名校选拔题_工程问题

1、.名校选拔题 ：工程问题知识清单 ：1、 基本数量关系工作效率 工作时间 = 工作总量2、 基本特点设工作总量为 “1”，工作效率 =1 工作时间3、 基本类型（ 1） 休息请假型 （ 2）分工合作型 （ 3）工资分配型 （ 4）交替周期型 （ 5）功效变化型 （ 6 ）最优配置型4、 基本方法算术法比例法方程法典例解析模块一休息请假型例 1：一项工程 ，甲单独做需要 30 天完成，乙单独做需要 45 天完成，丙单独做需要 90 天。现在由甲乙丙三人合作完成此项工程，在完成这项工程的过程中，甲休息了 2 天，乙休息了 3 天，丙没有休息。问： 完成这项工程前后一共用了多少天？例 2：一项工程

2、，甲队单独做 24 天可以完成 ，甲队做 6 天后，乙队做 4 天恰好可以完成一半 。现在甲乙合作若干天后 ，由乙队单独完成 ，做完后发现两段所用的时间相等 。完成这项工程共用了多少天？.专业学习资料.例 3：单独完成一件工作 ，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才能完成 。如果甲乙二人合作 2 天后，剩下的由乙继续做 ，那么刚好在规定时间完成 。 问：甲乙二人合作需要多少天完成？例 4：一个水池子 ，甲乙两管同时开 ， 5 小时灌满 ，乙丙两管同时开 ， 4 小时灌满 ，如果乙管先开6小时，还需要甲丙两管同时开2 小时才能灌满 （此时乙管关闭 ）。那么乙管单独灌满水池

3、需要几小时？.专业学习资料.模块二分工合作型例 1：搬运一个仓库的货物 ，甲单独完成需要10 小时，乙单独完成需要12 小时，丙单独完成需要15 小时 。现在有同样的仓库A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物 ，丙开始时帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运 ，最后两个仓库的货物同时搬完。问：丙帮甲乙各多少时间 ？例 2：注满一个水池 ，若同时打开 1,2,3 号阀门，则 20 分钟可以完成 ；若同时打开 2,3，4 号阀门，则 21 分钟可以完成 ；若同时打开 1, 3 ， 4 号阀门，则 28 分钟可以完成 ；若同时打开 1,2,4 号阀门，则 30 分钟可以完成 。问： 如

4、果同时打开 1,2,3， 4 号阀门，那么多少分钟可以完成 ？.专业学习资料.模块三工资分配型例 1：甲乙丙三人合修一段围墙 。 甲乙合修 6 天修好围墙的 1/3 ，乙丙合修 2 天修好余下围墙的 1/4 ，剩下的三人又合修了 5 天才完成 。三人共得工资 3600 元，按个人所完成的工作量多少合理分配 ，这三人分别应得多少元 ？例 2：某工程，由甲乙两队承包 ，2.4 天可以完成 ，需支付 1800 元；由乙丙两队承包 ， 3.75 天可以完成，需支付 1700 元；由甲丙两队承包 ，20/7 天可以完成 ，需支付 1600 元。 在保证一星期内完成的前提下 ，选择哪个队单独承包费用最少

5、？.专业学习资料.模块四交替周期型例 1：蓄水池有一条进水管甲和一条排水管乙 ，要注满一池水 ，单开进水管甲需要 5 小时；排光一池水，单开排水管乙需要 3 小时，现在池内有半池水 ，如果按进水 、排水、进水、排水 的顺序轮流各开 1 小时 。问 ：多长时间后水池的水刚好排完 ？（精确到分钟 ）例 2：某工程由一二三小队合干，需要 8 天完成；由二三四小队合干 ，需要 10 天完成；由一四小队合干，需要 15 天完成 。如果按一 、二、三、四、一、二、三、四 的顺序 ，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？例 3：一项工作 ，甲单独做 50 小时完成 ，乙单独做 30 小时完成 。

