用1 减去两队分别完成的工作量即可求出剩下的工作量。剩下的工作量该甲做了，因此用剩下的工作量除 以甲的工作效率就是甲还需要做的时间。然后把两队工作的总时间相加即可求出共需要的 时间。7甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用

10、 天已知甲单独完成这件工作需天问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？【答案】 解：甲的工作效率： 1÷10.75= ， 乙的工作效率： ， 丙的工作效（天）答：完成工作需要天。【解析】 【分析】 以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即 3 天一个周期。容易知道，第 一种情况下一定不是完整周期内完成，但是在本题中，有两种可能，第一种可能是完整周 期 天 ， 第 二 种 可 能 是 完 整 周 期 天 。 如 果 是 第 一 种 可 能 ，得。然而此时甲、乙、丙 的效率 和经过 4 个周 期后 完成下 ， 而甲每天完成， 所以剩下的 不可能由甲 1 天完成，即所得到的结果与假设

11、不符，所以假设不成立。 第二种可能：完整周期不完整周期完成总工程量第一 种情 况n 个周期甲 1 天，乙 1 天“ 1 ”第二 种情 况n 个周期乙 1 天，丙 1 天，甲 天“ 1 ”第三种情n 个周期丙 1 天，甲 1 天，乙 天“ 1 ”况可得 ， 所以 ， 。因为甲单独做需 天，所以工作效率为 ， 于是乙的工作效率为 ， 丙的工作效率为 。于 是 ， 一 个 周 期 内 他 们 完 成 的 工 程 量 为 。 则需 个完整周期，剩下 的工程量；正好甲、乙各一天完成所以第二种可能是符合题意的。这样用总工作量除以三人的工作效率和即可求出合 作完成的时间。8 一项工程，乙单独做要天完成如果第

12、一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮 流的做法多用半天完工问：甲单独做需要几天？【答案】 解： 设甲、乙工作效率分别为 和 ， 那么 ，所以 ， 乙单独做要用 17 天，甲的工作效率是乙的 2 倍，所以甲单独做需要： 17÷2=8.5 （天）答：甲单独做需要 8.5 天。【解析】 【分析】 甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天 完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后 一天是甲做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样

13、就可 以设出两队的工作效率，根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。9 一件工作甲先做 小时，乙接着做 小时可以完成；甲先做 小时，乙接着做 小时 也可以完成如果甲做 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？【答案】 解：第一种情况乙独做： 12-6=6（小时），第二种情况甲独做： 8-6=2（小时），6÷ 2=，3甲 1 小时的工作量相当于乙 3 小时的工作量，乙单独完成需要： 6×3+12=30（小时），30-3 × 3=2（1小时）。答：还需要 21 小时。【解析】 【分析】甲先做 6 小时，乙接着做 12 小时，相当于两队合做 6 小时，乙又独做 6 小时；

14、甲先做 8 小时，乙接着做 6 小时，相当于两队合做 6 小时，甲又独做 2 小时。由于 都完成了任务，所以乙做 6 小时的工作量相当于甲 2 小时的工作量，也就是乙做 3 小时的 工作量相当于甲做 1 小时。这样把甲做的 6 小时代换成乙做 18 小时，再加上乙做的 12 小 时就是乙单独完成需要的时间。甲先做 3 小时就相当于乙做 9 小时，这样用乙单独完成需 要的时间减去 9 即可求出乙还需要做的时间。10 甲、乙、丙三队要完成， 两项工程， 工程的工作量是 工程工作量再增加 ，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成 工程所需要的时间分别是 天， 天， 天现 在让甲队做 工程，乙队做 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做 工程 若干天，然后再与甲队合做 工程若干天问丙队与乙队合做了多少天？ 【答案】 解： 三队合作完成两项工程所用的天数为：（天），18 天里，乙队一直在完成 工作，因此乙的工作量为：剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在 工程上用了： （天）。答：丙队与乙队合做了 15 天。【解析】 【分析】 这个问题