初中数学经典难题

1、初中数学经典难题集团标准化工作小组Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN江阴尚学堂家教数 一、选择题1、若一次函数y=kx÷l与两坐标轴围成的三角形面积为3,则k为()2、1 - 6+-c>若丄丄二3,如沁二空的值是 m nIn 一 2nn 一 HDAD、iIA、C、-23、判断下列真命题有()任意两个全等三角形可拼成平行四边形两条对角线垂直且相等的四边形是正方 形四边形ABCD, AB二BC二CD, ZA=90o ,那么它是正方形在同一平面内，两条 线段不相交就会平行有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、(2X3) B、C、 D、4、如图，矩形AB

2、CD中，己知AB二5, AD二12, P是AD上的动点,PE丄AC, E, PF丄BD于F, 则 PE+PF二()A、5B、6013C、D、55125、在直角坐标系中，已知两点A (-8, 3)、B (-4, 5)以及动点C (O, n)、D(m, 0),则当四边形ABCD的周长最小时，比值为-()3 _ 4D.3 _ 4c>3 - 2B>2 _ 3二、填空题6、当X二时，上丄与匕互为倒数。9、已知x2-3x÷1=0,求(- ) 2 =x-3 XX7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他 上山的速度为V，下山的速度为，单程的路程为s.则这个

3、人往返这个村庄的 平均速度为8、将点/ (4, 0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点川，则点/V的坐标 是9、菱形/妙的一条对角线长为6,边肋的长是方程(X-3) (X-4)=0的解，则菱形 月妙的周长为10、ABC中，ZA=90o , AB=AC, BD是AABC的中线，ZCDB内以CD为边的等腰 直角三角形周长是11、如图，边长为6的菱形ABCD中，ZDAB=60o , AE=AB, F是AC上一动点，EF+BF的最小值为12. 如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30° ,得上图，交DE于Iy ,阴影 部分面积是13、如图，已知四边形肋切中，"和

4、助相交于点0,且ZAOD=90° ,若BC=2AD, AB= 12, CD=5 四边形的周长是 14、有这样一组数：1, 1, 2, 3, 5,现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是. HTLI !HI X+1与X仙、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第 一象限内作等腰直角AABC, ZBAC=90° ,第二象限内有一点P (a, ),且ZABP 的面积与AABC的面积相等，则a二三. 解答题 16、如图，已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE二CA,连结AE并取中点F,连结AE

5、并取中点几连结BF、DF,求证BF丄DF。17、如图,已知在等腰ABCD中，AD=x, BC=y,梯形高为hh的关系式表示周长C(2) (AD二8, BC二 12, BD=IO2,求证ZDCA+ZBAC=90o18、如图，过原点的直线h： y=3x, 12: y=xo点P从原点0出发沿X轴正方向以 每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交11> 1：于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-+to AOB的面积为(2丿式;的函?)/俅剧关于二的函数解析式;SInD)O以AB为肅角弁作正方形ACBD,其面积为S,如图)(1)求SI关于t19 J姆

6、霁菱形OABC莲长为4cb ZAOC=60度，动点P从0出发，以每秒IenI的 速度沿O-A-B运动，点P出发2秒后，动点Q从0岀发，在OA上以每秒Ienl的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O-A-B运动，过P、Q两点分别作对角线AC 的平行线，设P点运动的时间为X秒，这两条平行线在菱形上截出的图形(阴影部 分)的周长为y Cnb请回答下问题。(1) 当x=3时，y是多少(2) 求X与y的关系式。(注意取值范围)20.已知A(-l, m)与B(2,加+ 3T)是反比例函数y =-图象上的两个点.(1) 求£、刃的值；(2) 若点C(-l,0),则在反比例函数y =-图象上是否存在点D,使得以A B, C, D四点为顶点的四边形为梯形若存在，求出点D的坐标；若不存在，请 说明理由.21直线y = x-10与X轴、y轴分别交于人方两点，点尸从方点出发，沿线段场匀速运动至/1点停止；同时点0从原点Q出发，沿X轴正方向匀速运动(如图1）,且在运动过程中始终保持0设OeX(1)试用X的代数式表示肿的长(2)过点0、0向直线M作垂线，垂足分别为G 0（如图2）,求证：POAD.(3)在（2）的条件下，以点只0、0、0为顶点的四边形面积为S试求S与X的函数关系式，并写出自变量X的范围22 o （本题满分8分）（1）如图7,点0于点E,连结BC求ZAEB的大小;(2)如图8,