6、先由甲先做 1 小时，然后由乙做 2小时，再由甲做 3 小时，接着乙做 4 小时 两人如此交替工作 ，完成任务共需多少小时 ？.专业学习资料.例 4：一项工程 ，第一天甲做 ，第二天乙做 ，第三天甲做 ，第四天乙做 这样交替轮流做 ，那么恰好用整数天完工 ；如果第一天乙做 ，第二天甲做 ，第三天乙做 ，第四天甲做 这样交替轮流做 ，那么完工时间要比前一种多半天 。 已知乙单独做这项工程需 20 天完成 ，甲单独做这项工程要多少天完成？例 5：蓄水池由甲丙两条进水管和乙丁两条排水管。要注满一池水 ，单开甲管需要 3 小时，单开丙管需要 5 小时 。排光一池水 ，单开乙管需要4 小时，单开丁管需要

7、 6 小时 .现在池中有 1/6 池水，如果按甲乙丙丁的顺序循环开各水管，每次每管开 1 小时，问：多长时间后水开始溢出水池？.专业学习资料.模块五功效变化型例 1：甲乙合作完成一项工作 ，由于配合得好 ，甲的工作效率比单独做时提高 1/5 ，乙的工作效率比单独做时提高 1/8 ，甲乙合作 8 小时完成了这项工作 。 如果甲单独做需要 12 小时，那么乙单独做需要几小时 ？例 2：一项工作 ，甲单独做用 30 天完成，乙的工作效率是丙的 2 倍。由于相互的干扰 ，任意两个共同工作时 ，各自的工作效率均降低 25% 。现由甲乙先合作 7 天，甲丙再合作 13 天后完成任务 。如果这项工作由乙丙合

8、作 ，要多少天完成 ？.专业学习资料.模块六最优配置型例 1：甲乙两人合干 A，B 两项任务 ，甲独做 A 工程需 9 天，B 工程需 12 天，乙独做 A 工程需 3 天，B 工程需 15 天 。至少几天能完成任务 ？例 2：一项工程 ，甲独做需要 10 天，乙独做需要 15 天.如果两人合作 ，工作效率就要降低 ，甲只能完成原来的 4/5, 乙只能完成原来的 9/10. 现在要 8 天完成这项工程 ，两人合作天数尽可能少 ，那么两人要合作多少天 ？例 3：某服装厂有甲乙丙丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或 10 条裤子，乙组每天能缝制9件上衣或 12 条裤子，丙组每天能缝制 7 件上

9、衣或 11 条裤子，丁组每天能缝制 6 件上衣或 7 条裤子 。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则 7 天内这四个组最多可以缝制衣服多少套？.专业学习资料.例 4：某市有一项工程举行公开招标，有甲乙丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下：公司名称单独完成工程所需天数每天工资（万元）甲105.6乙153.8丙301.7（ 1） 如果想尽快完工 ，应选择哪两家公司合作 ？需要多少天完成 ?（ 2） 如果想尽量降低工资成本 ，应选择哪两家公司合作 ？完工时要付工资多少元 ?针对演练1、 一项工程 ，甲乙两队合作需要6 天完成，现在乙队先做 7 天，然后甲队做 4 天，共完成

10、这项工程的 13/15. 如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成 ？.专业学习资料.2、 单独完成一项工程 ，甲队要 24 天，乙队要 30 天。现在甲乙两队合作4 天后，丙队参加进来 ，又经过 7 天完成工程 。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成工程 ？3、 一项工程 ，甲队单独完成需要12 天，甲队工作 3 天后乙队再工作2 天就可以完成全部工作量的一半。现在甲队 ，乙队合干了若干天后 ，剩下的工作量由乙队单独完成，之后发现完成两部分工作量所用的时间相同 。 问：甲队，乙队合作了多少天 ？.专业学习资料.4、 某工程，甲乙两队单独做各需30 天和 20 天完工 。现在甲

11、乙两队合作 ，中途甲乙两队各休息了几天 。因此比计划完工时间推迟了8 天 。又已知乙队实际工作的天数是甲队实际工作天数的2/3 ，求甲乙两队各休息了几天。5、 一项工程 ，甲队单独完成需要10 天，乙队单独完成需要20 天，丙队单独完成需要15 天，开始时三个队一起工作 ，中途甲队撤走 ，由乙丙两个队一起完成剩下的工程，最后共用 6 天时间完成该工程，那么甲队实际工作了多少天？6、 一项工程 ，甲乙丙合作 10 天完成，如果丙休息 5 天乙就要多做 2 天，或者由甲乙合作多做1 天，这项工程由甲单独做需要多少天？7、 一项工程 ，甲一人需 1 小时 36 分完成，甲乙两人合作要 1 小时完成

