1.1.2集合间的基本关系

1、1.1.2集合间的根本关系一、选择题1对于集合a，b，“ab不成立的含义是()ab是a的子集ba中的元素都不是b的元素ca中至少有一个元素不属于bdb中至少有一个元素不属于a答案c解析“ab成立的含义是集合a中的任何一个元素都是b的元素不成立的含义是a中至少有一个元素不属于b，应选c.2集合m(x，y)|xy<0，xy>0，p(x，y)|x<0，y<0那么()ap mbmpcmp dmp答案c解析由xy>0知x与y同号，又xy<0x与y同为负数等价于mp.3设集合ax|x21，bx|x是不大于3的自然数，ac，bc，那么集合c中元素最少有()a2个 b4个c

2、5个 d6个答案c解析a1,1，b0,1,2,3，ac，bc，集合c中必含有a与b的所有元素1,0,1,2,3，故c中至少有5个元素4假设集合a1,3，x，bx2,1且ba，那么满足条件的实数x的个数是()a1 b2c3 d4答案c解析ba，x2a，又x21x23或x2x，x±或x0.应选c.5集合mx|y22x，yr和集合p(x，y)|y22x，yr，那么两个集合间的关系是()amp bpmcmp dm、p互不包含答案d解析由于两集合代表元素不同，因此m与p互不包含，应选d.6集合ba，b，c，ca，b，d；集合a满足ab，ac.那么满足条件的集合a的个数是()a8 b2c4 d1

3、答案c解析ab，ac，集合a中的元素只能由a或b构成这样的集合共有224个即：a，或aa，或ab或aa，b7设集合mx|x，kz，nx|x，kz，那么()amn bmncmn dm与n的关系不确定答案b解析解法1：用列举法，令k2，1,0,1,2可得m，n0，1，mn，应选b.解法2：集合m的元素为：x(kz)，集合n的元素为：x(kz)，而2k1为奇数，k2为整数，mn，应选b.点评此题解法从分式的结构出发，运用整数的性质方便地获解注意假设k是任意整数，那么km(m是一个整数)也是任意整数，而2k1,2k1均为任意奇数，2k为任意偶数8集合ax|0x<3且xn的真子集的个数是()a16

4、 b8c7 d4答案c解析因为0x<3，xn，x0,1,2，即a0,1,2，所以a的真子集个数为2317.9(09·广东文)全集ur，那么正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的韦恩(venn)图是()答案b解析由nx|x2x01,0得，nm，选b.10如果集合a满足0,2a1,0,1,2，那么这样的集合a个数为()a5 b4c3 d2答案c解析集合a里必含有元素0和2，且至少含有1和1中的一个元素，故a0,2,1，0,2，1或0,2,1，1二、填空题11设a正方形，b平行四边形，c四边形，d矩形，e多边形，那么a、b、c、d、e之间的关系是_答案adbce解析由各种图形

5、的定义可得12集合mx|x1a2，an*，px|xa24a5，an*，那么集合m与集合p的关系为_答案mp解析px|xa24a5，an*x|x(a2)21，an*an* a21，且a2z，即a21,0,1,2，而mx|xa21，an*，mp.13用适当的符号填空(，)a_b，a；a_(a，b)；a，b，c_a，b；2,4_2,3,4；_a答案，a，bx|x，bz，cx|x，cz那么集合a，b，c满足的关系是_(用，中的符号连接a，b，c)答案abc解析由得bc1，对任意cz有bc1z.对任意bz，有cb1z，bc，又当c2a时，有a，az.ac.也可以用列举法观察它们之间的关系15(09

6、83;北京文)设a是整数集的一个非空子集，对于ka，如果k1a，那么k是a的一个“孤立元给定s1,2,3,4,5,6,7,8，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元的集合共有_个答案6解析由题意，要使k为非“孤立元，那么对ka有k1a.k最小取2.k1a，ka，又a中共有三个元素，要使另一元素非“孤立元，那么其必为k1.所以这三个元素为相邻的三个数共有6个这样的集合三、解答题16axr|x1或x5，bxr|axa4，假设ab，求实数a的取值范围解析如图ab，a41或者a5.即a5或a5.17ax|x<1或x>2，bx|4xa<0，当ba时，求实数a的取值范围解析ax|x<1或x>2，bx|4xa<0x|x<，ab，1，即a4，所以a的取值范围是a4.18a2,4，x25x9，b3，x2axa，cx2(a1)x3,1，a、xr，求：(1)使a2,3,4的x的值；(2)使2b，ba成立的a、x的值；(3)使bc成立的a、x的值解析(1)a2,3,4 x25x93解得x2或3(2)假设2b，那么x2axa2又ba，所以x25x93得x2或3，将x2或3分别代入x2axa2中得a或(3)假设bc，那么得：xa5代入解得a2或6此时x3或1.a2,4,6,8,9，b1,2,3,5,