人教版数学九年级下册第26章《反比例函数》单元测试卷

1、人教版数学九年级下学期12第26章反比例函数单元测试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）k1 如果反比例函数 y 的图象经过鼎足之势（-2, 3）,那么k的值是（）x32A -6B C D 623k2.对于反比例函数 y= （ k>0）,下列说法正确的是（）xA.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形.C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.y随x的增大而减小.3.在双曲线y=U的任一支上，y都随x的增大而增大，则 k的值可以是（xB 04.已知函数y=k 1x 和 yC - 2D 1鱼，若常数k1, k2异号，且k1

2、>k2,则它们在同一坐标系内的图象大致是（如图x17-16所示)i yr J.VyX°I(JJTEi11)第4题图5.以正方形两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线经过点D，则正方形的面积是（A 10B 11C 12D 136.如图,k过反比例函数 y=k （x > 0）xk的值为（）3C 4k若 Saaob=2，则A 2B 7.反比例函数y的图象上一点A作AB丄x轴于点B，连接在第一象限内的图象如图所示，点x垂足为P如果 MOP的面积为1，那么k的值是（是图象上一点，MP丄x轴,2&反比例函数y=的图象上有两点Pi（xi, yi）,

3、P2（X2, y2），若xiv Ov X2，则下列结论正确的是（）XA . yi v y2v 0B. yi v Ov y2C . yi> y2> 0D. yi> O>y29.若一次函数y=mx +6的图象与反比例函数A . mn >- 9B . - 9 < mn < 0y= n在第一象限的图象有公共点，则有（xC. mn一4D. - 4< mnw 010 .已知直线y=kx+b 与双曲线y（ ）交于 A ( xi , yi ) , B ( X2 , y2)两点，贝U xiX2 的值xA .与k有关，与b无关C .与k, b都有关B .与k无关，与

4、b有关D .与k, b都无关二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共i8分）11. 已知反比例函数 y （2m i）xm 2，则m=，函数的表达式是 .2 5t12. 反比例函数y=的图象有一支位于第二象限，则常数t的取值范围是 .x13. 已知：反比例函数 y=-的图象经过点A （2，- 3），那么k=.x14. 甲、乙两地相距 100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t （小时）表示为汽车速度v （千米/时）的函数，其函数表达式为 .15. 某水池进水管每小时进水量为9m3,7h可注满水池.如果增加进水管，使每小时进水量达到vm3,那么注满水池所需的时间t和v之间的函

5、数关系式为 .4k16. 如图，点 A在双曲线y=4上，点B在双曲线y=Z （k丰0） 上, AB / x轴，分别过点 A、B向x轴作xx垂线，垂足分别为 D、C，若矩形ABCD的面积是8,贝U k的值为.三、解答题（共8题，共72 分）17. （本题8分）已知y=yi+y2，yi与x-1成正比例，y2与x+1成反比例，池 x=0时，y=-5，当x=2时，y=1时.求:（1）y与x的函数关系式；（2）当x=-3时，y的值.18( 8分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p (kPa)是气体体积 V (m3)的反比例函数，其函数图象如图所示.(1) 写出这一函数的表达

6、式；(2) 当气体体积为2m3时，气压是多少？(3) 当气球内的气压大于 140KPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体的体积应不小于多少?Q.3 11.? 3第18题图19. (本题8分)如图是双曲线yi、y2在第一象限的图象，yi = ¥，过yi上的任意一点 A，作x轴的平行线xy2的解析式.20. (本题8分) 如图，一次函数 y1=kx+b ( k工0和反比例函数 A (- 1, 6), B (a, - 2).(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 根据图象直接写出 y1> y2时，x的取值范围.y2= x ( m0 )的图象交于点第19题图21. （本题8分）

7、3已知正比例函数y=kx与比例函数y的图象都过点 A （m,1）.求:x（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标8的图象交于XA,22. （本题10分）如图17-22所示，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 yB两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是.求：（1）一次函数的表达式；（2） AOB的面积.23. (本题10分)如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数 y=# (k为常数，k丰0)的图象交于点 A (x1，4)和点 B( a, 1).(1)求反比例函数的表达式和a、b的值；(2 )若A、O两点关于直线I对称，请连接A0,并求出直线I与线

8、段AO的交点坐标.24. (本题12分)甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用"满200减100”的促销方式，即购买商品总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元； .乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场买了 510元的商品，付款时应付 元；若顾客在甲商场购买商品的总金额为x元(400W XV 600)，优惠后得到商家的优惠率为P优車金额(P=),写出P与X之间的函数关系式，并说明 P随X的变化情况；购买商品的总金额品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x (200< xV 400)元，你认

