201x春八年级数学下册《2.5 一元一次不等式与一次函数》1 北师大版

1、作出一次函数作出一次函数y=2x-5的图象：的图象：012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5x02.5y=2x-5-50观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题：(1)x(1)x取何值时取何值时，2x-5=0. x=2.5， 2x-5=0.012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：分析：y=0观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题：(2)x(2)x取哪些值时，取哪些值时，2x-50. x2.5，2x-50.012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：分析：y0

2、观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题：(3)x(3)x取哪些值时，取哪些值时，2x-50 . x2.5， 2x-50.012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：分析：y3 . x4， 2x-53 .012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析：分析：y=3 通过对图象的观察、分析，得： 我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用. 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体.想一想想一想如果如果y=-2x-5，那么当，那么当x x取何值时取何值时， y0？0-3

3、 -2 -11 2-5 -4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二：思路二：将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题. .即即 解不等式解不等式-2x-5 0当当x0.思路一：思路一：运用函数图象解不等式运用函数图象解不等式. .由图象可得由图象可得当时，当时，y0. .(-2.5，0)作一次函数作一次函数y=-2x-5y=-2x-5的图象的图象做一做做一做 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m9m，然后自已才，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑开始跑，已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每秒跑，哥哥每秒跑4m.4m.列出列出函数关系式，作出函数图象，观察图

4、象回答下列问函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：题：(1)(1)何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？(2)(2)何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？(3)(3)谁先跑过谁先跑过20m20m？谁先跑过？谁先跑过100m100m？(4)(4)你是怎样求解的？与同伴交流你是怎样求解的？与同伴交流. . 解：设哥哥起跑后所用的时间为解：设哥哥起跑后所用的时间为x(s). x(s). 哥哥跑哥哥跑过的距离为过的距离为y y1 1(m)(m)弟弟跑过的距离为弟弟跑过的距离为y y2 2(m).(m).则哥哥与则哥哥与弟弟每人所跑的距离弟弟每人所跑的距离y(m)y(m)与时间与时

5、间x(s)x(s)之间的函数关之间的函数关系式分别是：系式分别是：y1=4xy2=3x+9(1)_(1)_时，弟弟跑在哥哥前面时，弟弟跑在哥哥前面. .(2)_(2)_时，哥哥跑在弟弟前面时，哥哥跑在弟弟前面. .(3)_(3)_先跑过先跑过20m._20m._先跑过先跑过100m.100m.(4)(4)你是怎样求解的？与同伴交流你是怎样求解的？与同伴交流. .思路一：图象法思路一：图象法0(s)x9(s)y1=4xy2=3x+9(9，36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟弟弟哥哥哥哥思路二：代数法思路二：代数法哥哥：哥哥： y1=4x弟弟：弟弟： y2=3

6、x+9(1)(1)何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？(2)(2)何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？(3)(3)谁先跑过谁先跑过20m20m？谁先跑过？谁先跑过100m100m？4x3x+9x3x+9x94x=203x+9=20 x=511=3x4x=1003x+9=100 x=2591=3x弟弟先跑过弟弟先跑过20m20m哥哥先跑过哥哥先跑过100m100m随堂练习随堂练习已知已知y y1 1= =-x+3x+3，y y2 2=3x-4=3x-4，当，当x x取何值时取何值时y y1 1yy2 2你是怎样做你是怎样做的？与同伴交流的？与同伴交流. .解：根据题意，得解：根据题意，得-x+3 3x-x+3 3x-4 4，7 7解解 得得 x x 4 47 7x x yy2 2. .1. 1.