独立重复试验与二项分布同课异构_第1页
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1、分析下面的试验1.投掷一枚骰子5次.2.某人射击一次，击中目标的概率为0.8，他射击10次.3.生产一种零件，出现次品的概率是0.004，生产这种零件4件.4.一个盒子中装有5个球（3个红球2个白球），有放回地抽取5次.他们的共同点： 多次重复地做同一个实验.问题. 投掷一枚图订，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p，连续掷图订3次，仅有1次针尖向上的概率是多少？用Ai（i=1,2,3)表示事件“第i次掷得针尖向上”，用B1表示事件“仅有1次掷得针尖向上”.1123123123,BA A AA A AA A A=且互斥( )()()()()12321331212312312322

2、221233P A A AA A AA A AP A A AP A A AP A A Ap qp qp qp qp q=+= + +=1P B 设Bk(k=0,1,2,3)表示事件“连续掷一枚图订3次，出现针尖向上次数”，则有0123112321331231232123123123;BA A ABA A AA A AA A ABAA ABAA AA A AAA A=( )()( )()( )()( )()30301232112321331222123123123330312333P BP A A Aqp qP BP A A AA A AA A ApqP BP A A AA A AA A Ap

3、qP BP A A App q=( )33:0,1,2,3kkkkP BP qk-=可以发现 一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p,则(),0,1,2,3kkn knP XkP qkn-=(),XBXpn p此时称随机变量服从记作二项分布，并称 为成功概率我们称这样的随机变量我们称这样的随机变量X服从服从二项分布二项分布,记作记作 ,其中其中n，p为参数为参数, 在一次试验中某事件发生的概率是在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在，那么在n次独立重复试验中这个事次独立重复试验中这个事件件恰发生恰发生k次次,显然显然k是一个随机变量是一个随机变量X X01knp于是得到随机变量于是得到随机变量X的概率分布如下：的概率分布如下：00nnC p q111nnC p q kkn knC p q 0nnnC p q( , )XB n p()kn kkkkn knnP Xkqpp q-=痧()1kn kkkkn kknnqpTqpp q-+=n二项式展开式中第k+1项痧 两点

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