201x春八年级数学下册《17.2.2一元二次方程的解法-公式法》4 沪科版

1、172一元二次方程的解法公式法公式法将从这里诞生w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗吗？心动 不如行动2940.2xx 解解：2229994.244xx 2917.416x 294.2xx w1 1化化1 1：把二次项：把二次项系数化为系数化为1;1;w3 3配方：配方：方程两边都方程两边都加上一次项系数加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w4 4变变形：方程左形：方程左分解因式，右边合分解因式，右边合并同类并同类; ;w2 2移移项：把常数项移到项：把常数项移到方程的右边方程的右边; ;917.44x 917.44x w5开方：根据平方根意义，方

2、程两边开平方;w6求解：解一元一次方程;w7定解：写出原方程的解12917917.44xx ；公式法是这样生产的w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0（a0） 吗吗？心动 不如行动20.bcxxaa 解解：222.22bbbcxxaaaa 2.bcxxaa w1 1化化1 1：把二次项系数化为：把二次项系数化为1;1;w3 3配方：配方：方程两边都加上方程两边都加上一次项系数一次项系数绝对值绝对值一半的平一半的平方方; ;w2 2移移项：把常数项移到方项：把常数项移到方程的右边程的右边; ;24.22bbacxaa 224.40 .2bbacxbaca w5 5开开方：

3、根据平方根意方：根据平方根意义，方程两边开平方义，方程两边开平方; ;w6 6求求解：解一元一解：解一元一次方程次方程; ;w7 7定定解：写出原方解：写出原方程的解程的解240bac 当当时时，2224.24bbacxaa w4 4变变形：方程左分解因形：方程左分解因式，右边合并同类式，右边合并同类; ;公式法w 一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） 心动 不如行动 224.40 .2bbacxbaca w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法（solving by formular）240bac 当当时时，

4、它它的的根根是是：w老师提示：老师提示：w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是：是：w1必需是一般形式的一元二次方程：必需是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0（a0） w2b2-4ac0公式法是这样生产的w 你能用公式法解方程你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗吗？心动 不如行动298.abc 解解 ：， 2429172 2917.4bbacxa w1变形变形：化已知方程：化已知方程为一般形式；为一般形式；w3计算：计算： b2-4ac的值；的值；w4代入代入：把有关数值代：把有关数值代入公式计算；入公式计算；w5定定根：写出原方程根：写出原方程的根的根

5、w2确定系数确定系数：用：用a，b，c写出各项系数；写出各项系数； 22494 2 8170.bac 12917917.44xx ；例例 1 解方程：解方程：x2-7x-18=0解：这里解：这里 a=1， b= -7， c= -18b2 - 4ac=（-7）2 - 41（-18）=1210，71217112 12x ，即：即：x1=9，x2= -2学习是件很愉快的事例例 2 解方程：解方程：232 3xx 解：化简为一般式：解：化简为一般式：2 302 332 12x ，22 330 xx这里这里 a=1，b= ，c= 32 3 b2 - 4ac=（ ）2 - 413=0，2 3 即：即：x1

6、= x2=3.例例 3 解方程：解方程：（x-2）（）（1-3x）=6这里这里 a=3， b= -7， c= 8b2 - 4ac=（-7）2 - 438=49 - 96= - 47 0，原方程没有实数根原方程没有实数根解：去括号：解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0w 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边长角形的三边长 我最棒 ，会用公式法解应用题!, x解解：设设这这三三个个连连续续偶偶数数中中间间的的一一个个为为根根据据题题意意得得1280().xx ，不

7、不合合题题意意，舍舍去去6 8 10.答答：三三角角形形的的三三条条边边长长分分别别为为 ， ， 22222.xxx 解解这这个个方方程程，得得280.xx 即即BAC26210.xx ，回味无穷 列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤： 一审；二设；三列；四解；五验；六答一审；二设；三列；四解；五验；六答 用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：w 1化化1：把二次项系数化为：把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项（方程两边都除以二次项系数）系数）;w 2移移项：把常数项移到方程的右边；项：把常数项移到方程的右边；w 3配方：配方：方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平一半的平方；方；w 4变变形：方程左分解因式，右边合并同类；形：方程左分解因式，右边合并同类；w 5开开方：根据平方根意义，方程两边开平方；方：根据平方根意义，方程两边开平方；w 6求求解：解一元一次方程；解：解一元一次方程；w 7定定解：写出原方程的解解：写出原方程的解 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0