9、为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由参考答案k1. A提示：将点（-2, 3）代入y ,可求得k=-6.x2. C3. 【答案】/ y都随x的增大而增大，此函数的图象在二、四象限， 1 - k v 0, k > 1.故k可以是2 （答案不唯一），故选A .4. C提示：因为ki, k2异号，且ki>0, k2v 0,所以函数y=kix的图象经过第一、三象限，函数 y '的x图象在第二、四象限，故选 C.5. C6. 【答案】点A是反比例函数y= k图象上一点，且 AB丄x轴于点B ,x1- Saaob=| k| =2,2解得：k= ± 4.反比例函数在第一象

10、限有图象， k=4 .故选C.一 1 17. B提示：设 M（xo,yo）,则 PM= y o, OP= xo,所以Smpm = PM OP x0y01, x0y02,所以2 2k 約。2.8. D9. 【答案】 依照题意画出图形，如下图所示.y将y=mx+6代入y= n中,x得：mx+6= n，整理得：mx2+6x - n=0,x二者有交点， =62+4 mn > 0,/ mn >- 9. 故选A .10、D、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11. 土 1 y212. .t> -513. 答案】根据题意，得-3=k，解得，k= - 6.210014. tV6

11、315. t=(v > 0)V16. 【答案】 过点A作AE丄y轴于点E，点A在双曲线y= 上,x矩形EODA的面积为：4，矩形ABCD的面积是8，矩形EOCB的面积为：4+8=12， 则k的值为：xy=k=12 .故答案为：12.三、解答题(共8题，共72分)17. (本题8分)解：(1)设 y k1(x 1)(ki 0), y2 _k (k2x 10),则 y=y1+y2=k1(x-1)+，因为当 x=0 时，y=-5，x 1当x=2时，y=1，所以1 解得1 K §k2,2,3.所以y与x的函数关系式是2(x 1). (2)x 13313当x=-3时，y 2(3 o亍8

12、2k18. ( 1)设函数表达式为 p= v点 A (0.8, 120)在函数图象上， k=0.8 X20=96 ,函数表达式(2)当 v=2 时,p=96 (v>0)；vp=48，当气体体积为2m3时，气压是 48kPa ;(3)根据题意有96 < 140 解得 V24 v35为了完全起见，气体的体积应小于35k19. 【解答】设双曲线y2的解析式为y2=k，由题意得:xboc aoc=Sa aob ,k46- =1，解得；k=6 ;则双曲线y2的解析式为y2= 2 2x20. (本题8分)20.如图，一次函数 y1=kx+b (k工0和反比例函数A (- 1, 6), B (a

13、, - 2).(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 根据图象直接写出 y1> y2时，x的取值范围.(m0)得：m= 10=- 6,m20. (1)把点A (- 1, 6)代入反比例函数 y2=-xy9 = . 将 B (a, - 2)代入E口-6得：2?工a,a=3,- B (3,- 2),将A (- 1, 6), B ( 3,- 2)代入一次函数y1=kx+b得:3k+b二-2- y1= - 2x+4 .(2)由函数图象可得：xv 1或Ovxv 3.21 .解：(1)因为y=kx与yx都过点Am所以1km,m 3,3解得m,1所以正正函数表达式为3,1x.3y(2 )由13

14、x,x 3-3, -1)3 得'所以它们的另一个交点坐标为(3y 1.8 822解：（1）因为A点的横坐标与B点的纵坐标都是且两点都在 y 的图象上，所以当x=-2时，y =4.x28当y=-2时，-2=，所以x=4.所以A点坐标为（-2， 4）， B点坐标为（4，-2）.又因为A （-2， 4）， B（4，X4 2k b,” /口 k 1,十-2）在一次函数 y=kx+b的图象上，所以把这两个点坐标代入y=kx+b中，得解得所2 4k b. b 2.以一次函数的表达式为y=-x+2. (2)、 1所以 SAOB= Sa AOC+ Sa BOC = OC 2C( 2，0).由y=x+2

15、可知当y=0时，x=2.所以y=-x+2与x轴的交点为14+ OC 2=2OC+OC=3OC=3X 2=6.223. 【解答】（1）点A （- 1, 4）在反比例函数y= （k为常数，k丰0）的图象上,x4 k= - 1 x 4= - 4，反比例函数解析式为 y=- 一解得：a= -4, b=5 如图所示.x把点A （- 1, 4）、B （a, 1）分别代入 y=x+b中,（2）连接AO,设线段AO与直线I相交于点M ,yZ十一 1ox/ A、O两点关于直线l对称，.点M为线段OA点 A(-1 , 4)、O（0, 0） , 点M的坐标为（-的中点，-,2）2直线I与线段AO的交点坐标为（-1 , 2） 2424. 解：(1)把点A (- 4, m)的坐标代入 y2=,x小 4则 m= 1, m= 1;-4(2)连接 CB , CD