八年级数学下学期期中试卷含解析苏科版(I)

1、2015-2016学年江苏省苏州市相城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）A（2，1）B（1，2）C（2，2）D（1，2）2为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是10003化简的结果为（）A1B1CD4在平面中，下列说法正

2、确的是（）A四边相等的四边形是正方形B四个角相等的四边形是矩形C对角线相等的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形5在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12个B16个C20个D30个6甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =7反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x

3、20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y18如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S29如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF中正确的有（）A4个B3个C2个D1个10如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、

4、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=（x0）的图象交BC于D，连接AD，则ABD的面积是（）A9B6C3D2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11化简，正确结果为12任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件（填“必然”“不可能”或“不确定”）13如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50°，ADE=60°，则C=14己知分式方程=1的解是x=1，则a=15从2名男生和3名女生中随机抽取2015年苏州世乒赛志愿者若抽取1名，则恰好是1名男生的概率是16如图，正方形ABCD

5、的边长为2，反比例函数的图象过点B，则k=17函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；当x2时，y2y1；当x=1时，BC=3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是18如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19化简（a+1）÷20解方程：21已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反

6、比例，且x=1时，y=3；x=1时，y=1求x=时，y的值222014年全国两会民生话题成为社会焦点合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如图所示的不完整的统计图表组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？23在平面直角坐标系中，ABC的点坐标分别是A（

7、2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：（1）以点（0，0）为旋转中心，将ABC顺时针转动90°，得到A1B1C1，在坐标系中画出A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；（2）在（1）中，若ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标24为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧后y与x的函数关系式为；（2）当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后

8、，学生才能回到教室；（3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？25己知：如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF（1）求证：ABECDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论26如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积27如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分

9、别在x轴，y轴的正半轴上，DMx轴于M，BNx轴于N，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形（1）k的值为；（2）求证：ADMBAN；（3）求点A的坐标28如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作APC和BPD，使PC=PA，PD=PB，APC=BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在APB的外部作APC和BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，APC=BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再

10、判断四边形EFGH的形状，并说明理由2015-2016学年江苏省苏州市相城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）A（2，1）B（1，2）C（2，2）D（1，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据y=得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上【解答】解：A、2×1=22，故不在函数图象上；B、1×（2）=22，故不在函数图象上；C、

11、（2）×（2）=42，故不在函数图象上；D、1×2=2，故在函数图象上故选D【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数2为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是1000【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可【解答】解：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错

12、误，故A选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故D选项正确故选D【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3化简的结果为（）A1B1CD【考点】分式的加减法【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【解答】解：=1；故选B【点评】此题考查了分

13、式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可4在平面中，下列说法正确的是（）A四边相等的四边形是正方形B四个角相等的四边形是矩形C对角线相等的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形【考点】多边形【分析】此题根据平行四边形的判定与性质，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定来分析，也可以举出反例来判断选项的正误【解答】解：A、四边相等的四边形也可能是菱形，故错误；B、四个角相等的四边形是矩形，正确；C、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；D、

14、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；故选：B【点评】本题考查了正方形、平行四边形、矩形以及菱形的判定注意正方形是菱形的一种特殊情况，且正方形还是一种特殊的矩形5在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A12个B16个C20个D30个【考点】模拟实验【分析】根据共摸球40次，其中10次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：3；即可计算出白球数【解答】解：共摸了40次，其中10次摸

15、到黑球，有30次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，口袋中黑球和白球个数之比为1：3，4÷=12（个）故选：A【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可6甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）米，再根据关键语句“甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同”可得方程=【解答】解：设甲队每天修路x m，依题意得：=，故选：A【点评】此题主要考查了

16、由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程7反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数y=判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20x3，判断出三点所在的象限，再根据点在各象限坐标的特点及函数在每一象限的增减性解答【解答】解：反比例函数y=中，k=60，此反比例函数图象的两个分支在一、三象限；x30，点（x3，y3）在第一象限，y30；x1x20，点（x1，y

17、1），（x2，y2）在第三象限，y随x的增大而减小，故y2y1，由于x10x3，则（x3，y3）在第一象限，（x1，y1）在第三象限，所以y10，y20，y1y2，于是y2y1y3故选B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号8如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D3S1=2S2【考点】矩形的性质【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个ABC的面积，而ABC的面积又等

18、于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系【解答】解：矩形ABCD的面积S=2SABC，而SABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选B【点评】本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题9如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】压轴题【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，BAD=D=90°，则由CE=D

