浙江省杭州市七校2011届高三数学上学期期中联考 理 新人教A版

1、2010学年第一学期期中杭州地区七校联考试卷高三年级 数学（理） 考生须知:1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4考试结束, 只需上交答题卷.一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上)1已知集合，若，则 （ ） ABCD2.下列命题中是真命题的为 （ ）A， B， C， D，（第4题）3. 已知等比数列中，则等比数列的公比是（ ）A-1 B2 C3 D44. 如图，D，C，B三点在地面同一

2、直线上，DC = a，从C，D两点测得A点的仰角分别是，(<)，则A点离地面的高度AB等于 （ ）A. B. C. D. 5若实数满足 且的最小值为3，则实数的值为（ ）A 0 B. 2 C. D. 36已知两点为坐标原点，点C在第三象限，且设 等于（ ）A1B1C2D27如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为 （ ）A. B.C. D.8已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m、n的值分别为 （ ） A. B. C. D. 9已知函数，则关于的零点叙述正确的是( )A . 当a=0时，函数有

3、两个零点 B. 函数必有一个零点是正数C. 当时，函数有两个零点 D.当时，函数有一个零点10、定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是( )A B. C. D. 不确定二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分,把答案填在答题卷中的相应位置上)11. 若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程为 12已知数列，满足，是数列的前n项和，则= 13对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 14在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于 15若不等式对于

4、一切正数恒成立，则实数的最小值为 16给出下列四个结论：函数且）与函数且）的定义域相同；函数是奇函数；函数在区间上是减函数；函数是周期函数。其中正确结论的序号是_。（填写你认为正确的所有结论序号）来源:高考资源网KS5U.COM17. 已知函数f(x)=x22x15，定义域是，值域是15,0，则满足条件的整数对有 对三、解答题(本大题共5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)18.（本小题满分14分）来源:K.Com条件p： 条件q： （1）若k=1，求（2）若的充分不必要条件，求实数k的取值范围19.（本小题满分14分）已知向量设函数 （1）

5、求函数的最大值； （2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。20（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分15分）在中，满足的夹角为 ，M是AB的中点（1）若，求向量的夹角的余弦值（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值22 (本小题满分15分)记函数 (1)若函数在处取得极值，试求的值；(2)若函数有两个极值点,且，试求的取值范围；（3）若函数对任意恒有成立，试求的

6、取值范围（参考：）2010学年第一学期期中七校联考高三数学（理）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上)题号12345678910答案ACBACAAABB二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分,把答案填在答题卷中的相应位置上)11 x-4y+4=0 12 13 8 14 15 1 16 17 7 （注16题多选，少选，错选均为0分）三、解答题(本大题共5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)18.【解】由题意可知：;由可得2-k<a<4-k，所以19. 【解】 （1）=4分6分 （2）由（I）可得因为8分10分又14分等式两边同除以，得， 11分因为，所以， 13分所以，这与矛盾.假设不存在，故数列中不存在某三项，使它们可以构成一个等差数列.14分21. 【解】（1）设.6分（2）因为，由余弦定理可得：.8分M是AB的中点，所以AM=1,因为D是AC上一点，设，所以=.13分所