一次函数的扩展(分段函数)

1、制作人:余小平 新人教版数学八年级上学期多媒体课件新人教版数学八年级上学期多媒体课件 11.2.2：一次函数的扩展（分段函数）：一次函数的扩展（分段函数）八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数152537558001.12y/千米x/分 小明从家里出发去菜地浇水，小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其又去玉米地锄草，然后回家，其中中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家表示小明离他家的距离。的距离。 该图表示的函数是正比例函数吗？该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？是一次函数吗？你是怎样认为的？八年级 数学第十

2、一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数 小芳以小芳以200200米米/ /分钟的速度起跑后，先匀加速跑分钟的速度起跑后，先匀加速跑5 5分钟，分钟，每分钟提高速度每分钟提高速度2020米米/ /分，又匀速跑分，又匀速跑1010分钟，请写出这段时分钟，请写出这段时间里她的跑步速度间里她的跑步速度y y( (米米/ /分钟分钟) )随跑步时间随跑步时间x x( (分钟分钟) )变化的函变化的函数关系式。数关系式。 解解:跑步的速度跑步的速度 y (米米/分分)随跑步时间随跑步时间 x (分钟分钟)变化变化的函数关系式为的函数关系式为: y =20 x+200 (0 x5)300

3、 (5x15)上述函数，称为分段函数。八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数 y =20 x+200 (0 x5)300 (5x15)八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数你认识下面这些分段函数?八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数作出函数 y = |x|的图象解:函数可变为:y = x ( x 0 )-x (x 0 )分别作出 y = x

4、 (x0)及y = - x (x0)的图象即得 的图象y = x ( x 0 )-x (x 0 )八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数数形结合 平面直角坐标系上的点平面直角坐标系上的点 实数对实数对点点A ( m, n )在直线在直线y = kx + b上上 n = km + b八年级 数学第十一章 函数 11.2.2一次函数一次函数 分段函数分段函数 直线直线L与直线与直线L1 y=20-x交于点交于点P,与与X轴交于点轴交于点A(8,0);且且PAO的面积为的面积为18,求直线求直线L的解析式的解析式直线 y = 20-x直线 y = kx +bP(

5、x, 20-x )A(8,0)解解:设直线设直线L为为y = kx +b 交点交点P也在直线也在直线y = 20 x上上P点的坐标为点的坐标为(x ,20-x)又SPAO = 18 |OA|20-x| = 1821即: |20 - x|= 4 x =16 或或 x = 24例题例题八年级 数学第十一章 函数11.2.2一次函数一次函数分段函数分段函数经过点P(24,-4),A(8,0)的直线为 y = x+241 因此,P点的坐标为P(16, 4)或P(24, -4)经过点P(16,4),A(8,0)的直线为 y = x - 4 21直线 y = 20-x直线 y = kx +bP( x,20-x )A(8,0)y = x - 4或 y = x +24121直线L的解析式为八年级 数学第十一章 函数11.2.2一次函数一次函数作业:P35页第7题课堂小结: 1、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。可分段讨论。可分段