19、F易得AF=DE，根据“SAS”可判断ABFDAE，所以AE=BF；根据全等的性质得ABF=EAD，利用EAD+EAB=90°得到ABF+EAB=90°，则AEBF；连结BE，BEBC，BABE，而BOAE，根据垂直平分线的性质得到OAOE；最后根据ABFDAE得SABF=SDAE，则SABFSAOF=SDAESAOF，即SAOB=S四边形DEOF【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=AD=DC，BAD=D=90°，而CE=DF，AF=DE，在ABF和DAE中，ABFDAE，AE=BF，所以（1）正确；ABF=EAD，而EAD+EAB=90°，ABF

20、+EAB=90°，AOB=90°，AEBF，所以（2）正确；连结BE，BEBC，BABE，而BOAE，OAOE，所以（3）错误；ABFDAE，SABF=SDAE，SABFSAOF=SDAESAOF，SAOB=S四边形DEOF，所以（4）正确故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了正方形的性质10如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=（x0）的图象交BC于

21、D，连接AD，则ABD的面积是（）A9B6C3D2【考点】反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质【分析】先求出反比例函数和直线BC的解析式，再求出由两个解析式组成方程组的解，得出点D的坐标，得出D为BC的中点，ABD的面积=平行四边形ABCD的面积【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），点B的坐标为：（5，4），把点A（2，4）代入反比例函数y=得：k=8，反比例函数的解析式为：y=；设直线BC的解析式为：y=kx+b，把点B（5，4），C（3，0）代入得：，解得：k=2，b=6，直线BC的解析式为：y=2x6，解方程组得：，或（不合题意，舍去）

22、，点D的坐标为：（4，2），即D为BC的中点，ABD的面积=平行四边形ABCD的面积=×（52）×4=6故选B【点评】本题考查了平行四边形的性质、用待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形和三角形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11化简，正确结果为a2【考点】约分【专题】推理填空题【分析】根据约分的方法，找出分子、分母的最大公因式并约去即可【解答】解： =a2，化简，正确结果为a2故答案为：a2【点评】此题主要考查了约分的定义和约分的方法，要熟练掌握1

23、2任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是不确定事件（填“必然”“不可能”或“不确定”）【考点】随机事件【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【解答】解：任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件可能发生，也可能不发生，是不确定事件【点评】用到的知识点为：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫不确定事件13如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50°，ADE=60°，则C=70°【

24、考点】三角形中位线定理；三角形内角和定理【分析】首先，利用三角形内角和定理求得AED=70°；然后根据三角形中位线定理推知DEBC，C=AED【解答】解：如图，在AED中，A=50°，ADE=60°，AED=70°又点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，C=AED=70°故答案是：70°【点评】本题考查了三角形中位线定理和三角形内角和定理解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和是180度14己知分式方程=1的解是x=1，则a=7【考点】分式方程的解【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根

25、据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案【解答】解：把x=1代入=1，得=1两边都乘以（2a1），得a+6=2a1，解得a=7，经检验a=7时，x=1是方程的解，故答案为：7【点评】本题考查了分式方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键15从2名男生和3名女生中随机抽取2015年苏州世乒赛志愿者若抽取1名，则恰好是1名男生的概率是【考点】概率公式【分析】先求出总人数，再根据概率公式求解即可【解答】解：总人数=2+3=5人，其中男生有2名，抽取1名，则恰好是1名男生的概率=故答案为：【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所

26、有可能出现的结果数的商是解答此题的关键16如图，正方形ABCD的边长为2，反比例函数的图象过点B，则k=4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据正方形的边长为2确定B点坐标，然后再根据反比例函数图象上点的坐标特征可直接得到答案【解答】解：正方形ABCD的边长为2，B（2，2）反比例函数的图象过点B，k=2×2=4故答案为：4【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k17函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；当x2时，y2y1；当x=1时，BC=3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大

27、而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题；压轴题；数形结合【分析】将两函数解析式组成方程组，即可求出A点坐标；根据函数图象及A点坐标，即可判断x2时，y2与y1的大小；将x=1代入两函数解析式，求出y的值，y2y1即为BC的长；根据一次函数与反比例函数的图象和性质即可判断出函数的增减性【解答】解：将组成方程组得，由于x0，解得，故A点坐标为（2，2）由图可知，x2时，y1y2；当x=1时，y1=1；y2=4，则BC=41=3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小可见，正确的结论为故答案为：【点评】本题考查了

28、反比例函数与一次函数的交点问题，知道函数图象交点坐标与函数解析式组成的方程组的解之间的关系是解题的关键18如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为4.8【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质【专题】压轴题【分析】由折叠的性质得出EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，由ASA证明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，求出CG、BG，根据勾股定理得出方程，解方程即可【解答】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，D=A=C=90&

29、#176;，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8；故答案为：4.8【点评】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过

