2019年重庆市七年级数学下期中试卷含答案

1、2019年重庆市七年级数学下期中试卷含答案一、选择题1 .如图，已知N1=N2,其中能判定ABCD的是（）2 .如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达aBDE的位置，若NCAB=50。, ZABC=100%则NCBE的度数为（）3 .不等式x+1 "的解集在数轴上表示正确的是（）ZAGD=ZACB,则能得到NCDG=NBFE.“如果连接GF,则GFAB. ”他们四人中 AhBFCA.0个B.1个5.已知NA、NB互余，NA比NB大30。， 组中符合题意的是（）fx+y = 180fx+y = 180A. <B. <x=y-30x = y+30”丙说：“NAGD 一定大于N

2、BFE. ” 丁说：,正确的是（）C. 2个D. 3个设NA、NB的度数分别为x。、y°,下列方程|x+y = 90Jx+y = 90 x=y-30. x = y+304 .甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EF_LAB, CD±AB,甲说：“如果 还知道NCDG=NBFE,则能得到NAGD=NACB."乙说：“如果还知道f2x+y = 296 .解方程组< 2y+z = 29得x等于（）2z + x = 32A. 18B. 11C. 10D. 97 .关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A. -3<Z?<-

3、2B. -3<b<-2C. -3<b<-2D. -3<b<-28 .若 aVbVO,则在"VI、- ab>Q. 2>i、中正确的有()。baA.2个B.3个C.4个N3=80。，则N2的度数为(D.5个）C. 40°D. 45°10 .如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl = 50° ,则N2=B. 30“C. 40°D. 50。11 .在平面直角坐标系内，线段。是由线段A8平移得到的，点A (-2, 3)的对应点为C (2, 5),则点3 (-4, -1)的对应点。的坐标为(

4、)A. (-8-3)B.(4,2)C.(0,1)D. (1,8)12 .如图，AB/CD. DEL BE, BF、Z)/分别为 NA8E、NCDE 的角平分线，则C. 125°D. 135°13 .已知ABx轴，A (-2, 4) , AB=5,则B点横纵坐标之和为14 .不等式33x>4x2的最大整数解是.x = 515 .请设计一个解为，的二元一次方程组.y = l16 .如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么Na等于17 .若XVO,则疗+疗等于.18 .如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是19 .如图，将边长为6cm的正方形A8CO先

5、向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形A'B'C'D',此时阴影部分的面积为cm2.20 . 7©的算术平方根是.三、解答题21 .王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账说：我买了两种书共 105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了 1600元，现在还余518元.赵主任算了一 下说：你肯定搞错了.（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的 单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，笔记本的单价可能为多少？22 .对工，丁定义一

6、种新运算T,规定T（凡），）=妥?（其中。，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例：T（0）=色上丝1 = b .2x0 + 1已知 T（L-l） = -2 , T（4,2） = 1.（1）求I的值;fT(2/n.5-4/；7)<4,(2)若关于m的不等式组、 r、 恰好有3个整数解，求实数的取值范围. T(m,3-27)> p23 .某水果店计划进A, B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价(元/千克)售价(元/千克)A种水果58B种水果913(1)若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A, B两种水果各多 少千克？(2)在(1

7、)的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B 种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？24 .某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进A，8两种实验标本共75个.经 调查，A种标本的单价为20元，8种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，那么 最多可以购买多少个4种标本？(列不等式解决)25 .解方程组：fx+y = 4(1) I5(x-y)-2(x+y) = -l2(x-y) (x+y)_ 1(2) 34 123(x+y) 2(xy) = 3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】由N1=N2结合“内错

8、角(同位角)相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出 结论.【详解】A、VZ1=Z2,ADBC (内错角相等，两直线平行)；B, VZ1=Z2, Nl、N2不是同位角和内错角， 不能得出两直线平行；c、Z1=Z2, Nl、N2不是同位角和内错角， 不能得出两直线平行； D、VZ1=Z2, ABCD （同位角相等，两直线平行）.故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线.本题属于基础 题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键.2. B解析：B【解析】 【分析】根据平移的性质得出ACBE,以及NCAB=NEBD=50。

9、，ZABC=100°,进而求出NCBE 的度数.【详解】解：将4ABC沿直线AB向右平移后到达aBDE的位置，ACBE, NCAB=NEBD=50° （两直线平行，同位角相等）， V ZABC=100y ,NCBE 的度数为：180° -50° -100° =30° .故选B.【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出NCAB=NEBD=50。是解决问题的 关键.3. A解析：A 【解析】试题解析：x+122, Ax>1.故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.4. C解析：C【解析】 【分析】根

