1.中考数学学科模拟试题

1、C. ± 3D.3B.每=±6D. (2ab2) 3=8a3b6从上面看3.新型冠状病毒（2019-nCoV）的直彳全约为0.00000012米.用科学记数法可将0.00000012 表示为（）A. 1.2 X10-6B. 1.2 X10-7C. 12X10-8D. 12X10-74.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）5.圆锥的底面半径为6,母线长为10,则圆锥的侧面积是（）A. 36 几B. 60 几C. 96 几D. 100 冗2020年中考数学模拟试题班级 姓名一、选择题（本大题共8小题，每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个 选项

2、中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1 . -3的相反数是（）A. 3B. - 32 .下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abC. a2b +2ab= a2 2136 .如图，在4ABC中，/AC住90° , D是AB的中点，若CA 5, A最8,则tan AA.B.5（ 第6题）第7题）连接BD, CE并延长交于点A,7 .如图，BC是半圆。的直径，D, E是加上两点,连接OD OE如果/ A= 70° ,那么/ DOE勺度数为（）A. 35B. 38C. 40D. 428 .如果我们把函数y ax2 bx c称为二次函数y ax2

3、bx c的“镜子函数”，那么 对于二次函数 Ci： y x2 2x 3的“镜子函数" C2： y x2 2 x 3,下列说法：C2 的图像关于y轴对称；C2有最小值，最小值为 4;当方程x2 2 x 3 m有两个不13-相等的实数根时，m 3；直线y x b与C2的图像有三个交点时， b 3中，4正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答 过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9 .若代数式有意义，则实数x的取值范围是.10 .若关于x的一元二次方程2x2 - x+m= 0有两个相等的实数根，则m的

4、值为11 .如图，直线a/ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若 BCD®等边三角形，/ A= 20° ,则 / 1=0 .12 .分解因式：3x2 12 .13 .如图，在 ABC, BA= BG BD 平分/ABC 则/2-/1=.14 .如图，在平面直角坐标系中，点 A （2, mm在第一象限，若点A关于x轴的 对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为第14题）第15题）15 .如图，在矩形ABCg, AB=3, AD=5,点E在DC上，将矩形ABCDft AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin / EFC的值为.16 .数轴上O, A两点

5、的距离为4, 一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1 次跳动到AO的中点A处，第2次从Ai点跳动到AO的中点A处，第3次从4点 跳动到AO的中点A处，按照这样的规律继续跳动到点 A, A, A ，A （n >3, n是整数）处，那么线段 AA的长度为 （n>3, n是整数）.O & .在AyA三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：784sin 4520200 .18.（本题满分6分）解不等式组:5x 2 3 x 1x 2x 1,并写出它的所有整数解2319.（本题满分6分

6、）先化简1,再选取一个你喜欢的整数X代入X 1求化20.（本题满分8分）2020年初，一场突如其来的疫情，让本该回到学校的学子们宅在家里上网课.为了解学生对网课的满意度，某校随机抽取了部分学生进行调查（每人必须且只选其中一项）,并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：被抽取的学生网课满意鹿条膨统计图4非常满意 我满意C 一般以不满意瓦非常不满造被抽职的学生网课满意便房形统计图（1）求被随机抽取的学生数及 m的值，并补全条形统计图.（2）在扇形统计图中，求满意度为“非常不满意”所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该校共有学生3000人，估计上网课满意度为“非常满意”和“满意”

7、的学生共有多少人?21 .(本题满分10分)甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支 教.(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选 1名，则所选的2名教师性 别相同的概率是(2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这 2名 教师来自同一所学校的概率.22 .(本题满分10分)如图， ABC内接于。O,且AB为。的直径，ODLAB,与AC交于点E, / D= 2/ A.(1)求证：C皿。的切线；(2)求证：DE= DC(3)若 O* 5, C*3,求 AC的长.23 .(本题满分8分)某汽车专卖店销售 A B两种型号的新能源汽车.上周售出 1辆A型车和3辆B型车

8、，两种车型的销售总额为 96万元；本周销售2辆A型 车和1辆B型车，两种车型的销售总额为 62万元，已知两种型号汽车销售价格 始终不变.(1)求A、B两种车型的销售单价分别是多少？(2)第三周计划售出A、B两种型号的车共5辆，若销售总额不少于100万元， 则B型车至少要售出多少辆？24 .(本题满分10分)如图为某景区五个景点A, B, C, D, E的平面示意图，景 点B、A在C的正东方向，D在C的正北方向，H E在B的北偏西300方向上,E在A的西北方向上；景点C与景点D相距1000/3 m, E在BD的中点处.(1)求景点B, E之间的距离；(2)求景点B, A之间的距离.(结果保留根号

9、)25.(本题满分12分)甲、乙两人匀速从同一地点到 1500 m处的图书馆看书,甲出发5min后，乙以50m/ min的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s m 甲行走的时间为t min, s关于t的函数图象的一部分如图所示.(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；(3)问甲、乙两人何时相距 360m?26 .(本题满分12分)如图，BC为等边4ABM的高，AB 4,点P为直线BC 上的动点(不与点B重合)，连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转60° ,得到 线段PD,连接MD、BD.(1)问题发现：如图，当点 D在直线BC上时，线段BP与MD的

