高一数学必修第一学期试卷及答案详解

1、天津市20062007学年度第一学期高中模块验收试卷数学必修2得 评卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给 出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入 下答题栏内）题号12345678910答案1.若直线l经过原点和点 A （2, 2）,则它的斜率为（）A. - 1B. 1C. 1 或1D. 02.各棱长均为a的三棱锥的表面积为()A. 4 .3a2B. 3 3a2C. 2.3a2D.，3a2俯视图俯视图(4)(3)A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4 .经

2、过两点（39)、1）的直线在x轴上的截距为（B.2C.一3D.5 .已知A (1 ,2)B (13, 1）,点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则 M点坐标为（A. ( 3,00)B.(0,3, 0)C. (0, 0,3)D. (0, 0, 3)6.如果AC<0BC< 0,那么直线Ax+By+C=0不通过（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知圆心为C (6, 5),且过点B （3, 6）的圆的方程为（A. (x 6)2(y 5)210B.-2(x 6) (y5)2102C. (x 5)(y 6)210D.2(x 5) (y6)2108.在右图的正方体中， MN

3、分别为棱BC和棱CC的中点,则异面直线AC和MN所成的角为（A. 30°B.45°C. 90°D.609.给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为（C. 2个A. 0个10 点 P(xo, yo)在圆 X222 Jy r内,则直线XoX y°yr2和已知圆的公共点的个数A. 0B . 1 C . 2、填空题（每题 4分，共20分）11 .已知原点 O （0, 0）,则点O到直线x+y+2=

4、0的距离等于 .12 .经过两圆x2 y2 9和（x 4）2 （y 3）28的交点的直线方程 13 .过点（1, 2）,且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、 圆锥、球的体积之比为 .M15 .已知两条不同直线 m、l ,两个不同平面 、，给出下列命题：若l垂直于 内的两条相交直线，则 1，；若1 / ，则1平行于 内的所有直线；若m , 1 且1，m ,则 ±；若1,1 ，则，；若m , 1 且 /，则m / 1 ；其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（5道题，共40分）16

5、 .（本大题6分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为 50cm,两底面直径分别为40 cm和30 cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50mL问最多可以做这种纸篓多少个号证考准4y - 5 = 0 与直线 L2： 2x - 3y + 8 = 0 的交订名姓117.（本大题8分）求经过直线 Li： 3x + , 点M,且满足下列条件的直线方程3题J（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；线（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；密0内校学0, 线, 封18 .（本大题8分）求圆心在li : y 3x 0上，与x轴相切，且被直线12 : x y 0截得 弦长为2 J7的圆的方

6、程.19 .(本大题 8分)如图，在棱长为a的正方体 ABCD-ABCiDi中，E、F、G分别是CB CDCC的中点.(1)求直线 A1c与平面ABC两成角的正弦的值;(2)求证：平面 A BQ/平面EFG(3)求证：平面 AAiC，面EFG .20 .(本大题10分)已知方程x2 y2 2x 4y m 0.(1)若此方程表示圆，求 m的取值范围;（2）若（1）中的圆与直线 x 2y 4 0相交于M N两点，且OM ON（O为坐标原点）求m的值；（3）在（2）的条件下，求以 MNK;直径的圆的方程天津市20062007学年度第一学期高中模块验收试卷数学必修2参考答案、选择题:123456789

7、10BDCACCADBA二、填空题：11 . <212.4 x+3y+13=0 13. y 2x, y x 3 14. 3: 1: 2. 15.三、解答题：16 .解：S (r2 r l rl)1 分=(152 15 50 20 50)sin A1CAAAA1C=(m2)分n 50 80 (个)5分S答：(略)6 分- 3x 4y 5 , 口 x 1八17 .解：y 解得 2分2x 3y 8 y 2所以交点(-1,2)(1) k 23 分直线方程为2x y 05 分1(2)k -6 分2直线方程为x 2y 5 08分18 .解：由已知设圆心为（ a,3a） 1 分与x轴相切则r 3a2

8、分圆心到直线的距离d 里3 分24a22弦长为 2M7 得：7 -a- 9a2-4分2解得a 15 分圆心为（1, 3）或（-1 , -3）, r 36 分圆的方程为（x 1）2 （y 3）2 97 分或(x 1)2 (y 3)298 分19 .解：(1)AC 平面 ABCD=C 在正方体 ABCD-ABiCDA1A平面 ABCDAC为A1c在平面ABCD勺射影. A1CA为A1c与平面ABC的成角.1分正方体的棱长为a，AC=t 2a , AC = V3aAA3sin A1CAAC3.2 分(2)在正方体 ABCD-ABCD连接 BD, DD1 / B1B , DD1 二 BBDD1BB1为

9、平行四边形D1B1 II DB. E, F分别为BC, CD的中点.EF/ BD EF/ D1B1 3分. EF 平面 GEF D1B1 平面 GEFD1B1 /平面 GEF 4 分同理AB1 /平面GEFD1B1AB1 = Bi平面 A B1D/平面EFG 5分(3)在正方体 ABCD-他CDAA1平面 ABCD . EF 平面 ABCDAA1EF.ABC型正方形 .AC BD /EF/ BD .AC EF .7 分AA1AC A EF 平面 AAC EF 平面 EFG，平面AAC，面EFG .8分20.解：(1) x2 y2 2x 4y m 0D=-2 , E=-4, F=mD2 E2 4F =20- 4m 0m 5 2分(2)x 2y 4 022x y 2x 4y mx 4 2 y代入得 05y2 16y 8 m 0 .3