30、程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19化简（a+1）÷【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】本题需先通分，然后再把除法变成乘法，约分后即可求出结果【解答】（a+1）÷=【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题时要注意运算顺序和简便方法的应用20解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+5x+45x2+5=2x22x，整理得：6x27x9=0，这里a=6，b=7，c=9，=49+216=265，

31、x=，经检验x=都是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验21已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=1时，y=1求x=时，y的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求正比例函数解析式【分析】依题意可设出y1、y2与x的函数关系式，进而可得到y、x的函数关系式；已知此函数图象经过（1，3）、（1，1），即可用待定系数法求得y、x的函数解析式，进而可求出x=时，y的值【解答】解：依题意，设y1=mx2，y2=，（m、n0）y=mx2+，依题意有，解得，y=2x2+，当x=时，y=2×2=

32、1故y的值为1【点评】考查了待定系数法求二次函数解析式，能够正确的表示出y、x的函数关系式，进而用待定系数法求得其解析式是解答此题的关键222014年全国两会民生话题成为社会焦点合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如图所示的不完整的统计图表组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=40，n=100扇形统计图中E组所占的百分比为15%；（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随

33、机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式【分析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解【解答】解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=400804012060=100，E组所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（万人）；（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是=故答案为40，100，15，【点评】本题考查读频数分布直

34、方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概率23在平面直角坐标系中，ABC的点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：（1）以点（0，0）为旋转中心，将ABC顺时针转动90°，得到A1B1C1，在坐标系中画出A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；（2）在（1）中，若ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标【考点】作图-旋转变换【专题】作图题【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后描点即可得到A1B1C1，再写出A1、B1、C1的坐标；（2）利用（1）中对应点坐标之间的关系可判断点P1的坐标【解答

35、】解：（1）如图，A1B1C1为所作，写出A1、B1、C1的坐标分别为（4，2），（2，1），（3，5）；（2）点P（m，n）的对应点P1的坐标为（n，m）【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形24为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧后y与x的函数关系式为y=；（2）当空

36、气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；（3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）由于在药物燃烧阶段后，y与x成反比例，因此设函数解析式为y=（k0），然后由（8，6）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧阶段后y与x的函数解析式；（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，等于10就有效【解答】解：

37、（1）药物燃烧完毕后，y与x成反比例设 y=，（8，6）在y=上，k1=6×8=48；y=；故答案为：y=；（2）把y=1.6代入y=，得x=30故学生至少经过30分钟才可以进课室；（3）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k2x（k20）代入（8，6）为6=8k2k2=，药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0x8）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16164=12所以这次消毒是有效的【点评】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式25己知：如图

38、，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF（1）求证：ABECDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论【考点】全等三角形的判定；平行四边形的判定【专题】几何综合题【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定，在ABE和CDF中，很容易确定SAS，即证结论；（2）在已知条件中求证全等三角形，即ABECDF，MBFNDE，得两对边分别对应相等，根据平行四边形的判定，即证【解答】证明：（1）ABCD中，AB=CD，A=C，又AE=CF，ABECDF；（2）四边形MFNE平行四边形由（1）知ABECDF，BE=

39、DF，ABE=CDF，又ME=BM=BE，NF=DN=DFME=NF=BM=DN，又ABC=CDA，MBF=NDE，又AD=BC，AE=CF，DE=BF，MBFNDE，MF=NE，四边形MFNE是平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定，学会在已知条件中多次证明三角形全等，寻求角边的转化，从而求证结论26如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积【专题】几何综合题【分析】（1）先根据反比例函数图象上点的

40、坐标特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，这样得到A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），然后利用待定系数求一次函数的解析式；（2）观察函数图象找出反比例函数图象都在一次函数图象上方时x的取值范围；（3）先确定一次函数图象与坐标轴的交点坐标，然后利用SAOB=SCODSCOASBOD进行计算【解答】解：（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=2x+8；（2）当0x1或x3时，；（3）如图，当x=0时，y=2x

41、+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），所以SAOB=SCODSCOASBOD=×4×8×8×1×4×2=8【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力27如图，点B（3，3）在双曲线y=（x0）上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，DMx轴于M，BNx轴于N，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形（1）k的值为9；（2）求证：ADMBAN；（3）求点A的坐标【考点】反比例函数综合题【分析】（1）把点B（3，3）代入双曲线y=（x0），求出k的值即可；（2）由四边形ABCD为正方形，利用正方形的性质得到AD=AB，且DAB为直角，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，利用AAS即可得证；（3）由ADMBAN得到DM=AN，AM=BN，根据B的坐标得到ON=BN=3，设A（a，0），即OA=a，由ONOA表示出AN，即为DM，为D的纵坐标，代入反比例