2021年深圳市中考数学18题限时训练(第2套)

1、2021年深圳市中考数学18题限时训练（第2套）一.选择题1.（3分）有理数-2的绝对值是（）A. 2B-2c. 2D.1222. （3分）式子依71在实数范困内有意义，则X的取值范用是（）A x> - 1B x< - 1C.心-1D.xH - 13（3分）如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的卫下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（年龄/岁13141516频数515A'10-xA.平均数、中位数B.众数、方差C.平均数、方差D.众数、中位数4. （3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆B.正方形C.等边三角形D.菱形5. （3分）如图是一个空心

2、圆柱体，它的左视图是（）6. （3分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不 足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人岀8元，还盈余3元；每人岀7元，则 还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元.则八y满足的方程（组）是（）D.8y-3=x7y+4=xA 8x+3 = 7x - 4c y+3 二厂 47. （3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（A-lB丄48. （3分）反

3、比例函数）=丄的图象上有三点（X1，- 1）, B （心xD-tC （心3）,当X3<X2<Xl时，“的取值范围为（）A a>3B a< - 1C-<a<39. （3分）某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规左从三楼到四楼用7步走完，则方法有（）A. 21B 28C 35D 36，0-（3分）如图'为。的直径点'为弧AB的中点弦CD交紬于点E，若肾f则tanZB的值是（）5432二、填空题11. （3分）计算-馅的结果是.12. （3分）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其

4、他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大 约有个.13. （3 分）如图，D 为AABC 中 BC边上一点，AB=CB, AC=AD, ZBAD=21° ,则ZC=.14. （3分）如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y=ax+2,顶点C, D在双曲线y=生（£>0）上.若AB = 2AD, X，点D、E分别在边AB. AC上若普語则m=三.解答题16. (8 分)计算：3a2a3+a8a2 - ( - 2a2)17. （8分）13（3分）计算.严° -丄中（1=昭、bl a2-

5、b2 "b18. （8分）“食品安全”受到全社会的广泛关注.武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机 第3贞（共15页）抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下而两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为:（2）若从对食品安全知识达到“ 了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为:（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调査结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.4

6、03020101030不了解 了解很少 了解基本了解2021年深圳市中考数学18题限时训练（第2套）畚考答案与试題解析一、选择题1.（3分）有理数-2的绝对值是（)A. 2B. -2C.丄D. -A22【分析】计算绝对值要根据绝对值的左义求解.第一步列岀绝对值的表达式：第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解:1-21=2.故选：A.【点评】考查了绝对值的泄义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0.2. （3分）式子7订在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. jt> - 1B. x<- C.心-1D. xH - 1【分析】根据负数

7、没有平方根判断即可确左出x的范围.【解答】解：要使式子你1在实数范用内有意义，则需x+120,即1,则x的取值范用是xN - 1,故选：C.【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，弄淸二次根式性质是解本题的关键.3. （3分）如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x,下列关于年龄的统il量不会发生改变的是（）年龄/岁13141516频数515X10-xA.平均数、中位数B.众数、方差C.平均数、方差D.众数、中位数【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数，结合前两组的频数知岀现次数最多的数据 及第15、16个数据的平均数，可得答案.【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年

8、龄为16岁的频数和为x+10-x=10,则总人数为：5+15+10=30,故该组数据的众数为14岁，中位数为：坐里=14岁,2即对于不同的十关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，第9页（共15页）故选：D.【点评】本题主要考查频数分布表及统计疑的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位 数、众数及方差的泄义和计算方法是解题的关键.4. （3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆B.正方形C.等边三角形D.菱形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、正方

9、形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误：C、等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；£、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误.故选：C.【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.5. （3分）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B.【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.6. （3分）九章算术中有一道阐述"盈不足术”的问题，原文如下：今

10、有人共买物，人出八，盈三：人出七，不 足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人岀8元，还盈余3元；每人出7元，则 还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程 （组）是（）第6页（共久5页）B 厂3 二 y+4r8y-3=x7y+4=xD.A 8x+3 = 7x - 4C二厂4'8 7【分析】根据两人购买时的单价相同列方程即可得.【解答】解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是穿 乂生，87故选：C.【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含

11、的相等关系.7. （3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小 球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（）A.丄B丄C. 3D56446【分析】列举出所有可能出现的情况，让摸到至少有一个小球为蓝色的情况数除以情况总数即可解答.【解答】如图所示：红红蓝蓝红红红红蓝红蓝红红红红蓝红蓝蓝蓝红蓝红juL蓝蓝红蓝红蓝谐JuL共有12种可能，至少有一个小球为蓝色的有10种结果，摸到的两个小球中.至少有一个小球为蓝色的概率为2=5,12 6故选:D.【点评】本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：如果一个事件有“种可能，而且这

12、些事件的可能性相同，其中事件A出现加种结果，那么事件A的概率P（A）=卫n8. （3分）反比例函数）=丄的图象上有三点（xi，- 1）, B 5, “），C （心3）,当a-3<X2<xi时，“的取值范X围为（）A a>3B a< - 1C-<a<3 D a>3 或 “V - 1【分析】根据反比例函数的性质即可求得.【解答】解："=-2V0,函数图象在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，VA（XI, - 1）, C（A3, 3）,/.A（xi, - 1）在第四象限，C（X3, 3）在第二象限，XI >0, X3<0>

