商不变的规律教学设计

1、商不变的规律教学设计 教学内容:北师大版教材四年级数学上册第75页至76页内容探索与发展（四）教学目标: 1通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 2能使用商不变的规律，实行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。 3在计算中加强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的水平。 教学重点:理解并归纳出商不变的规律.，利用商不变的规律实行简便计算。 教学难点:归纳商不变的规律. 教学过程: 一、游戏导入师:我们四年级的同学都非常聪明，而且很爱动脑筋。下面我们实行一次猜数游戏。老师先出第一个数，剩下的由同学们来猜，看谁猜的准。（ 下一个是几，大家一起说 ； 第三个

2、数是几，意见不致了 ；第四个数是几， 谁猜对了，好请放手；再猜，下一数是几，大声说， 谁着了，好请放手；还能猜吗？一定能猜得准吗？那咱不猜了。）1， 2 ， 4 ， 7 ， 11 .师:同学们，我想知道最后那么多同学都猜的非常准，前边为什么做不到呢？学生讨论、交流、汇报。（师引导:数字变了，规律没变，）师:同学们看第一个是1，然后往下猜，一切皆有可能。然后第二次再往下猜就只有几种可能了，对吧；往下还有几种可能，到11的时候猜了几次，数一数，猜完第三次之后怎么样？（已经了解规律了，所以往下大家就猜得准了） 师:同学们看从1开始不断的变，最后变到了11还能够变，对吧？唉，什么没变？（两个数之间的关

3、系没变，也就是说规律没变。这些数都是有规律的排列，对吧。）师:好，今天这节课继续我们探索之旅,再来和大家上一节探索规律的课，然而，这节探索规律的课有一定的难度，大家有兴趣、有信心通过探索发现规律吗？师:同学们真棒，准备好了吗？准备好了我们上课。下面请同学们快速口答几道题:师:怎么大家都笑了，笑什么呀？（后边商变了对吧，前面商全部都是2，后面突然冒出一个商是4，大家刹不住车了。好，这样的题我们首先要看好题再做比较好些。）师:好，同学们再看，这几道题商一直没变，被除数和除数呢？被除数和除数到底怎么变商才能不变呢？就像刚才有同学喊的有规律，到底有什么样的规律呢？这节课我们就好好研究这个问题。 板书:

4、商不变的规律 二、探求新知: 师:我们要想研究这个问题，拿什么来研究呢？谁来出出主意？（用除法算式）用几道算式比较合适，比较方便，比较可信呢？太多麻烦，太少不可信，那么，我们先研究一组算式，然后再举一些例子，看看和我们发现的规律是不是一样，好不好？下面看看吴老师给大家准备的 。1、请大家以下面四题为例，好好地研究研究被除数、除数怎样变化商会不变？ 8 ÷ 2 = 4     80 ÷ 20 =      800 ÷ 200 =      8000 ÷ 20

5、00 = 师:请在纸上画一画，写一写，与同学交流你的发现。生:汇报展示。 同学们研究的结果惊人的相似，有同学是从上往下看的，也有同学从下往上看，我们研究了几次？实行了几次比较？请学生说。 （其实还有好几组 ） 师:大家经过上面的研究初步得到一个什么样的结论，谁来说说？（想好了，这个问题很重要。生说的多好呀，给他点掌声，谁还有补充，我觉得有必要重新回放一下课件，看看上面的同学说的是不是有道理，现在谁能把刚才同学们所说的综合起来说一下。）师:同学们，你觉得我们研究上面几组算式，得出这个结论可信吗？（大家意见不一致，老师也觉得只研究这几组算式，其他算式再不成呢，怎么办呢？对，我们能够举几组算式来验证

6、一下。刚才研究的是被除数、除数同时乘或除以整十整百的数，商是4的算式，我们也能够举一些被除数、除数同时乘或除以其他的数，商其他的数的算式，如果我们找出一个不成立的算式，那我们结果就要调整了，请大家每人找三个算式试一试。看谁能验证、说明这个规律是存有的，或者是和这个结论不一样的，我们再调整这个结论。）2、好了，现在来看看大家验证的结果。（生交流板演展示）师:同学们有没有发现几组或一组不符合这个规律的算式？（生没有）小结板书:被除数和除数同时乘以或除以相同的数, 商不变。3、师:我想问问大家在研究的过程中有没有碰到问题呀，自己解决不了的问题。（师:上届学生在研究的过程中碰到了这样问题 : 6 &#

7、247; 2 = 3 9 ÷ 3 = 3 21 ÷ 7 = 3 他说从第一个算式到后面两个算式看不出来是怎样变化的，你们能看出来吗？也看不出来是吧，那我们来算算好吧，我这里有个计算器. 师:还有的学生碰到这样一个问题: 6 ÷ 2 = 30 ÷ 0 = ？被除数和除数同时乘以0结果会怎么样？生：交流汇报。师：同时除以0呢？一个道理是吧。）4、师：那现在0不行了，怎么办呢？生5、再次小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外）商不变。6、师：现在大家觉得这个规律可信吗？齐读商不变的规律（这里相同的数，如果这个数是个小数或分数呢，成不成立？你怎么知道一

8、样呢？生猜的。我们同学们真好，知道如果我们没有验证过，我们提出的都是猜想，但今天老师相告诉大家，商不变的规律在我们小学阶段只学习这一次，同时乘或除以一个小数、分数都是可以的，等将来呀你们学习到小数、分数乘除法的时候你可以自觉的去验证一下，好不好？）7、老师的问题又来：在生活当中存在商不变的现象吗？（老师的找了几。我问你什么变了，什么没变？你看生活还有这样现象.，再看：什么变了，什么没变。）三、尝试应用：2、根据每组第一个算式，直接写出各组算式的结果（1）18÷6=3 （18×2）÷（6 × 2）= （18 × 3） ÷（6 ×

9、; 3）=（2）480 ÷10=48 （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）=3、观察与思考400÷25=（400×4） ÷ （25 × 4）= 1600 ÷ 100= 16你能用这个方法计算下面各题吗？150 ÷ 25 800 ÷ 252000 ÷ 125 9000 ÷ 125五、课堂总结好了，同学们，今天我们一起研究了商不变的规律，这节课我的收获很大，因为我收获了同学们的热情和智慧。那么你们在

10、这节课学到了什么呢？同学们通过自己的观察、思考、比较，学习了商不变的规律，它给我们的数学计算带了简便。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。那么商的变化有没有规律呢？希望大家课下继续努力，探索发现并总结商变化的规律，做个爱动脑筋的好孩子。教学反思：在教学商不变的规律这节课中，反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，要关注学生是否真正全程全员参与教学过程,才能有效地促进学生的发展，才能充分体现“以人为本”的教学理念，实现数学教学的最大价值。       这一节课中我引导学生能积极参与教学活动，主动探索规律。在“商不变的性质”教学中我紧紧抓住：“被除数和除数怎样变，商不变”这个关键引导学生从自己自己动脑探索，从数之间的变化得出“商不变”的规律，尽量做到教师扶得少，学生探索、发现、创造的多；学生学会的不仅仅是一条数学性质，更重要的是，学生在自主学习中，学会了独立思考，学会了进行合作。同学们学习积极性很高，人人参与互动学习，通过观察、比较、讨论，学生自己总结出了商不变的规律。在设计练习时我考虑到了习题的层次性，让每个学生在本节课的课堂上都能有所收获，都能够体验到学习成功与快乐。因为微型课，这节课都按照我预设进行的，没有什么课堂生成。在实际课堂可能会这样那样情况，还有待积极的去疏导。改进策