10、据 EF_LAB, CD±AB,可得 EF/CD,根据NCDONBFE结合两直线平行，同位角相等可得NCDG=NBCD,由此可得 DG/BC,再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；根据NAGD=NACB可得DG7BC,再根据平行线的性质定理可得乙的结论；根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；根据已知条件无法判断的说法是否正确.【详解】解：VCD±AB, FE±AB,ACD/7EF,:.ZBFE=ZBCD,®VZCDG=ZBFE,AZCDG=ZBCD,，DGBC,:.ZAGD=ZACB,，甲正确；V ZAGD=ZACB,ADG/7BC,AZCDG=ZB

11、CD,AZCDG=ZBFE,，乙正确；DG不一定平行于BC,所以NAGD不一定大于NBFE；如果连接GF,则只有GF_LEF时丁的结论才成立；，丙错误，丁错误；故选：C.【点睛】本题考查平行线的性质和判定.熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换 是解决此题的关键.5. D解析：D【解析】试题解析：NA比NB大30。，则有 x=y+30,NA, NB互余，则有 x+y=90.故选D.6. . C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.【详解】'2x+y = 29 , 2y+z = 29，2z + x = 32 +得： 3x+3y+3z=90. ，x+y+z=30

12、-得： y+z-2x=0 ©-得：3x=30 Ax=10 故答案选：C.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关健.7. A解析：A【解析】 【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2,再结合不等式计算即可. 【详解】根据的不等式片恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2,/XZ?> 0:.x>b综合上述可得2 故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关健在于非整数解的确定.8. . B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【详解】解：aVbVO,"不一定小于1,故错误； ®Va&l

13、t;b<0,；>7，故正确：a bVa<b<0,ab>0,故正确；Va<b<0,-<b故错误； a©Va<b<0,-a>-b,故正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型.9. B解析：B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.VAB/7CD, Zl=45°,:.Z4=Z1=45°,VZ3=80°,:.Z2=Z3-Z4=80°-45°=35°,故选B.点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平

14、行线的性质和三角形的外角性质解答.10. C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得N3的度数，然后求得N2的度数.【详解】VZl=50°,A Z 3= Z 1=50°, :.Z2=90°-50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.11. . C解析：C【解析】【分析】根据点A (-2, 3)的对应点为C (2, 5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了 4个单 位，3变为5,表示向上移动了 2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标.【详解】点A (-2, 3)的对应点为C (2, 5),可知横

15、坐标由-2变为2,向右移动了 4个单位，3 变为5,表示向上移动了 2个单位，于是B (-4, -1)的对应点D的横坐标为口+4=0,点D的纵坐标为-1+2=1,故 D (0, 1).故选C.【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A (-2, 3)变为C (2, 5)的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键.12. D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过七作 EGAB. -AB/CD, ：.EG/CD,:.NABE+N8EG=180。，ZCDE+ZDEG= 130°,. NABE+NBED+NCDE=360。.又:DE_LBE, BF,。尸分别为NABE, N

16、COE的角平分线，A ZFBE+ZFDE=- (ZABE+ZCDE) =- (360° - 90°) =135°, 22ZBFD=3600 - ZFBE - ZFDE - ZBED=360° - 135° - 90°=135°.故选D.【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.二、填空题13. -3或7【解析】【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相 同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可 得到答案

17、【详解】解：屈*轴8点的纵坐标和A点的纵坐标 解析：-3或7【解析】【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5, B点在 A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案.【详解】解：ABx轴，B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4,又A (-2, 4) , AB=5,当B点在A点左侧的时候，B (-7, 4),此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3,当B点在A点右侧的时候，B (3, 4),此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7.【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位 置的不确定得出两种情况

18、分别求解.140【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详 解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等 式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1解答.【详解】解:移项得：-3x-4x>-2-3.合并同类项得：-7x>-5.化系数为1得：X < -.7故不等式的最大整数解是0.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解.解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或

19、式子）， 不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.15. （答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：二元 一次方程组的解为.即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此 题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做（x+ y = 6解析：I 人（答案不唯一）匕-），=4【解析】【分析】由5 + 1 = 6, 5 1 = 4写出方程组即可.【详解】fx = 5解：:二元一次方程组的解为，A x+y = 69 x-y = 4.x+ y = 6即所求方程组为：,

