七年级生物上册 第二单元 第一章 第一二节综合课件 （新版）新人教版 (156)

1、第第21章章 一元二次方程一元二次方程 小结小结知识梳知识梳理理1、一元二次方程的定义：、一元二次方程的定义： 含有含有 个未知数，且未知数的最高个未知数，且未知数的最高次数为次数为 次的次的 方程。方程。2、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形式：一、一、一、一、ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，是常数，a 0）12整式整式二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接开平方法。、直接开平方法。（x+m）2=n（n 0）2、配方法。、配方法。化化将二次项系数化为将二次项系数化为1。配配在方程两边同时加上一次项系数一半的平在方程两边同时加上一次项系数一半的平 方，使原方程

2、变为（方，使原方程变为（x+m）2=n （n 0） 的形式。的形式。开开用直接开平方法解出方程。用直接开平方法解出方程。移移将常数项移到方程的右边。将常数项移到方程的右边。3、公式法。、公式法。4、分解因式法。、分解因式法。求根公式：求根公式：x= （b2-4ac 0）-b acb422a步骤：步骤： 先化为一般形式；再确定先化为一般形式；再确定a、b、c的值；的值；计算计算b2-4ac； 当当 b2-4ac 0时时,代入公式；代入公式； 当当b2-4ac0 x= x= x1=3 x2=-1 2162242解:整理得： 3x2-2x-5=0a=3,b=-2,c=-5b2-4ac=4+60=64

3、0 x= x= x1= x2=-1 66426823501632 xx解：a=3 b=-6 c=1 b2-4ac=36-12=240 36366266246x x1= x2=363363用分解因式法解方程。用分解因式法解方程。(4x-1)(5x+7)=05x2=4x解:4x-1=0或5x+7=0 x1= x2=- 4157解:5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0 x2= 54用分解因式法解方程。用分解因式法解方程。2(x-3)2=x2-9解:2(x-3)2=(x+3)(x-3) 2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)2(x-3)-(x+3)=0 (

4、x-3)(x-9)=0 x-3=0或x-9=0 x1=3 x2=9 说出下列方程用哪种方法解比较适当。说出下列方程用哪种方法解比较适当。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)2直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法直接开平方法或分解因式法直接开平方法或分解因式法例例3已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x 2 + 4x + 2k = 0 有有两个不相等的实数根两个不相等的实数根（1）求）求 k 的取值范围；的取值范围；（2）当）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的取最大整数值时，用公式法求该方程的解；解；（3）求方程

5、的两根的和与积（用）求方程的两根的和与积（用 k 表示）表示）三、一元二次方程的根的情况、一元二次方程的根的情况问题问题4方程的两根方程的两根 x 1，x 2 与与 a，b，c 有什么关系？有什么关系？四、一元二次方程的根的情况四、一元二次方程的根的情况ax 2 + bx + c = 0（a0）两根之和两根之和 x 1 + x 2 =-ab两根之积两根之积 x 1 x 2 =ac五一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用例例4小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料第一周发放材料第一周发放 300 份，第三周发放份，第三周发放 363 份求发放份求发

6、放材料份数的周平均增长率材料份数的周平均增长率例例5某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长边靠墙（墙长 25 m），另外三边用木栏围成，木栏长），另外三边用木栏围成，木栏长40 m（1）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 180 m 2 吗？吗？（2）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 220 m 2 吗？吗？（3）养鸡场面积能达到）养鸡场面积能达到 250 m 2 吗？吗？ 五一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用结合以上两个例题说明一元二次方程作为数学模型结合以上两个例题说明一元二次方程作为数学模型解决实际问题的过程解决实际问题的过程五一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现请同学们整理一下本章所