通信原理第4章

1、 通信原理通信原理第第4章章北京邮电大学北京邮电大学1n4.1 引言引言n4.2 幅度调制幅度调制n4.3 角度调制角度调制n4.4 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能n4.5 角度调制系统的抗噪声性能角度调制系统的抗噪声性能第四章第四章 模拟通信系统模拟通信系统2n载波信号： 4.1 引言引言 ccc2cosfc tAt c2cossA ttftt3n已调信号： n调制信号：m(t)n本章默认本章默认m(t) 的均值为的均值为0、带宽为、带宽为W n幅度调制：通过A(t)携带m(t): 任何时刻t，A是m的函数n角度调制：通过(t)携带m(t) : 任何时刻t，是m的函数4n幅

2、度调制方法：幅度调制方法：(1) 双边带抑制载波调幅(DSB-SC) (2) 具有离散大载波的双边带调幅(AM) (3) 单边带调幅(SSB) (4) 残留边带调幅(VSB)4.2 幅度调制幅度调制5n1 .DSB-SC信号的产生信号的产生4.2.1 双边带抑制载波调幅双边带抑制载波调幅 ccc2coss tm tA m tc ttf6 cccjcc2ccosRe2ef ts tm tA m ttfAtm tc7nDSB-SC信号表达式 LcstA m tn以cos(2fct+c)为参考载波的复包络：图4.2.2 m(t)和s(t)的信号波形8傅氏变换关系傅氏变换关系2 .DSB-SC信号的频

3、谱特性信号的频谱特性9 ccccjcjee2AS fffffMM ccccjjc222eetftfAs tm t10功率谱关系功率谱关系 2ccc4msmAP fffPffP此关系对随机m(t)的所有样本都成立11频谱搬移双边带抑制载波调幅信号的相干解调12不考虑噪声时的接收信号为 ccccos 2r ts tA m ttf乘以本地载波2cos(2fct+) ccccccccccccosco2224scos=coscosfffr ttA m tttAm tAm tf t最后一项可以用低通滤波器滤除，从而得到 occ=cosy tAm tDSB-SC信号的解调1314 ccccos 2r ts

4、tA m ttf以cos(2fct+)为参考载波 cccjcjcjjc222Ree=ReeReeeccttfff tr tA m tA m tA m t复包络是 cjLc=er tAm t解调输出是复包络的实部 occ=cosy tAm tn如果要求接收端已知接收信号的载波相位c，则这样的接收方式叫相干解调，否则叫非相干解调。n如果DSB-SC以2cos(2fct+c)为本地载波，则输出信号是：Acm(t)n相干解调的输出=复包络的实部相干解调相干解调15n理想相干解调器必须满足c=，即：接收端能复制出一个与发送载波完全一致的载波n接收端重建发送载波的方法有多种，例如：(1) 发端加一离散的载

5、频分量，该分量称为导频(pilot)(2) 用一些信号处理技术从接收的DSB-SC信号中提取发送载波。例如：平方环、COSTAS环（第6章）。载波提取载波提取16n1. 具有离散大载波具有离散大载波的双边带幅度调制的双边带幅度调制信号信号(AM)(又称又称标准标准调幅调幅，简记为，简记为AM)图4.2.8 AM信号波形4.2.2 具有离散大载波的双边带具有离散大载波的双边带 幅度调制（）幅度调制（）17( )( )max |( )|max |( )|nm tm tam tm t称标量因子a为调制指数或调幅系数18 c2=1coscs tAm tf t默认假设m(t)的幅度小于1定义则可写成 c

6、c2=1osncfsAttam t复包络为 Lcc11nstAam tAm tAM信号可以表示为一个DSB-SC信号和一个纯载波的和 因此其功率谱是DSB-SC的功率谱增加一个载频线谱 2. AM信号的频谱特性信号的频谱特性19 cc=cos2o2c sccf tfsm tttAA与DSB-SC相比，频谱多出了离散大载波分量nAM除了可以像DSB-SC那样采用相干解调外，还可以用包络检波器解调，从而免除提取同步载波这个过程n包络检波器完成的功能是：给出带通信号的复包络的模n实现包络检波的方法例如：二极管整流3. AM信号的解调信号的解调21n 22 c2=1coscs tAm tf t c1y

7、 tAm t复包络的模是如果调制指数不大于1，如果调制指数大于1，不能正确恢复，会产生失真 ccy tAAm t滤除直流后可得到m(t)。图4.2.11 利用边带滤波法产生单边带信号4.2.3 单边带调幅单边带调幅(SSB AM)1. 单边带调幅信号的产生及其表示式单边带调幅信号的产生及其表示式2324任意带通信号x(t)与其复包络xL(t)的频谱关系25单边带调制的频谱关系26 =jm tm tm t上单边带调制的复包络是m(t)的正频率部分（解析信号） cj2USBcc=Reecos2sin2f tstm tm tf tm tf t同理 LSBcc=cos2sin2stm tf tm tf

8、 t图4.2.13 产生单边带调幅信号的又一方法273. 单边带调幅信号的相干解调单边带调幅信号的相干解调28SSB( )( )cos(2)( )sin(2)ccccstA m tf tA m tf t0( )( )cytA m tSSB( ) 2cos(2)( )ccstf tA m t二倍频分量29cj ( )( )A m tm t0c( )( )y tAm t复包络的实部为SSB的复包络为图4.2.14 残留边带调幅4.2.4残留边带调幅残留边带调幅(VSB AM)3031 ec=HfH ff Lc( )SfM f H ff复包络实部为VSB滤波器的等效低通为H(f+fc)VSB信号的复