20、x-y = 4fx+ y = 6故答案为： A.（答案不唯一）【点睛】此题考杳二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.16. 70°【解析】【分析】依据平行线的性质可得NBAE二NDCE=140。依据折叠 即可得到Na=700【详解】解：如图ABCD.NBAE=NDCE=140°由折叠可 得：Na=70。故答案为：70° 解析：70。.【解析】【分析】依据平行线的性质，可得NBAE=NDCE=140° ,依据折叠即可得到Na =70" .【详解】解：如图，*：AB/CDtA ZBAE=ZDCE=MQ<,由折叠

21、可得：ZDCF = -ZDCE, 2A Ztz=70° .故答案为：70° .【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.17. 0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详 解】解：xV0故答案为：。【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性 质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符 解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案.【详解】解：Vx<0,+= r+JV=0，故答案为：0.【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须 是非

22、负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号.18. 同位角相等两直线平行【解析】【分析】利用作图可得画出两同位角相等 从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行【详解】给出了过直 线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是同位角相等两直线平行故答案 解析：同位角相等，两直线平行【解析】【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线 平行.【详解】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行. 故答案是：同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了作图-史杂作图：及杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图

23、，一般是结合了几何 图形的性质和基本作图方法.也考查了平行线的判定.19. 15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴 影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】边长为6cm的正方 形ABCD先向上平移3cm/.阴影部分的宽为6-3=3cn/向右 解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求 得阴影部分的面积.【详解】 边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm, 阴影部分的宽为6-3=3cm, 向右平移1cm, 阴影部分的长为6-l=5cm, 阴影部分的面积为3x5=15cm2.故答案为15.【点睛

24、】本题主要考查了平移的性质及长方形的面枳公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到 阴影部分的长和宽.20 .【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即 可【详解】解： 二33的算术平方根是，的算术平方根是故答案为：【点睛】 本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平 解析：【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出石=3,再求出3的算术平方根即可.【详解】解：、历=3, 3的算术平方根是豆的算术平方根是故答案为：.【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0,负数 没有平方根.三、解答题21 . (1)见详解；(2

25、) 2【解析】【分析】(1)设单价为8元的书买了 x本，单价为12元的书买了 y本，根据题意列二元一次方程 组求解即可；(2)设单价为8元的书买了 y本，笔记本的单价为a元，根据题意列一元一次不等式求解 即可【详解】解：（1）设单价为8元的书买了 x本，单价为12元的书买了 y本，根据题意得:- x+y = 1058x+12y = 1600-518解得:x = 44.5(不符合题意) y = 60.5 赵主任说王老师肯定搞错了.（2）设单价为8元的书买了 y本，笔记本的单价为a元，根据题意得：0 < 1600-8y-12x（105-y）-518 <5整理得：0<4>17

26、8<5即 44.5 <”45.75 单价为8元的书买了 45本，A « = 1600-8x45-12x（105-45）-518 = 2 笔记本的单价为2元.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程以及一元一次不等式的应用，找准题目中的数量关系是 解此题的关键.22. (1)。，的值分别为 1, 3； (2) -2<p<-.3【解析】试题分析：（1）已知T的两对值，分别代入T中计算，求出a与b的值即可；（2）根据 题中新定义化简己知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范闱即可； 由T（X, y） =T （y, x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系

27、式.试题解析：t/ 小 1 3xl + Z?x(-l)ox4 + /?x2 .(1)由，T(4,2)= l,得- = -2, = 1，''2x1-12x4 + 2a-b = -2,4。+ 2b = 10,解得CI = 1,f c即。，b的值分别为1, 3.T(2w,5-4m) <4,T(7”,3-2/)>p 可化为'-107 K 5,-5/77 >3/7-9.b = 3.e 、 x + 3y(2)由得T(x,y) = 5,则不等式组 乙人I y解得一不等式组pT（27,5 47）44, 什（?,3-2团） >恰好有3个整数解，A 2 <<3,解得一2W<23. （1）购进A种水果60千克，B种水果80千克；（2） 300元.【解析】【分析】(1)设该水果店购进A种水果x千克，8种水果y千克，根据总价=单价X数量结合花 1020元购进A, 6两种水果共140千克，即可得出关于x,)，的二元一次方程组，解之即可 得出结论；(2)根据利润=销售收入-成本，即可求出结论.【详解】(1)设该水果店购进A种水果x千克，8种水果y千