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1、1 （2012辽宁文）函数y=x2x的单调递减区间为（）A(1,1B(0,1 C1,+) D(0,+)1. 【答案】B 故选B 2 （2012重庆文）设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是2. 【答案】:C 【解析】:由函数在处取得极小值可知,则;,则时,时 3 （2012福建理）如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（）ABCD3. 【答案】C 【解析】,故,答案C 4（2012山东理）设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则_.4. 【解析】由已知得,所以,所以. 5（2012江西理）计算定积分_.5. 【解析】本题考

2、查有关多项式函数,三角函数定积分的应用. . 6（2012山东文）已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值;()求的单调区间;6.解:(I),由已知,. (II)由(I)知,. 设,则,即在上是减函数, 由知,当时,从而, 当时,从而. 综上可知,的单调递增区间是,单调递减区间是.xxOy=x2ABC7、在曲线上的某点A处作一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为.试求：切点A的坐标以及切线方程. 7、略解：如图由题可设切点坐标为，则切线方程为，切线与轴的交点坐标为，则由题可知有，所以切点坐标与切线方程分别为8（2012重庆文）已知函数在处取得

3、极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值. 8. 【答案】:()() 【解析】:()因 故 由于 在点 处取得极值 故有即 ,化简得解得 ()由()知 , 令 ,得当时,故在上为增函数; 当 时, 故在 上为减函数 当 时 ,故在 上为增函数. 由此可知 在 处取得极大值, 在 处取得极小值由题设条件知 得此时,因此 上的最小值为 9（2012北京理）已知函数(),.(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;(2)当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.9. 解:(1)由为公共切点可得:,则, ,则, 又,即,代入式可得:. (2),设 则,令,解得:,; , 原函数在单调递增,在单调递减,在上单调递增 若,即时,

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