2017年辽宁省本溪市中考数学试题(含答案)

1、2017年本溪市中考数学试题、选择题：本题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .在 1,1,0,3中，最大的数是（）3A.1 B. 1 C. 0 D.332 .下列运算正确的是（）d 八 3 c 2- 6D- 3a 2a 6aA . a4 a3 aB. a2a6C . 2a2 a2 13.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4 .关于x的一元二次方程 x2 - 3x - a=0有一个实数根为-1,则a的值是（）A. 2 B. - 2C. 4 D, - 4）5 .小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“

2、17”中考“必“胜”！ "”的正方体模型， 这个模型的表面展开图如图所示，与胜”相对的一面写的是（A. 17 B. ! C.中 D.考6 .已知一组数据1,2, 4, 3, x的众数是2,则这组数据的中位数是（）A. 2 B. 2.5 C. 3 D, 47 .下列事件为确定事件的是（）A. 一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球8 .长度分别是4, 6, 9的三条线段能围成一个三角形C.本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中D.掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上8 .四月是辽宁省 全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天

3、的4.5h延长到每天6h,这样每天可以多安排 2个班级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读，设原来每天可以安排 x个班级阅读，根据题意列出的方程正确的为（）a 4.5 6 b -4.5- 6 c 45 6 D A5 6 xx2x2x xx2 x2x9 .如图，点A在第二象限，点 B在x轴的负半轴上，AB=AO=13,线段OA的垂直平分线交线段 AB与点C,连接OC, BOC的周长为k23,若反比例函数 y 的图象经过点 A,则k的值为（）A. 30 B. - 30 C. 60 D. - 6010 .如图，等腰直角三角形 ABC, / BAC=90°,

4、AB=AC=4,以点A为中心的正方形 EFGH边长为x与x之间的函数关系的图象为（）（x>0） , EF/AB,正方形EFGH与等腰直角三角形 ABC重叠部分的面积为 y,则大致能反映 y、填空题：本题共 8小题，每小题3分，共24分.560 000 000 元，将11 . 3月18日，本溪市首条地下综合管理廊项目在威宁大街开建，工程总投资数据560 000 000用科学记数法表示为 .12 .如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若/ 1=50。,则/2的度数为.13 .分解因式：m3n 4mn3.14 .有甲、乙两段高度相等的山坡，分别修建了阶数相同的两段台阶.甲段台阶各级台阶高度的方2

5、2差s甲4.6,乙段台阶各级台阶高度的方差s乙2.2,当每级台阶高度接近时走起来比较舒适，则甲、乙两段台阶走起来更舒适的是 （填 甲”或 乙”）.15 .电影速度与激情8»上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的 4个座位.他从这7个座位中随机选了 1个座位是第九排座位的概 率为.16 .直线y=kx+b是由直线y=-2x平移得到的，且经过点P （2, 0）,则k+b的值为.17 .菱形ABCD中，AB=5, AE是BC边上的高，AE=4,则对角线 BD的长为.18 .如图，/ AOB=60°,点Oi是/AOB平分线上 一

6、点，OO1 =2,作 OAOA, O1B1 ±OB,垂足分 别为点A1, B1,以A1B1为边作等边三角形A1B1O2； 作 02A2,OA, O2B21OB,垂足分别为点 A2, B2, 以A2B2为边作等边三角形 A2B2O3；作03A3,0A, O3B31OB,垂足分别为点A3, B3,以A3B3为边作 等边三角形A3B3O4；按这样的方式继续下去， 则4人门3门0门的面积为(用含正整数n的代数式表示) 三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分.其中x (1)0一 5 2x 419 .先化简，再求值：(x 2 二)g 2 .x 2 x 3x20 .随着中央电视台朗读

