垂径定理培优提高练习题0001

1、垂径定理及圆周角一、关于垂径定理例题1、（2013?舟山）如图，OO 的半径ODL弦AB于点C,连结AO并延长交OO于点 结EC.若AB=8, CD=2贝U EC的长为（）E,连例题1【变式练习】1 （ 2013?徐州）如图，AB是OO 则OO的半径为（）【变式练习】2、（2013?温州）如图，在OO 长是（）例题2、（2013?潍坊）如图，OO 的直径AB=12 CD是OO AP=1: 5,则CD的长为（）【变式练习】1、如图.Rt ABC内接于O O, BC为直径，CF则上三等于（）DECD与 AB的交点为E,的直径，弦CD! AB中，OCL弦AB于点"例题2垂足为P.若CD=8

2、C, AB=4, 0C=1 则0P=30B的的弦，CDL AB垂足为 P,且BP:AB=4, AC=3 D是弧AD的中点,AB 是OO的直径，弦【变式练习】2 （2013?南宁）如图， / BAC=1 / BOD则OO的半径为（2【变式练习】3在半径为13的OO中，弦AB/ CD弦AB和CD的距离为7,若AB=24,则CD 的长为（）例题3、如图，以M （-5 , A B的一动点，直线 PAEF的长（【变式练习】 则AC的长为【变式练习】BC的长为CD 交 AB 于点 E,且 AE=CD=80）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是OM上异于 PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的ON

3、与x轴交于E、F,则）1、已知OO）2如图所示,的直径 CD=10cm AB是OO的弦，AB1 CD垂足为 M,且AB=8cm在圆OO 内有折线 OABC其中OA=8 AB=12 / A=/ B=60,则3例题1二、关于圆周角、圆心角：【例题11如图，弧AB是半圆，O为AB中点，C、D两点在弧AB上，且AD/ OC连接BC BD若弧CD=62，则弧AD的度数为（ ）【变式练习【变式练习BC上取一点的度数为（半圆O的直径AB=10cm弦AC=6cm AD平分/ BAC则AD的长为（） ABC的外接圆上，AB, BC CA三弧的度数比为 12: 13: 11.自劣弧1】如图，2】如图，过D分别作直

4、线AC,直线AB的平行线，且交弧 BC于E, F两点，则/ EDF ）D,AECoc0AB心变式2D【例题3】CP的垂线,例题2【例题2】（2012?淄博）如图，AB CD是O O的弦，AB丄CD BE是O O的直径.若 AC=3则 DE=.【变式练习11 （ 2013?自贡）如图，边长为 1的小正方形网格中，O O的圆心在格点上，贝y / AED的余弦值是 .2】（2012?玉林）如图，矩形 OABC内接于扇形 MON当CN=CO寸，/ NMB的度数【变式练习是（2013?德阳）如图，在O O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧，过点C作53与PB的延长线交于点 Q,已知：O O半径为-,

5、tan / ABC=3，则CQ的最大值24是（ ）ABC=60 若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着 2A方向运动，设运动时间为t（ s） （0w t < 3）,连接EF,当 BEF是直角三角形时，【变式练习2】如图，已知O O的半径为 于点M则sin / CBD的值等于（）A. 0M的长 B . 20M的长【变式练习3】如图，MN是O0 的中点，P是直径 MN上一动点，t （s）的值为（）1 锐角 ABC内接于O 0, BD丄AC于点D, 0ML AB.CD的长 DMN=2 点 A在O0C的直径，PA+ PB的最小值为（.2CD的长上,/ AMN=3° , B 为弧线、A

6、N)【课堂作业】相交于M N F、E,若 AM=2 DE=1, EF=8,则 MN的长为()1如图所示，矩形ABCD与O02、 如图，点A, B是OO上两点，AB=10,点P是OO上的动点（P与A, B不重合），连接AP,PB过点 O分别作 OEL AP于E, OFL PB于F,贝U EF=。3、如图所示，O O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm EB=2cm / CEA=30 ,求CD=。4、在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图，油面宽 AB为6分米，如果再注入一些油后，油 圆柱形油槽直径 MN（）BA面AB上升1分米，油面宽变为 8分米，U型槽上的横截面图已知图中ABCD为等腰梯形5

7、、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在（AB/ DC，支点A与B相距8m罐底最低点到地面 CD距离为1m设油罐横截面圆心为 O, 半径为5m / D=56 ,求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：sin53 ° - 0.8 , tan56 1.5 ,n 3,结果保留整数）.V6、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为0,直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD/ AB且 CD=24 m 0ELCD于点 E.已测得 sin / D0E=2/13（1）求半径OD14、(2)7、如图，已知O O的半径为1锐角 ABC内接于o0, BD丄AC于点D, OML AB 于点M, 0M=,3则sin / CBD的值等于（)8、（ 2010?仙桃）如图,半圆0的直径AB=7,两弦AC BD相交于点E,弦CD=7，且BD=52）如图,则DE等于（9、（ 2010?鄂州）CD! AB交AB于点D. E是0B上的一点，直线CE与O 0交于点F,连接AF交直线CD于点G已知AB是O 0的直径，C是O 0上的一点，连接 AC,过点C作直线根据需要，水面要以