人教版九年级数学上册《23-3 课题学习 图案设计》作业同步练习题及参考答案

1、23.3 课题学习 图案设计1. 在学习图形变化的简单应用这一节时,老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图 案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2. 下图是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图)和梅花图案(图)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的 5 个锐角均为()A.36°B.42°C.45°D.48°3. 规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为 旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为 60°的是()A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边

2、形4. 如图所示的图案,至少绕它的中心旋转()才能与自身重合.A.45°B.90°C.135°D.180°5. 写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: .6. 如图是两个垃圾回收桶上的图案,分别表示可回收垃圾与不可回收垃圾.请你先找出组成图案的“基 本图案”,再分析它们的形成过程.57. 如图,在下列 4×3 的网格上,分别设计出符合要求的图案,作图要求:由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,即黑、白方块的个数要相同.(1)是轴对称图形,又是中心对称图形; (2)是轴对称图形,但不是中心对称图形; (3)是中心对称图形,但不是

3、轴对称图形.(1)题图)(2)题图)(3)题图)8. 剪纸是中国的民间艺术.剪纸的方法很多,下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开 即得到图案):下图中的四个图案,不能用上述方法剪出的是()9. 一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180°,再将它按逆时针方向旋转 90°,所得的竹条编织物是()10. 如图,ABCD 是一张矩形纸片,点 O 为矩形对角线的交点,直线 MN 经过点 O 交 AD 于点 M,交 BC 于点 N.操作:先沿直线 MN 剪开,并将直角梯形 MNCD 绕点 O 旋转 后(填入一个你认为正确答案的序号:90°18

4、0°270°360°),恰与直角梯形 NMAB 完全重合;再将重合后的直角梯形 MNCD 以直线 MN 为轴翻转 180°后所得的图形是下图中的 .(填写正确图形的代号)11. 右图所示的是某中学的一块正方形的花坛,现要在里面修两条笔直的小路,使得小路把花坛分成形状相同且面积相等的四部分,在里面种植上不同品种的鲜花.若道路的宽度忽略不计,请你设计 3 种不同的方案,画图并简略叙述步骤.12.如图,利用左边所给的基本图形可以设计许多富有生活情趣的图案,如图所示.请你再设计一个图 案,并说明它的含义.13.为了创建绿色校园,学校决定在一块正方形的空地种植花草

5、,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称 图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图、图、图中画出 3 种不同的设计图案.提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图、图只能算一种.参考答案夯基达标1.C2.D3.CA.正三角形的最小旋转角为 120°,本选项错误.B.正方形的最小旋转角为 90°,本选项错误.C.正六边形的最小旋转角为 60°,本选项正确.D.正十边形的最小旋转角为 36°,本选项错误.故选 C.4.A5. 线段、圆、正方形、矩形、菱形、正

6、 2n 边形(n 为正整数)等(写出其中一个即可)6. 解 两个图案都是由相同的“基本图案”一个“弯曲的箭头”组成的.“可回收垃圾”标志是把一个“弯曲的箭头”向内放置后旋转两次得到的,其中旋转角是 120°“不可回收垃圾”标志是把一个“弯曲的箭头”向外放置后旋转两次得到的,其中旋转角也是 120°.7. 解 如图,给出三组答案.培优促能8.C通过剪纸方法的图示可以看出剪出的图案应该既是轴对称图形,又是中心对称图形.在四个图案 中,选项 C 是中心对称图形,但不是轴对称图形.9.B10.(4)11. 分析 本题是方案设计问题,其实质就是利用正方形既是轴对称图形又是中心对称图形