7、者节目的播出，朗读”为越来越多的同学所喜爱，本溪市某中学计划在全校开展 朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别，A.积极参与；B.一定参与；C.可以参与;D.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图请你根据以上信息，解答下列问题：学生参与州月读”的态度条开缀计图类别所占百分比A18aBZ040%Cn10%D4r 鼓合计1io。%学生参与打朗读”的态度统计表教18 人一2()一一-du 另 更(1) a=, b=.(2) 请求出m的值并将条形统计图补充完整.(3) 该校有1500名学生，如果 不参

8、与”的人数不超过150人时，朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展?(4) 朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率四、解答题(第21、22题各12分，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤)21 .某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%,九年二班的满分率为 80%.(1)求九年一班和九年二班各有多少名学生(2)该校九年三班有 45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超

9、过75%,求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分.22 .如图， PAB内接于。O,平行四边形 ABCD的边AD是。的直径，且/ C=/APB,连接BD.(1)求证：BC是。的切线.(2)若BC=2, / PBD=60°,求AP与弦AP围成的阴影部分的面积.五、解答题：（本题共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤23 .近几年随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择.本溪某租车公司根据去年运营经验1得出：每天租出的车辆数 y（辆）与每辆车每天的租金 x（兀）满足关系式y 一 x 36（5000：w 180050且x为50的整数倍），公司需要为每辆租出的车每天支

10、出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为w元.（1）求w与x的函数关系式.（利润=租金-支出）（2）公司在十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：每辆车每天的租金不超过 800元.请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？六、解答题：（本题共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）24 .如图1, 一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成.现将小刀打开成如图 2位置，刀片部分是四边形 ABCD,其中 AD/BC, AB±BC, CD=15mm, / C=53° ,刀鞘的边缘 MN/PQ,刀刃 BC 与刀鞘边缘PQ相交于点。，点

11、A恰好落在刀鞘另一边缘 MN上时，/ COP=37°, OC=50mm.（1）求刀片宽度h.（2）若刀鞘宽度为14mm,求刀刃BC的长度.（结果精确到0.1mm）（参考数据：sin37° 3 , cos370 4 ,553 、tan37 =）4图1图2七、解答题：(本题共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤25 . ABC中，AB=AC, / ABC= "，过点 A作直线 MN ,使MN /BC,点D在直线 MN上，作射线 BD,将射线BD绕点B顺时针旋转角“后交直线AC于点E.(1)如图，当a =60,0且点D在射线AN上时，直接写出线段 AB,

12、 AD, AE的数量关系；(2)如图，当a =45,0且点D在射线AN上时，写出线段 AB, AD, AE的数量关系，并说明理由；(3)如图，当a =30,°且点D在射线AM上时，/ ABE=15°, AD = J3 1,写出线段 AE的长度.八、解答题：(本题共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤 ).26 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=gx2+bx+c与x轴交于A、B两点，点B (3, 0),经过点A的直线AC与抛物线的另一个交点为 C (4,勺)，与y轴的交点为D,点P是直线AC下方的抛2物线上的一个动点(不与点 A、C重合).(1)求该抛物线的

13、解析式；(2)过点P作PEXAC,垂足为点E作PF/y轴交直线AC于点F,设点P的横坐标为t,线段EF 的长度为m,求m与t的函数关系式.(3)点Q在抛物线的对称轴上运动，当 OPQ是以OP为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出符合条件的点 P的坐标.备用图2017年本溪市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准<若有其他正确解法或证法清参黑色标海取分）一、选择即（本11包括1。个小每小屋3分.共30分.在林小发给出的凶个迭不中, 只有一项是符合题目要求的）技号123456789答案BADCDABCD二、填空题（本就共8个小题，每小题3分，共24分）11.5.6x10*12 1301

14、3. nuifjn + 2n)(m - 2n)14.乙-16.217. 2M或aM7三、解答同（第19 10分，第20题12分，共22分）2J+4一一32分4分6分8分卜_2)(共2卜5 2"七为=r+2x(x-3)_2(x+3)(x-3)一工(x-3)2x+6="x-x = (l-/r)°-|4| = l4=i2x-+6,当灯:时，原式f-=14220.柏(I)a=%，b = S0(2) m-50'16%-g (入).如用所示:数孕金康参与智鬃公评”标咻（3）1500*8%-" 120人） 12X150,朗读"活动可以顺利开展 性？世