12、。 现在由甲一人完成1/12 以后，甲乙两人一起干 ，但因中途甲休息 ，全部工作用了1 小时 38 分完成 ，那么由乙单独做的那部分占全部工程的几分之几？.专业学习资料.8、 两个同样的圆柱形水池A 和 B，深度都是 1.2 米，1 号抽水机 18 分钟可将 A 池注满，2 号抽水机24 分钟可将 A 池的满池水注入B 池。现在，若 A 池中储有 1/6 池水，B 池没有水 ，同时打开 1号、2 号抽水机 ，当 A 池水深 0.6 米时，同时关闭两个抽水机 ，求此时 B 池的水深 。9、 加工一批服装 ，乙组单独加工要用12 天完成 。现在甲乙两组一起加工了2 天，乙组因另有任务调走，余下的任

13、务由甲组单独加工，甲组又加工了11/2天完成了任务 。由甲组单独加工这批服装，需要多少天完成 ？.专业学习资料.10、加工一批零件 ，甲独做 20 天完成，乙独做每天完成这批零件的1/32. 现在两人合作完成这批零件的加工任务 ，甲中途休息了5 天，乙也休息了若干天 ，这样用了 19 天才完成任务 ，求乙休息的天数 。11、一项工程 ，如果甲先做 5 天，那么乙接着做 20 天可以完成 ；如果甲先做 20 天，那么乙接着做 8 天可完成 。 如果甲乙合作 ，那么多少天可以完成 ？12、甲乙丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树 ，丙可以植三棵树 。他们一起工作了5 天，完成

14、全部任务的1/3 ，然后丙休息了8 天，乙休息了 3 天，甲没有休息 ，最后一起完成任务 ，问：从开始植树算起 ，共用了多少天才完成任务？.专业学习资料.13、甲乙丙三队完成 A、 B 两项工程 ，B 工程比 A 工程的工程量多1/4 ，如果让甲乙丙三队独做 ，完成 A 工程所需时间分别是20 天，24 天， 30 天，现让甲队做 A 工程，乙队做 B 工程，为同时完成这两项工程 ，丙队先帮乙做 B 工程若干天 ，再帮甲做 A 工程 。 问：丙队与乙队合作多少天 ？14、水池上安装有 A,B,C,D,E五根水管 ，有的专门放水i，有的专门注水 。如果每次用两根水管同时工作，注满一池水所用的时间

15、如下表：A,BC,DE,AD,EB,C41220630试求：注水效率最高的水管几小时可以将空池注满？放水效率最高的水管几小时可以将满池水放.专业学习资料.完？15、甲乙丙承包一项任务 ，发给他们的工资是3600 元。三人完成这项任务的情况是：甲乙两人合作 6 天完成这项任务的1/3 ；因有事，乙丙合作 2 天完成了余下任务的1/4 ；以后三人合作5天完成任务 。按完成工作量的多少付酬，甲乙丙各应得多少 ？16、甲乙丙三人做一件工作 ，原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完 ，并且结束工作的是乙 。若按乙丙甲的顺序轮流去做，则比计划多用 1/2 天；若按照丙甲乙的顺序轮流去做，则比原计划多用1/3 天。已知甲单独完成这件工作需要9 天，那么甲乙丙三人一起做这件工作，要用多少天才能完成 ？.专业学习资料.17、有一批资料要复印 ，甲机单独复印需要11 小时，乙机单独复印需要13 小时，当甲乙两台复印机同时复印时 ，由于相互干扰 ，每小时两台总共少印28 张。现在两台机同时复印了6 小时 15分钟才印完 ，那么这批资料共有多少张？18、小李和小朱合作完成一项工程，由于配合得好 ，小李的工作效率比单