201x高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 计算导数3 北师大版选修_第1页
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文档简介

1、(1)求函数求函数f(x)=2的导数；的导数；一、复习引入一、复习引入xyo022)()( xfxxfy 解：根据导数定义，解：根据导数定义，. 00limlim2)(00 xxxyxf(2) 求函数求函数f(x)=0的导数；的导数；(3) 求函数求函数f(x)=-2的导数的导数.00).(01为为常常数数公公式式CC ,)(Cxfy 证证明明：0)()( CCxfxxfy , 0 xy . 0lim)(0 xyCxfx (1) y=x的导数的导数求下列函数的导数求下列函数的导数,)()(xxxxxfxxfy 解解：根根据据导导数数定定义义，11limlim)(00 xxxyxf220021)

2、1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx 所所以以解解：因因为为：(3) y=x3的导数的导数.3)()(23xxxf 的导数的导数求函数求函数xy1)4( 12 ()()nnxnxnR公式算一算算一算(1) y=x4 ;(2) y=x-5 ;)3(xy ;1)4(2xy 注意公式中注意公式中,n的任意性的任意性.4x3-5x-6-2x-31212x.cos)(sin3xx公式.sin)(cos4xx 公公式式aaaxxln)(5 公公式式xxee )(6公公式式axogaxln1)1(7 公公式式xnx1)1(8 公公式式记记 一一

3、 记记练习练习(1) 5x4 ;(2) 6x5 ;(3) cost ;(4) -sin .;3)5(4x .31)6(32x2.选择题选择题（1）下列各式正确的是）下列各式正确的是（ ）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sin xxDxxCxxBA（为常数）为常数） C（2）下列各式正确的是（）下列各式正确的是（ ）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxA D3.填空填空(1) f(x)=80，则，则f (x)=_;_;)2(32的的导导数数是是xy _)1(_;)(,)()3(等等于于等等于于则则fxfexfx 03

4、132 xxee_)1 ()4( xogaaxln14.求下列函数的导数求下列函数的导数3153412)6()5()4(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy 5、基本初等函数的导数公式、基本初等函数的导数公式（1）若）若f(x)=c,则则f (x)=_; （2）若）若f(x)=xn(nR),则则f (x)= ;（3）若）若f(x)=sinx,则则f (x)=_;（4）若）若f(x)= cosx,则则f (x)=_;（5）若）若f(x)=ax,则则f (x)= ;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx0（6）若）若f(x)=ex,则则f (x)=_;（7）若）若f(x)=logax,则则f (x)=_ (a0,且且a1);（8）若）若f(x)=lnx,则则f (x)=_。exa

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