13、当 X3<A2<0 时，则">3,当 0<X2<X 时,贝a< - b故"的取值范围为“>3或"V - 1,故选:D.【点评】考查反比例函数图象上的点的特点；k<0,在同一象限内，y随x的增大而增大.9. （3分）某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规左从三楼到四楼用7步走完，则方法有（）A. 21B28C35D36【分析】先判断出有两次一步泄2级，进而分情况统汁即可得出结论.【解答】解：从三楼到四楼的楼梯共9级且规定从三楼到四楼用7步走完,所以，有两次必须一步两级，英余每级一步，

14、当第一.二级作为一步时，第三、四作为一步或第四.五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步,共6种，当第二、三级作为一步时，第四、五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共5种,当第三、四级作为一步时，第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共4种，当第四、五级作为一步时，第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共3种，当第五、六级作为一步时，第七.八作为一步或第八、九作为一步，共2种,当第六、七级作为一步时,第八、九作为一步，共1种,所以，走完台阶数的方法有：6+

15、5+4+3+2+1=21种,故选:A.【点评】此题是排列与组合问题，主要考查了分类讨论是思想，判断岀有两次每一步需走两级是解本题的关键.° （3分）如图，为。的直径，点C为弧仙的中点，弦CD交于点E,若怜語，则tanZB的值是（）5432【分析】连接0C,过0作0H丄CE于©过D作DF丄AB于F,根据垂径崖理得到CH=2cD,根据相似三角 2形的性质和三角函数的定义即即可得到结论.【解答】解：连接0C,过0作0H丄CE于E,过D作DF丄AB于F,.DE-3 »CE 5设 DE=3x, CE=5x,CD=8x,?.CW=AcD=4a>2'AB为OO的直

16、径，点C为亦的中点，A ZEOC=90° ,：.OC2 = CHCE=2Z：OC=2届,：.OH=2x,0£=a/he2oh2=y,VDF丄AB, OC丄AB、:.DF/OC.:.'OCEs'DFE、 OC = OE = CE5 EF”迟EF壬,55.BF= 1矶，5第11页（共15页）65故选:C_=丄 1853【点评】本题考査了圆周角泄理，圆心角、弧、弦的关系，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作 出辅助线是解题的关键.二、填空题11. （3分）计算-听的结果是一 -3 .【分析】根据算术平方根的泄义解答即可.【解答】解：-听=-3.故答案为：

17、-3.【点评】本题考査了算术平方根的圧义，比较简单.12. （3分）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随 机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大 约有8个.【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳左在概率附近，可以从比例关系入手，设 未知数列岀方程求解.【解答】解：共摸球30次，其中10次摸到黑球，白球所占的比例为32l12_=2_,设盒子中共有白球X个，则X -2x+43*解得：x=8,经检验，x=8是原方程的解.故答案为：8.【点评】本题考查了用样本估汁

18、总体.大量反复试验下频率稳立值即概率.关键是根据白球的频率得到相应的等 量关系.第#贞（共15页 ED_AE_AD_1 OA OB AB 2:.ED=.设 AE=cb：.0B=2a,点 D （1, 2+a）.同理：点C （2“十1, “）点C、D都在反比例函数）=也">0）的图象上,x/.IX （2+a） = （2“+1）心“=±1 （负数舍去）.点D的坐标为（1, 3）,:k= 1 X 3 = 3,【点评】本题主要考查了直线与反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、相似三角形的性质等知识，求得点£、C的坐标是解决本题的关键.15. （3分）如图，ZA=9

19、0°，点D、E分别在边AB、AC上，坐宴=?.若匹=3,则加=A . AB AECD 53 【分析】作EF丄BE, CF丄CE交于点八 易得ABEs/CEF,易证四边形BDCF为平行四边形，设BE=3心CD=BF=5可求EF=4a,即可求出加的值.【解答】解：作 EF丄BE, CF丄CE 交于点 F,则ZAEB+ZCEF=90<i =ZAEB+ZABE,:.ZABE=ZCEF, ZA = ZECF=90° fABEs 厶 CEF、 CE CF EF _nfAB AE BE俚旦診AB AECF=BD,V ZA = ZECF=90° ,:.AB/CF,.四边形B

20、DCF为平行四边形，设 BE=3 CD=BF=5u,BE 4a在RtABEF中，-BE&4肚 込加，3故答案皤【点评】本题考査了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判立和性质，勾股圧理的应用，作出辅助线构建相 似形是解题的关键.三、解答题16. （8 分）计算:3"儿2（,+/三"2 -（.加2）3【分析】直接利用单项式乘以单项式、同底数幕的除法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得岀答案.【解答】解:原式=6/+涉+8“6= 15,.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幫的除法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解 题关键.17. （8分）讣算勺-丄

21、的结果是丄a2-b2 a+ba-b【分析】先通分，再根据同分母分式加减法法则计算.【解答】解：原式-子铝，犷a _b_2aa+ba2-b2第13贞（共15页=1a-b故答案为：丄.a-b【点评】本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.18（8分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机 抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下而两幅尚不完整的统计图.请你根据统汁图中所提供 的信息解答下列问题：（1）接受问卷调査的学生共有60人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为30°:（2）若从对食品安全知识达到“ 了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰 好抽到1个男生和1个女生的概率为Z :一3（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调査结果