9、包络频谱为 *LLL1Re( )2s tstst32复包络实部的频谱为 *LL*cccc12122SfSfM f H ffMf HffM fH ffHff 如欲解调出m(t)，必须cc|,H ffHfffW常数n在调频系统中，载波的频率随基带信号变化。在调相系统中，载波的相位随基带信号变化。调频及调相均属非线性调制，统称为角度调制。n角度调制的另一特点是它占有较宽的信道带宽，角调信号的带宽经常是基带信号带宽的许多倍。该系统是以牺牲带宽来换取高的抗噪能力。4.3 角度调制角度调制34对于Acosq，称q为角度4.3.1 调频及调相信号调频及调相信号35 cosAtq若q为是t的函数为瞬时角频率

10、ddttq为瞬时频率 d2d1ttq瞬时频率的平均值是载波频率称称若载波频率是fc，则qt可以写成36 2ctf ttq为瞬时相偏，其最大值为最大相偏 t为瞬时频偏，其最大值为最大频偏 d2d1tt称称对于调制信号m(t)37线性调相：在任何时刻t，瞬时相偏是m的线性函数线性调频：在任何时刻t，瞬时频偏是m的线性函数 ptK m t fd2 dtK m tt称Kp为相位偏移常数，称Kf为频率偏移常数PM信号表达式38 PMccccpcos 2cos 2stAf ttAf tK m t PMccccfcos 2cos 22dtstAf ttAf tKmFM信号表达式PM与FM的关系39先微分再调

11、频=调相先积分再调相=调频 ccpcos 2dts tAf tKm ccfccfcos 22dcos 22ts tAf tKmAf tK m tPM或PM的带宽40212mBffW cccos 2s tAf tt其中f是最大频偏 maxd12dtft 是调频指数fW卡松公式卡松公式直接调频图4.3.3 利用VCO做调频器4.3.3 角度调制器与解调器角度调制器与解调器41 图4.4.1 通过加性噪声信道传输的模拟通信系统解 调模型4.4 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能n已知：调制信号带宽为W，接收的有用信号功率为PR，噪声的双边功率谱密度为N0/2n求：相干解调输出的信噪比4

12、.4.1 双边带抑制载波调幅系统双边带抑制载波调幅系统 的抗噪声性能的抗噪声性能43接收信号是44 cccccos2cos2sin2csr tAm tf tn tf tn tf t有用信号功率2c2mRA PP 噪声功率002csnnnPPPN BN WDSB-SCRi02PSNN W输入信噪比接收信号的复包络是45 Lcjcsr tAm tn tn t解调输出是其实部输出信噪比是DSB-SCDSB-SC2cRoi0022mA PPSSNN WN WN occy tAm tn t接收信号是46 ccccccos2cos2cos2sin2csr tA m tf tm tf tn tf tn tf

13、 t有用信号功率222ccc22mmRmA PA PPA P噪声功率00csnnnPPPN BN W4.4.2 单边带调幅系统的单边带调幅系统的抗噪声性能抗噪声性能DSB-SCRi0PSNN W输入信噪比接收信号的复包络是47 Lccj cos2jcsr tA m tm tf tn tn t解调输出是输出信噪比是SSBSSB2cRoi00mA PPSSNN WN WN occy tAm tn t4.4.3 具有具有离散大载波的双边带调幅离散大载波的双边带调幅 系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能48n已知：调制信号带宽为W，调制效率为h，接收的有用信号功率为PR，噪声的双边功率谱密度为N0/2n求

14、：包络检波及相干解调输出的信噪比调制效率h定义为：PR中DSB-SC部分所占的功率比率49接收信号是 cccccccc1cos2cos2sin2cos2cos2sicos2n2cscsccr tAm tf tn tf tn tf tAf tn tf tn tfmttAtf接收信号功率是2c12mRAPP噪声功率002csnnnPPPN BN W50相干解调输出是 occc1ccy tAm tn tAAm tn t输出信噪比是2项和第3项的功率比。这相当于输入有用功率中只有hPR对输出信噪比有贡献，因此AMRo0PSNN Wh2211nnmmmma PPPa Ph51包络检波的输出是复包络的模

15、occcsjy tAAm tn tn t当 PR远大于噪声功率，也即Ac远大于噪声幅值时，上式可以近似为 soccccccccc1 jn ty tAAm tn tAAm tn tAAm tn t因此：大信噪比条件下，AM包络检波的性能和相干解调近似相同4.5 FM系统系统的抗噪声性能的抗噪声性能52n已知：调制信号m(t)带宽为W，归一化调制信号mn(t)功率为PMn。调频指数为，接收的有用信号功率为PRn求：解调输出的信噪比n假设：(1)大信噪比，(2)调制信号m(t)和信道噪声n(t)在输出端的贡献具有线性叠加性。n框图5354鉴频器(解调器)输入端的信号 ccfccsccos 2coscos2sin222dctcr tAf ttAf tn tn tf tn tf tKm有用信号功率是2Rc2PA噪声功率021csnnnPPPN WAMRi021PSNN W输入信噪比55n(t)、nc(t)、ns(t)的功率谱n(t)、nc(t)、ns(t)的功率谱面积都是N0B56鉴频器输入端的信号的复包络 jjLejettccsr tAn tn tA tq“鉴频器”代表一种信号处理功能，其输出是 fodd12tm tn ttKq其中的系数Kf用来使输出有用信号的幅度不变57为求鉴频器输出噪声功率，可先令m(t)=0，此时鉴频器输