10、数量关系为 , DMB ;(2)拓展探究：如图，当点 P在BC的延长线上时，(1)中结论是否成立？ 若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；(3)问题解决：当 BDM 30时，请直接写出线段AP的长度.27 .(本题满分14分)如图1,抛物线y x2 bx c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接AC、BC,已知点A C的坐标为A 2,0、C 0, 6(1)求抛物线的表达式；(2)点P是线段BC下方抛物线上的一动点，如果在 x轴上存在点Q使得以点 B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求点 Q的坐标；(3)如图2,若点MMAAOC内一动点，且满足AM AO，过点M作MN OA , 垂

11、足为N,设4AMN的内心为I ,试求CI的最小值.2020年中考数学模拟考试参考答案及评分标准、选择题题号12345678答案ADBABCCC、填空题题号910111213141516答案x>418403x2x290°14541三、解答题17 .原式 2衣4 41 56分2118 .解不等式得：x 2分2解不等式得：x 2 4分 1.不等式组的解集是：1 x 2 5分2原不等式组的整数解为：0、1、2 6分19.原式=x 1, 4分11 + 11险 100 人,被抽取的学生网课满意度条形统计图被抽取的学生网课满意度扇形统计图4分x不能取土 1和0. 6分A.非常满意B.满意C.

12、 一般D.不满意E.非常不满意类别(2)圆心角=5+ 100X 360° = 18(3)估计上网课满意度为“非常满意”和“满意”的学生共有3000 X ( 11%+36% = 1410 人.21. (1)根据题意画图如右:共有4种情况，其中所选的 2名教师性别相同的有 2种，则所选的2名教师性别相同的概率是 也2； 2分(2)将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男教师，2表示女教师)，树状图如图所示：8分所以P (两名教师来自同一所学校)A1 =1上=3. 10分22.证明：(1)连接OC在。0中，OA= OC/ACO= /A,故/ COB= 2/A.又.

13、 / D= 2/A, / D= / COB又ODL AB Z COB- Z COD= 90°/D+ /COD= 90° ,即/ DCO= 90°即OCL DC又点C在O O上，.CD是。O的切线. 3(2) . . / DCO= 90° , .DC曰 /ACO= 90°又. ODL AR Z AEOF /A= 90° .又. / A= / ACO / DEG= / AEO ./DEG= Z DCEDE= DC 6分(3) / DCO= 90 , OD= 5, DC= 3, . OC= 4, ，AB= 2OC= 8,又 DE= DC O

14、E= OD- DE= 2在 AOE AC叶，/ A= / A / AOE= / ACB= 90 .AOEo acbxh= tt,设 AC= x,则 BC=g在 ABC43, AC+ BC= AE2,求得 x=-rf5CB AC25所以AC的长为95. 10分23.解：(1)设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元,根据题意，得x 3y2x y9662解得:x 18y 26答：每辆A型车售价为 分18万元，B型车的售价为 26万元.(2)设第三周计划售出B型车m辆，则A型车售出 5 m辆,根据题意，得: 26m 18 5 m 100 6分解得：m 1.25答：B型车至少售出 2辆. 8分2

15、4 解：(1)由题意得，/ C= 90° , / CBD= 60° , / CAE= 45° ,. CD= 100043 ,BC= tan60D。一 = 1000,BD= 2BC= 2000,一，_， , 一， 一 1_八. E在 BD的中点处，BE= 2BD= 1000 (米)； 5 分(2)过E作EF，AB垂足为F3在 RtAEF中，EF= AF= BE?sin60 = 1000X2- =500# ,在 RtBEF中，BF= BE?cos60o = 500,.AB= AF- BF= 500 (m -1)(米). 1025.解:(1)根据题意得：甲彳:亍走的速度

16、为:150+5=30 (m/min) ; 2分(2)当t =35时，甲行走的路程为：30X 35= 1050 (g,设乙的速度为 v m min,则(355) v = 35X 30 + 450, 解得 v=50,，乙行走的路程为：(35 5) X 50= 1500 (mj),当t = 35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有(1500 1050) = 450 m，甲到达图书馆还需时间；450+30= 15 (min)甲比乙晚到图书馆15分钟，-35+ 15=50 (min), .当s = 0时，横轴上对应的时间为50,即D (50, 0), 6分(3)设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据

17、题意得：150 + 30x= 50x,解得：x=7.5,75+5=12.5 (min),由函数图象可知，当 t=12.5时，s = 0,即点B的坐标为(12.5, 0),0)代入可得:当12.5Wtw35时，设BC的解析式为：s = kt+b,把 C (35, 450) , B (12.5 =1Ij12.5 k+b= 035k+b=450' 1 .在刀/曰k= 20斛仔：b=250' .s = 20t -250,当甲、乙两人相距360米，即s= 360时，解得t=30.5 ;当35vtw50时，设CD的解析式为y= k1x+b1,把 D (50, 0), C (35, 450)

18、代入得:30k1之：50,解得：仁瑟一3伏+心1 :i当甲、乙两人相距 360米，即s=360时，解得t = 38,当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.如图，连接AD , AAMB是等边三角形,AB AM ,由旋转的性质可得：AP DP , APD 60 ,AAMB是等边三角形， PA PD AD , BAP BAC CAP ,MAD PAD CAP , BAC PAD BAP MAD , 在ABAP与AMAD中，AB AMBAP MAD ，AP AD ABAPAMAD SAS , BP MD , AMD ABC 30 .BMA 60 ,DMB BMA AMD 90 ； 9分(3) 4 或 4". 12 分27.(1)由题意得：A点坐标为2,0 , C点坐标为 0, 6带入yx2 bx c中得:4 2b cc 6解得:(2) .点Q在x轴上,又点R C P、Q为顶点的四边形是平行四边形. CP/BQ ,由对称性可知,P点的坐标为1, 61.4,0 OIMA