2018天津南开中考数学一模试卷

1、2018天津南开中考数学一模试卷2018年天津市南开区中考数学一模试卷、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分。）1 . ( - 2) X ( - 6)的结果等于()A. 12B. - 12C. 8D. - 86 / 8第4页（共8页）2 .计算tan60°的值等于（）C. 1D. v33.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中,不是轴对称的是（）A.B .C.D.45100000,A. 451 X 105B. 45.1 X 106C. 4.51 X 107D. 0.451 X 1084 .在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相

2、关的结果个数约为这个数用科学记数法表示为（）5 .如果用口表示1个立方体，用口表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（D.1A.?-?1B.?+?C.1?-?28.半径为a的正六边形的面积等于（）A. ?B.出?？C. a2D. 3短?与429. 已知点A （xi, yi）, B （x2, y2）是反比例函数 y= ?+?的图象上的两点,若 xi< 0<x2,则有（）A. yiv0vy2B. y20vyiC. yivy2V 0D. y2yiv010. 如图，平

3、行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知 DEF的面积为S,则四边形ABCE的面积为（）BCA. 8SB. 9SC. 10SD. 11S11. 如图，将菱形纸片 ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心 。处，折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm, Z A= 120° ,则EF的长为（）A. - 4 B. - 2A. 2v3B. 2C.v3D. 412. 如图抛物线 y=ax2+bx+3 （aw0）的对称轴为直线 x= 1,如果关于x的方程ax2+bx-8=0（aw0）的一个根为4,那么该方程的另一个根为（C. 1 D. 3 二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）

4、13. （3分）计算（-2a） 3的结果是.14. （3分）计算（v5- V3） 2的结果等于.15. （3分）将正比例函数 y=2x的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以 是.（写出一个即可）16. （3分）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是 .17. （3分）如图，在直角三角形 ABC中，/ ACB=90° , CA=4,点P是半圆弧 AC的中点,

5、 连接BP,线段即把图形 APCB （指半圆和三角形 ABC组成的图形）分成两部分，则这两部 分面积之差的绝对值是 .18. （3分）如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格， A, B, C, D均为格点.（I ） ACD的面积为;（II）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P,并连结BP,使得直线BP将四边形ABCD的面积分为 1: 2两部分，在图中画出线段BP,并在横线上简要说明你的作图方三、解答题（本大题共 7小题，共计66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）?-4 c CC 小19. （8分）解不等式组六一 + 3 > ?, °请结合题意填空，完成本题

6、的解答.1 - 3（?- 1） <6 - ?（I ）解不等式，得；（n）解不等式，得；（出）把不等式 和的解集在数轴上表示出来；401 23*（W）原不等式组的解集为 .20. （8分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图:200捐款2050100150（元）人数41293（人）求：（I） m=, n =;（n）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（m）若该校有学生 2500人，估计该校学生共捐款多少元?2018天津南开中考数学一模试卷21. (10分)在 ABC中，/ ACB=90° ,经过点

7、 C的。与斜边 AB相切于点 P.(1)如图，当点O在AC上时，试说明2/ACP = / B;(2)如图，AC = 8, BC=6,当点O在4ABC外部时，求 CP长的取值范围.22. (10分)如图，AC是某市环城路的一段， AE, BF, CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是 A, B, C.经测量花卉世界 D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东 30° 方向上，AB=2km, /DAC = 15° .(1)求B, D之间的距离；(2)求C, D之间的距离.23. （10分）某旅行团计划今年暑假组织老年人团到台湾旅游，预订宾馆住宿时，有住

8、宿条件一样的甲、乙两家宾馆可供选择，其收费标准为每人每天120元，并且推出各自不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过 35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过 45人的，超出部分按八折收费. 设老年人团的人数为 x（1）根据题意，用含 x的式子填写下表：xW 3535vxv 45x= 45x>45甲宾馆收费/元120x5280乙宾馆收费/元120x120x5400（2）当x取何值时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同？6 / 8第6页（共8页）2018天津南开中考数学一模试卷24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 O

9、ABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正 半轴上，OA = 4, OC = 2 .点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点 A匀速运 动，当点P到达点A时停止运动，设点 P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺 时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动，连接 DP、DA.(1)请用含t的代数式表示出点 D的坐标；(2)求t为何值时， DPA的面积最大，最大为多少？(3)在点P从。向A运动的过程中， DPA能否成为直角三角形？若能，求 t的值.若不 能，请说明理由；(4)请直接写出随着点 P的运动，点D运动路线的长.5 / 8第8页(共8页)25. (10 分)已知二次函数 y=ax2-4ax+3a.(I )求该二次函数的对称轴；(n)若该二次函数的图象开口向下， 当1VxV 4时，