2020秋苏科版初中数学八年级上册第二章轴对称图形单元测试及答案

1、初中数学苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试一、单选题（共10题；共20分）L图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）。像b圈，qp2 .如图，5c中，NM = 70°，点E、方在H6、上，沿EF向内折登JAEF，得JDEF， 则图中Z1+ N2的和等于（）B. 90C.120D. 1403 .点P在NAOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6,点Q是OB边上的任意一点，则下列选项 正确的是（）a. PQ> 6b. PQ>6c. PQ<6d, PQ<64 .如图，在四边形ABCD中，Z C=50% Z B=Z D=90%

2、E, F分别是BC, DC上的点，当 AEF的周长 最小时，NEAF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°5 .如图，射线OC是NAO8的角平分线，。是射线OC上一点，0P_L04于点P , DP=4,若点Q 是射线。8上一点，OQ=3,则。的面积是（）6 .如图，在 ABC中，BA=BC, Z ABC = 120°, AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点E, BC的 垂直平分线交AC于点N,交BC于点F,连接BM, BN,若AC=24,则 BMN的周长是（）A. 36B. 24C. 18D. 167 .已知NAOB

3、= 30。，点P在NAOB的内部，点和点P关于OA对称，点Pz和点P关于OB对称， 则P】、0、P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8 .如图，在中 M =BC = 4.面积是20,的垂直平分线E尸分别交AC, ab边于e, f点，若点D为8。边的中点，点M为线段上一动点，则COM周长的最小值为（）.AA. 6B.8C. 10D. 129 .如图在 ABC中，BO, CO分别平分N ABC, N ACB,交于O, CE为外角N ACD的平分线，BO的延 长线交CE于点E,记NBAC=N1, N BEC=N 2,则以下结论N 1=2/2,N B0

4、C=3N 2, N BOC=90°+Z 1,N BOC=90°+Z 2 正确的是（）A.B.C.D.10 .两组邻边分别相等的四边形叫做"筝形"，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD, AB=CB, 在探究筝形的性质时，得到如下结论：© ABD CBD；AC_LBD：四边形ABCD的而积= ：ACBD,其中正确的结论有（）B .二、填空题（共8题；共8分）C .D.11 .已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm,则这个三角形的周长为12 .等腰三角形的顶角是50。，则它一腰上的高与底边的夹角为.13 .若等腰三角形一腰上的高与腰长

5、之比为1： 2,则该等腰三角形顶角的度数为 o14 .如图，RtZiABC中，Z ACB=90°, Z A=50%将其折叠，使点A落在边CB上A,处，折痕为CD, 则NA' DB=度。15 .如图，ZiABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80,其三条角平分线将 ABC分为三个三角 形,则 Sa abo： Sa bco： Sa ca。等：卜.16 .如图，已知钝角三角形ABC的面积为20,最长边AB=10, BD平分N ABC,点M、N分别是BD、 BC上的动点，则CM+MN的最小值为.17 .如图，等边中，D，石分别是as、3C边上的一点，且则 DPC= 

6、6; .18 .如图，已知：N MON=30。，点A、A?、A3在射线ON上，点B2. B3在射线0M上, AiBiA2> A2B2A3 A3B3A4均为等边三角形，若OAi=a,则ZiAsB6A7的边长为三、综合题（共7题；共8。分）19 .作图题（保留作图痕迹，不写画法）.（1）请在坐标系中，画出 ABC关于y轴对称的ABC.J八图（1）（2）如图（2） , A与B是两个居住社区，0C与0D是两条交汇的公路，欲建立一个超市M,使它 到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、0D的距离也相等.请利用尺规作图，确定超巾M 的位置.20 .如图，已知点d, E分别是的边5M和sc延长线

7、上的点，作NQ4C的平分线dF， 若 AFhBC.（1）求证：，也。是等腰三角形：（2）作NMCE的平分线交于点G,若Z5 = 40°,求NXGC的度数.21 .如图，已知ZABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD, AD与BE相交于点（1）求证:BE=AD；（2）求2 BFD的度数.22 .如图，在中，AB边的垂直平分线A交BC于点D, AC边的垂直平分线修交BC于点E, 乙与k相交于点。，联结OB、0C,若的周长为6cm, O3C的周长为16cm.（1）求线段BC的长；（2）联结0A,求线段0A的长：（3）若Z5C= 120°,求的度数.23 .如

