201x春七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》1 沪科版

1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法旧知回顾1、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？ 2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_,（2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_,（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ ,（4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ ,an底数指数幂乘方表示几个相同因式积的形式32333-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)=2 27 7 (乘方的意乘方的意义义)(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) (2) a2 2 a6 6=(2 2 2 )(2 2 22) (乘方的

2、意义乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a8 8你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？(2) (2) a a2 2 a a6 6(1)(1) 2 23 3 2 24 4 (3) (3)5 5mm 5 5n n你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？ (3) (3)5 5m 5 5n 5 5m m 5 5n n=5=5m+nm+n=(5 5 5) (5 5 5)m个个5n个个5=5 5 5 5(m+n)个个5 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么

3、规律吗计算的结果有什么规律吗?(1)2(1)23 32 24 4=a8 8=27 (3)5 (3)5m m 5 5n n=5=5m+nm+n(2)(2)a2 2 a6 6=(2 2 2 )(2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5)m个个5n个个5=2=23+43+4=a2+62+6 am an =m个个an个个a= aa a=am+n(m+n)个个a（aa a） （aa a）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义） 当当m,nm,n为正整数时，为正整数时， am m an n = =？一般地，如果一般地，如果m，n都是正整数，那么都是正整数，

4、那么am an = am+nam an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数,不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论括这个结论, 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指相加）不变、指相加） 幂的底数必须相同，相乘幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加时指数才能相加.(3)10(3)101414 10103 3(1)2(1)23 3 2 24 4(2)(2)a2 2 a6 6想一想想一想： 当三

5、个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）计算：计算： (4) xm x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1(1) x2.x5 (2) a a6 (3)22423 (4) xm x3m+1解解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7 (2) a a3 = a 1+3=a4am an = am+n(3)22423=21+4+3=28a=a1合作交流合作交流 (5)(-5)(-5)2 (-5)3 (6)(x+1)2(x+1

6、)3am an = am+n知识应用知识应用辩一辩辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x x5 = x5 ( ) （4）y4 y3 = y12 ( )（5）c cm = cm+1 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x x5 = x6 y4 y3=y7 F F F TF填一填：填一填：am an = am+n知识应用知识应用（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x32m(- -2)9(a+b)7公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等. .知识拓展知识拓展计计 算：算：( (结果写成幂的形式结果写成幂的形式) )想一想：想一想： (- 2)4(- 2)5= -53 (-5) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =(- -5)5拓展提高拓展提高1.填空：（1）84 = 2x，则 x = ；（2）3279 = 3x，则 x