人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题(有答案)

1、人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题.选择题（共10小题）1.根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入x的值是2,则输出y的值是1,若输入x的值是7,则输出y的值是（）A . 1B . - 1C. 22如果y=（ m- 1） 古皿+3是一次函数，那么 m的值是（）C.± 1A . 1B . - 1)B .)C. xv 1D. x< 15. 函数y=一的自变量x的取值范围是（V 1-x6. 小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S （千米）与离校的时间

2、t （分钟）之的关系的是（）9.一次函数y= kx+b的图象如图，贝U k与b的值为)7. 已知y= kx （kM 0）图象过第二、四象限，则一次函数y=- kx+k的图象大致是（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D .第一象限b = 2 C. k =b = 2D. k=-寺,10某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y （单位：厘米）与观察时间 X （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（ AC是线段，直线 CD平行于x轴）下列说法正确的是（ 从开始观察时起，50天后该植物停止长高; 直线AC的函数表达式为 y=-厂: 第40天，该植物的高度为14厘米;C.D.二.填空题（共 8小题

3、） 11.如图，在梯形ABCD中，AD / BC,/ A = 60°,动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着 AtBtCtD的方向不停移动，直到点 P到达点D后才停止.已知 PAD的面积S （单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图 所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是13若y=（ a+1）严'+ （ b-2）是正比例函数，则（a - b） 2019的值为14. 一次函数y= 2x- 1经过第象限.15如果将直线y= 3x- 1平移

4、，使其经过点（0, 2），那么平移后所得直线的表达式是 .16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= kx+b与x轴交于点A （2, 0），与y轴交于点B （0, 1）,17. 一辆汽车油箱中现存油 30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系是 .18今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t （分钟），所走的路程为 s （米），s与t之间的函数关系如图所示则 下列说法中，正确的序号为 小明中途休息用了 20分钟. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米. 小明在上

5、述过程中所走的路程为6600米. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.19 如图，一次函数的图象分别与x 轴、y 轴交于点 A( 2，0)， B( 0，4)(2)在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6,求点P的坐标.2xcm，长为ycm，面积为 24cm (1) 求函数的表达式.(1)求y与x之间的函数关系式;(2) 当x= 8时，长方形的长为多少 cm.21 如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度(千米 /时)与时间(分钟)的关系图象；根据图象，回答下列问题：(1) 汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？(2) 汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？

6、(3) 出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？(4) 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.(1) 求出该一次函数的解析式；(2) 判断点(二，-1)是否在这个函数的图象上？23已知y+2与x-1成正比例函数关系，且 x= 3时，y= 4.(1) 求y与x之间的函数解析式；(2) 求当x=- 2时，y的值.24.如图.正方形 ABCD的边长为4cm. P为DC上的点，当点 P从C向D移动时, 的面积发生了变化.四边形 APCB(1)设线段CP长为兀则厶APD的面积y可以表示为 ，因变量是(2)这个变化过程中，自变量是3cm时， APD的面积减小了多少?25.某市上网有两种收费方案，

7、用户可任选其一，A为计时制-1元/时；B为包月制80 兀 /月,此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时.(1) 某用户每月上网 40小时，选哪种方式比较合适？(2) 某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算?(3) 请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.26.小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快.两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛.若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中11、12分别表示两人骑行路程与时间的关系.(1) 小峰的速度为 米/秒，他出发 米后，小华才出发；(2) 小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二

8、：比 预定时间提前出发. 图 (填“ A “”或“ B “)代表方案一； 若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数参考答案与试题解析.选择题(共10小题)1解：若输入x的值是2,则输出y的值是1,1 = 2x 2+ b,解得b = 5,当 x= 7 时，y = =- 1,故选：B.2.解： y=( m 1) /一皿丄+3是一次函数, .-irrl 工 0. m= 1,故选：B.3解：分两种情况:(1)当a > 0时，一次函数(2)当a v 0时，一次函数y= ax a经过第一、三、四象限，选项 A符合;y= ax a图象经过第一、二、四象限，无选

9、项符合.故选：A.4.解：A、作垂直x轴的直线,在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点,A符合题意;B、作垂直x轴的直线,在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点,B不符合题意;C、作垂直x轴的直线,在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点,C不符合题意;D、作垂直x轴的直线,在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点,D不符合题意;故选：A.5.解：由题意得1 x> 0,解得xv 1.故选：C.6 .解：小刘家距学校 3千米,离校的距离随着时间的增大而增大, 路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，冲间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即 3千米.综合以上

10、A符合,故选：c.7 解： y= kx (kz 0)图象过第二、四象限，kv 0一次函数y=- kx+k的图象过第一、第三、第四象限 故选：A.8 .解：T k=- 2 v 0, b= 3,直线y = 3 - 2x经过第一、二、四象限，直线y= 3 - 2x不经过第三象限.故选：B.9.解：将（-1, 0）、（ 0, - 2）代入 y= kx+b,得:f-k+b=0U=-2，解得:I b="2 一次函数解析式为 y=- 2x- 2.故选：B.10 .解： CD / x 轴，从第50天开始植物的高度不变，故的说法正确；设直线AC的解析式为y= kx+b (k工0),经过点 A (0,