15、上期等幽国的同；为,里，,男|）（男2.女I）瓦女2）咒!为女j.女不列表如下由列表可知,共有12种结果，人都是女生的结果有2种，（女女（女;7工:.P （抽取的两个人都导女生）=2=112 61女2男。<女2男1）豆（女，男2）（女, 女）女。-（女I.10分而抽取的两个11分12分方法二：画树状图江 设这囚名比较优秀的同学力，男I，男”女I，女2，面树状图如下，/ 、凡尢电九- 9R.舅女.*为女臼树状图可知，共有】2忡结果，每种结果出现的口j或性相同.而抽取的两个 人都是女生的结果有2种：（女h女】（女&女|）.：.P （抽取的两个人都是女生n/=）12 6&解笞鹿

16、（第21愿12分，第22JSI2分，共24分）21. （|）设九年一班行工名学生，九年二身有y名学生，根据理意，得.r+ v«10570%x + X0%i 二”x = 503：.与_却有50名学生.1年二班有55名学生2没I江三珏与中名学生体育成绩涌介，根据题意，制?工、<% 或79+ 所 >（105 + 45）x75%11）5-45第卓 v > 33.5r &-赏工、的景小鱼为33X.y :、上u Z学生体育成缔涝兮10分.II 分.12分现2立（戏6天）22 (I)注明 <l>连推OB,四功彩ABCD是平行四边形 :BAD. AD/BC又：乙

17、4PB,NADB ： ZBAA/ADB ；.AB*BD VOX-ODi.OBLAD ZAOtKf ,:AD#BC ：. ZOfC-Z4OB-90° ：.OB±BC 又 Ob为中位 BC为。的切依(2>注?1。凡作。EL/尸于用 'NPO/PBAW, OAOP ：.AP=OfOA. N/04W0&OABCD 中.ADBCl. ：.AP OA -1在mAO/E 中，OGOUin60dqS .lS60<xl 360/r Ji答:阴影想分的面枳为三一S.12分6 4五、解清分12分)23. (1) w=(x 200)(表x+36)3 分,-L+8x-72

18、006分50(2) -右一 十加1-7200-(1000)。12800su50:总 8 ”开大值 工当x=IOOO" w.«T2800元 ，分也* *郁后四天时500*4万800Vtu <i<x)0 14. w%jc的，大而编大： 2hx-800i1 w.火T2000 元W 分*- 3x12fJl»4 4* 11000-86400 ”|»公-1，大骁树的A朝料微名为B6400元.|J#用伊二5值no »>a <Aot>六、UM （属分12分）24.解；（1）作事足为£在.Rt2£C 中.NCD&

19、#163;-«r-，3FL DE DC33T I5x-12»：刀片的宽度b为12mm.（力力及一，作，尸_1尸。,聿是为尸XK.40交"J点G： 48 LZBOG/FASr 7分在 m&4FG 中.4F-14/分223Q 】11- X3-4RQOC，月。川如 1-57. Jmm岑：刀刃此长度约为”3f.方裱二,过夕8作WGLMV, -F,交/V尸点G VMN/PQ. ：.EHPQ /Cg3r. A /BOG79 9：ABLBC. ：. /"-3L7 分在用八尸中.AB cm3T « I2x .9分 48 22 任和中.BG-FG aFI4-yU8G5 22sin37,JI5RC-OC，mr M),-57.3m 3与：力HCRtL为为S：?MII分12分伊本海市，用第4页 cm，co七、解答Hl (满分12分)25. (1) AB-AE AD钟(2) AAE-42AD3 分理由,7ABAC ZABOa:.ZACB-ZABO459 Z54C-9O0.84C是等腰百角三角形:.B5=AB .cos 45*: MNBC:.ZB/180°-Z.4ff01350: NBCE=l&00-4C8=135°14B3NBCE；NO&QQ=45°A NABAZCB