1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球优化训练

1、 圆柱、圆锥、圆台和球 优化训练1以下说法正确的选项是()a圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的b圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的c圆柱不是旋转体d圆台可以看成是用平行于底面的平面截一个圆锥而得到的解析：选d.a错误，这里需指明绕直角梯形与底边垂直的一腰旋转b错误，圆锥是直角三角形绕一条直角边旋转而成c错误，圆柱是旋转体2一条直线绕着与它相交但不垂直的直线旋转一周所得的几何图形是()a旋转体b两个圆锥c圆柱 d旋转面答案：d3一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转半周所得的几何体是()a圆柱 b圆锥c圆台 d以上都不对答案：c4一个圆柱的母线长为15 cm，底面半径为12 cm，那么圆柱的轴截面面积是_

2、答案：360 cm25有以下说法：球的半径是连接球心和球面上任意一点的线段；球的直径是连接球面上两点的线段；不过球心的截面截得的圆叫做小圆其中正确说法的序号是_解析：利用球的结构特征判断：正确；不正确，因为直径必过球心；正确答案：1正方形abcd绕对角线ac所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是()a两个圆台组合成的b两个圆锥组合成的c一个圆锥和一个圆台组合成的d一个圆柱和一个圆锥组合成的abo与cbo绕ac旋转，分别得到一个圆锥2边长为5 cm的正方形efgh是圆柱的轴截面，那么从e点沿圆柱的侧面到相对顶点g的最短距离是()a10 cm b5 cmc5 cm d. cm解析：选d.圆柱的侧面

3、展开图如下列图，展开后ef·2·()，eg (cm)3假设圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4s，那么它的一个底面面积是()a4s b4scs d2sr，那么2r·2r4s，得r2s.所以底面面积为r2s.4用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是13，这截面把圆锥母线分为两段的比是()a13 b19c1(1) d.2解析：选c.由圆锥的截面性质可知，截面仍是圆，设r1、r2分别表示截面与底面圆的半径而l1与l2表示母线被截得的线段那么，l1l21(1)5设m、n是球o半径op上的两点，且npmnom，分别过n、m、o作垂直于op的平面，截球面得

4、三个圆，那么这三个圆的面积之比为()a356 b368c579 d589解析：选d.作出球的轴截面图如图，设球的半径为3r，那么mmr，nnr.所截三个圆的面积之比为：·(r)2·(r)2·(3r)2589.应选d.6一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，那么截面不可能是()解析：选d.过球心的任何截面都不可能是圆的内接正方形7一圆锥的轴截面的顶角为120°，母线长为1，过顶点作圆锥的截面中，最大截面的面积为_解析：当截面顶点为90°时，截面面积最大，为×1×1.答案：8. 如下列图，在透明塑料制成的长方体容器abcda1

5、b1c1d1中灌进一些水，将固定容器底面的一边bc水的形状成棱柱形；水面efgh的面积不变；a1d1始终与水面efgh平行其中正确的序号是_ 解析：在倾斜的过程中，因为前后两面平行，侧面(上下、左右)为平行四边形，所以是棱柱故填.答案：9一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是q，那么此圆的半径为_解析：设圆柱底面半径为r，母线为l，那么由题意得，解得r.答案：10圆台的两底面面积分别为1,49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两局部的比解：将圆台复原成圆锥，如下列图o2、o1、o分别是圆台上底面、截面和下底面的圆心，v是圆锥的顶点，令vo2h, o2o1h1

6、，o1oh2那么所以即h1h221.11. 如图是一个底面直径为20 cm的装有一局部水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少？解：因为圆锥形铅锤的体积为××()2×2060(cm3)设水面下降的高度为x cm，那么小圆柱的体积为()2x100x (cm3)所以有60100x，解此方程得x0.6.故杯里的水下降了0.6 cm.12用一张4 cm×8 cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱轴截面的面积(接头忽略不计)解：分两种情况：(1)以矩形8 cm的边为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面(如图(1)轴截面为矩形a1abb1，根据题意可知底面圆的周长为：2·oa4，那么oa，于是ab.根据矩形的面积公式得：s截面a1a·ab8·(cm2)(2)以矩形4 cm的边长为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面(如图(2)，轴