11、6), B (30, 12),.f30k+b=12rk=j解得*5,Lb=6所以，直线AC的解析式为y=+x+6 (0< xw 50),故的结论正确；当 x= 40 时，y= = x 40+6 = 14,5即第40天，该植物的高度为14厘米；故的说法正确；当 x= 50 时，y=-二X 50+6 = 16,即第50天，该植物的高度为16厘米;故的说法错误.综上所述，正确的是 故选：A.二.填空题（共 8小题）11.解：由图 可知，t在2到4秒时， PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是 2秒，在BC上运动的时间是 4- 2= 2秒,动点P的运动速度是 1cm/s, AB= 2cm,

12、 BC = 2cm,过点B作BE丄AD于点E,过点C作CF丄AD于点F,则四边形BCFE是矩形， BE= CF , BC= EF = 2cm,/ A= 60°, BE= ABsi n60°= 2x-AE = ABcos60°= 2X= 1, 7X AD X BE =解得 AD = 6cm, DF = AD - AE - EF = 6 - 1 - 2= 3,在Rt CDF中，CD =花皆也严=7翻 J/= 巫,所以，动点P运动的总路程为 AB+BC+CD = 2+2+2.： = 4+2.'：,动点P的运动速度是 1cm/s,点 P从开始移动到停止移动一共用了

13、（4+2”：）* 1 = 4+2：（秒）故答案为：（4+2：）.解得，t= 32,则 150t= 150X 32= 4800,点P的坐标为(32, 4800),故答案为：(32, 4800).13解：由y=( a+1)芒'+ (b-2)是正比例函数，得齐1“ a+170，kb2=0解得:(a-b) 2019=(- 1) 2019=- 1,故答案为：-1.14. 解：一次函数 y= 2x- 1 中，k= 2>0, b =- 1v 0,一次函数y= 2x- 1的图象经过一、三、四象限.故答案为：一、三、四15. 解：设平移后直线的解析式为y= 3x+b.把(0, 2)代入直线解析式得

14、 2= b,解得b= 2.所以平移后直线的解析式为y= 3x+2 .故答案为：y= 3x+2.16. 解：直线y= kx+b与x轴交于点A ( 2, 0)，与y轴交于点B (0, 1)，且y随x的增大而减 小，不等式kx+bv 0的解集是x>2.故答案为：x> 2.17 .解：依题意得：Q= 30 - 0.3t.故答案为：Q= 30 - 0.3t.18 .解：、根据图象可知，在 4060分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60-40= 20分钟，故正确； 、根据图象可知，当t= 40时，s= 2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800十40= 70(米/分钟)

15、，故B正确； 、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误； 、小明休息后的爬山的平均速度为：(3800 - 2800)-( 100 - 60)= 25 (米/分)，小明休息前爬山的平均速度为：2800十40= 70 (米/分钟)，70>25,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确;综上所述，正确的有 故答案为：三.解答题(共8小题)19解：(1)点 A (2, 0), B (0, 4)代入 y= kx+b 中,b=42k+b=0，可得 b= 4, k=- 2. 一次函数的表达式：y=- 2x+4.(2)点P为一次函数图象上一点，设P (x,- 2

16、x+4),有一点P到x轴的距离为6,二分两种情况讨论.6).6).-2x+4= 6，解得 x=- 1,此时 P (- 1,-2x+4=- 6,解得 x= 5,此时 P (5,故点P的坐标(-1 , 6);( 5,- 6).20.解：(1)由题意可知：y=24(2)当 x= 8 时,24y=P= 321.解:(1)汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是 80千米/时;(2)(3)汽车可能遇到红灯或可能到达站点，停留了5分钟;(4)至第22.解:(1)设一次函数的解析式为y= kx+b,汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下 5分钟，再加速行驶 35分钟，然后

17、匀速行驶至第 50分钟，再减速行驶直至第 60分钟停止.过点 A (3, 7)和 B (0, - 2)两点,7=3k+b -2-b解得:f k=3lb=-2此一次函数解析式为y = 3x- 2；(2)当 x=,y= 3x二-2=- 1,.点(一，1)在这个函数的图象上.23.解：(1)设 y+2 = k ( x- 1),当 x= 3, y = 4 时，4+2 = k (3 - 1),解得 k= 3,所以 y+2= 3 (x- 1),即 y= 3x- 5；(2)当 x=- 2 时，y= 3x( - 2)- 5=- 11 .24解：(1)因为线段 CP 长为 x,贝 U DP = CD - CP

18、= 4-x (cm),根据 APD的面积=二吓：讦，.十亍丄=8 - 2x.(2) 在这个变化过程中，自变量是x,因变量是y；(3) 当 CP= 1cm 时，y= 8- 2x 1 = 6 (cm2),当 CP = 3cm 时，y = 8 - 2x 3 = 2 (cm2),6 - 2 = 4 (cm2),所以 APD的面积减少了 4cm2.25. 解：(1) A 种上网方式：40X 1+0.1 x 40= 44 (元)，B种上网方式：80+40 x 0.1= 84 (元)，答：每月上网40小时，选A种方式比较合适；(2) 设每月上网x小时，A种上网方式：x+0.1x= 100,解得：x亠(小时)，B种上网方式：80+0.1x=