8、图，已知：E是N AOB的平分线上一点，EC±OB, EDJ_OA, C、D是垂足，连接CD,且交OE（2）若NAOB=60。，请你探究OE, EF之间有什么数量关系？并证明你的结论.24 .如图， ABC 中，AD 平分NBAC, DGJLBC 且平分 BC, DE_LAB 于 E, DF±AC T F.（2）如果 AB=8, AC=6,求 AE、BE 的长.25 .如图，在 ABC 中，AB=c, AC=b. AD 是 ABC 的角平分线，DE_LA 于 E, DFJ_AC 于 F, EF 与 AD 相交于0,已知4ADC的面积为1.（1）证明：DE=DF：（2）试探究

9、线段EF和AD是否垂直？并说明理由；（3）若 BDE的面积是4CDF的而积2倍.试求四边形AEDF的而积.答案解析部分一、单选题L【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】B4 .【答案】D5 .【答案】D6 .【答案】B7 .【答案】D8 .【答案】D9 .【答案】C10 .【答案】D 二、填空题11 .【答案】20或2212 .【答案】25013 .【答案】30°或150°14 .【答案】1015 .【答案】2： 3： 4.16 .【答案】417 .【答案】6018 .【答案】32a三、综合题即为所求:19.【答案】(1)解：如图1, ABC(2)解：如图2,点P即为所求

10、.图（2）20 .【答案】(1)证明：.AF是N DAC的角平分线Z DAF=Z FAC又 AFII BCZ FAC=Z ACB, Z DAF=Z BZ ACB=Z BABC是等腰三角形(2)解：CG平分N ACE/. Z ACG=Z GCE又NB=40。， ABC是等腰三角形/. Z BCA =40°/. Z ACE=180°-Z BCA=140°Z ACG=Z GCE=白 N ACE=70°/. Z BCG=Z BCA+Z ACG=110°又 AFII BC/. Z AGC=1800-Z BCG=70°21 .【答案】(1)证明：

11、 ABC是等边三角形，AB二AC, Z BAC=Z C=60%又 AE=CD,/. ABE之 CAD (SAS),.BE=AD(2)解:,: x ABE合 CAD,Z ABE=Z CAD,Z BFD=Z ABE+Z BAD=Z CAD+Z BAD=Z BAC=60°22.【答案】(I)：,1是边AB的垂直平分线，DA = DB .，2是边AC的垂直平分线，/. E& = EC：, BC - BD DE EC = DA+DE = EA = 6cm.（2）如图,V A是边AB的垂直平分线，54 = 05.，2是边AC的垂直平分线，/. OA=OC.: 0B+OC+BC=OA -

12、OB - OC = 5cm.（3） v Z5C= 120°, ZJBC+ ACB = 60° .,: DA = DB，EA=EC, £BAD= £ABC, EAC= LACB. 皿正二£B，C £BAD- £E<C = 60° .23.【答案】（1）解：E是NAOB的平分线上一点，ECJLOB, ED±OA> DE=CE, OE=OE,RtA 0DE2 RtA OCE,J OD=OC, DOC是等腰三角形，.e OE是N AOB的平分线，/. OE是CD的垂直平分线（2）解：TOE 是 NAO

13、B 的平分线,Z AOB=60%/. Z AOE=Z BOE=30% ECJLOB, ED±OA,/. OE=2DE, Z ODF=Z OED=60",/. Z EDF=30°,/. DE=2EF,/. 0E=4EF24 .【答案】（1）证明：连接DB、DC,DG_LBC 且平分 BC, DB=DC. AD 为N BAC 的平分线，DEJLAB, DF±AC,Z. DE=DF. Z AED=Z BED=Z ACD=Z DCF=90°在 RtA DBE 和 RtA DCF 中DB=DC产RtA DBE合 RtA DCF (HL),BE=CF(2)

14、解：在 RtA ADE 和 RtA ADF 中Id£=Z)F，/. RtA ADE RtA ADF (HL)./. AE=AF.; AC+CF=AF,/. AE=AC+CF.AE=AB - BE, . AC+CF=AB - BE, AB=8, AC=6, 6+BE=8 - BE,BE=1,/. AE=8 - 1=7.即 AE=7, BE=125 .【答案】(1)证明：rAD是 ABC的角平分线,DEJ_A于E, DFJLAC于FDE=DF (角平分线的性质)(2)解：垂直.理由如下:AD是 ABC的角平分线， Z EAD=Z FAD,7 DE_LAB. DF±AC,J Z AED=Z AFD=90°,在 RtA AED 和 RtA AFD 中产及:LD = / FADN AED = Z AFD，' AD = JD/. RtA AED合 RtA AFD (AAS),/. AE=AF,点A在线段EF的垂直平分线上，同理点D也在线段EF的垂直平分线上，/. AD±EF(3 )解:设 Sa cd产x,则 Sa bde=2x,Sa acd=1> 且4 AED合 AFD,Sa aed=Sa afd=1 - x,Sa abd=S« bde+S"