一元二次方程课件

1、学学校：鸡西市恒山中学校：鸡西市恒山中学 姓名：国德鸿姓名：国德鸿教学目标1、感知一元二次方程的概念。 2、能够判断一个方程是否是一元二次方程。3、能够将一元二次方程化为一般形式并确定a、b、c的值。 重点： 知道什么叫做一元二次方程，能够判断一个方程是否是 一 元二次方程 。 难点：能够将一元二次方程化为一般形式并确定a、b、c的值。情境导入情境导入 明确目标明确目标 问题问题(1) (1) 要设计一座高要设计一座高2m2m的人体雕像，使它的人体雕像，使它的上部的上部( (腰以上腰以上) )与下部与下部( (腰以下腰以下) )的高度比，的高度比，等于下部与全部的高度比，求雕像的下部应等于下部

2、与全部的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米设计为高多少米？ACB设雕像下部高设雕像下部高x xm,m,于是得方程于是得方程)2(22xx整理得整理得0422 xxx2-x自主学习自主学习 互助释疑互助释疑问题问题( (2 2) ) 有一块矩形铁皮，长有一块矩形铁皮，长100100，宽宽5050, ,在它的四角各切去一个正方形，然后将四在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为如果要制作的方盒的底面积为36003600平方厘米，平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形那么铁皮各角应切去多大的正方形?

3、 ?10050 x3600根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm3600cm2 2，得得_ 即即:_自主学习自主学习 互助释疑互助释疑3600)250)(2100( xxX2-75x+350=0问题(3) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件 ，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场。28) 1(21xx(x-1)562 xx即：自主学习自主学习 互助释疑互助释疑0422 xx0350752xx

4、562 xx 这三个方程都不是一元一次这三个方程都不是一元一次方程，那方程，那么这么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？有什么共同特点呢？特点特点: :都是整式都是整式方程方程只含一个未只含一个未知数知数未知数的最高次数未知数的最高次数是是2 2 合作探究合作探究 互助提高互助提高一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, , 只含有一只含有一个未知数个未知数( (一元一元) )，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二

5、次方程。 21109000 xx 是一元二次方程吗？合作探究合作探究 互助提高互助提高20axbx c 20axbx c 为什么要限制为什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)a a二次项系数二次项系数axax2 2 叫做二次项叫做二次项b b一次项系数一次项系数 bx bx 叫做一次项叫做一次项常数项常数项合作探究合作探究 互助提高互助提高一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式X2 75x 350=0 x2-x=56二次项二次项一次项一次项常数项常数项X2 -x -56 =0二次项二次项一次项一次项 常数项常数项例如例如:精讲点拨精讲点拨 互助拓展互助拓

6、展 ?例1判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？（1） （2） （3）（4） 42x2112xxx22)2(4xx3523yx精讲点拨精讲点拨 互助拓展互助拓展 ?例2 将下列方程化为一般将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它次项、一次项和常数项及它们的系数：们的系数： 二次项、二次项、二次项系二次项系数、一次数、一次项、一次项、一次项系数、项系数、常数项都常数项都是包括符是包括符号的号的 )2(5) 1(3xxx精讲点拨精讲点拨 互助拓展互助拓展注意 例例 方程（方程（2a42a4）x x2 2 2bx+a=0 2

7、bx+a=0，在，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当解：当a2a2时是一元二次方程；当时是一元二次方程；当a a2 2，b0b0时是一元一次方程；时是一元一次方程；精讲点拨精讲点拨 互助拓展互助拓展 ?1.下列方程中，无论a为何值，总是关于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.当m为何值时，方程 是关于x的一元二次方程。0527) 1(24mxxmmD知识梳理知识梳理 达标检测达标检测 ?3. 将下列方程化为一般形式，并分别指将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：的系数： yy 268) 3)(2(xx2) 3()32)(32 (xxx知识梳理知识梳理 达标检测达标检测1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只只含有一个未知数，并