2020-2021学年湖北省中考数学模拟试卷及答案解析一

1、湖北省中考数学模拟试卷一、选择题（本题有 10个小题，每小题3分，共30分）1 .在数-3, - 2, 0, 3中，大小在-1和2之间的数是（）A. - 3 B. - 2 C. 0 D. 32 .下列运算正确的是（）A. a3+a3=2a6 B. （x2） 3=x5 C. 2a6田3=2a2 D. x3?x2=x53 . 2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）A. 0.6M013元B. 60M011 元 C. 6M012元 D. 6M013元4 .下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）0 © 0正方诔您球园斐园柱A.B,C. D.5

2、 .某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是（）A. 7B. 6 C. 5 D. 46 .不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. AB. C. . D.,-1 0 1 2-10 1 2-10 1 2 3-1 Q I 2 37 .如图，用一个半径为 30cm,面积为300兀cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗）则圆锥的底面半径r为5 Ttcm8.在反比例函数1 - 3m y=K图象上有两点 A (4, yj, B (x2, y2), Xi<0<X2, y1vy2,则 m 的取值范围是（A. m >-JB.

3、C. m>- D. mJy=x2+1,则原抛物线的解析式不9 .如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 可能的是（A. y=x2- 1 B. y=X2+6x+5 C. y=x2+4x+4 D. y=x2+8x+17C,10 .小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为 y （单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图 2所示,这个固定位置可能是

4、图1中的（n皿A.点M B.点N C.点P D.点Q二、填空题（本题有 6个小题，每小题3分，共18分）b2的值是11 .已知a+b=3, a- b=5,贝U代数式 a212 .在函数 川2富-3中,自变量X的取值范围是 13 .二次函数y=-x2+2x-3图象的顶点坐标是 .14.如图，以点 O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C, OA交小圆于点D,若OD=2,则AB的长是tan/15.从2、3、4、5中任意选两个数，记作 a和图象上的概率b,那么点（a, b）在函数16 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知直线l: y= - x -1,双曲线y+在1上取一点Ai过A1作x轴的垂

5、线交双曲线于点 Bn过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究：过 A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过口作y轴的垂线交l于点A3,，这样依次得到l上的点A1,A2,A3,，An,记点An的横坐标为3n,若a1=2,则&=,a2016=；若要将上述操作无限次地进行下去，则ai不可能取的值是 .三、解答题（本题有 19个小题，共72分）17 .计算：|VS+|-也|+2sin450 +，+ （；）1.I i I IK ?+£ 肝1r-n18 .先化简，再求值：（1 -TTT） +,其中x=/3 - 1.XT- x+Z19 .如图，以 ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过

6、 A, B两点，且与BC边交于点E, D为BE的下半圆弧的中点，连接 AD交BC于F,若AC=FC(1)求证：AC是。的切线：(2)若 BF=8, DF=/4ti,求。的半径 r.D6 - y220.解方程组： J .1421 .在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空 球桌，他们只能选两人打第一场.(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用 竽心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是： 三人同时伸 竽心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场

7、，否 则重新开始，这三人伸出 手心”或 竽背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一 场的概率.22 .小明听说 版黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题： 如图，以往从黄石A坐客车到武昌 客运站B,现在可以在 A坐城际列车到武汉青山站 C,再从青山站 C坐市内公共汽车到武昌客运 站B.设AB=80km, BC=20km, /ABC=120°.请你帮助小明解决以下问题：(1)求A、C之间的距离；(参考数据 J元=4.6)(2)若客车的平均速度是 60km/h,市内的公共汽车的平均速度为 40km/h,城际列车的平均速度 为180km/h,为了最短时间到达武昌客运站，小明应该

8、选择哪种乘车方案？请说明理由.(不计候车时间)ABD、线段CD分别表23 .某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线示该产品每千克生产成本 yi (单位：元)、销售价V2 (单位：元)与产量 x (单位：kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点 D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少?d斑丽施24 .如图，在矩形 ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结 CF并延长交AB于点M,MNLCM交射线AD于点N.(1)当F为BE中点时，求证： AM=CE;升四EF若DU

9、DPAN=2,求1的值;AB EFBC BF=n,当n为何值时，MN/BE?若25.如图，已知双曲线与直线y=x相交于A、B两点，点C (2, 2)、D ( - 2, - 2)在直线y=x 上.(1)若点P (1, m)为双曲线y=y上一点，求PD-PC的值(参考公式：在平面直角坐标系中，若M (不，必)，N (x2, y2),则M, N两点间的距离为|血|二J (功-工i)，(冷一 了 1)(2)若点P (x, y) (x>0)为双曲线上一动点， 请问PD- PC的值是否为定值？请说明理由.(参考公式：若 a>0, b>0,则 a+b>2b)(3)若点P (x, y)

10、 (x>0)为双曲线上一动点，连接 PC并延长PC交双曲线另一点 E,当P点 使得PE=4时，求P的坐标.参考答案与试题解析一、选择题（本题有10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 .在数-3, - 2, 0, 3中，大小在-1和2之间的数是（）A. - 3 B. - 2 C. 0D. 3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：根据 。大于负数，小于正数，可得 0在-1和2之间，故选： C2下列运算正确的是（）A. a3+a3=2a6 B. （x2） 2015 年中国高端装备制造业销售收入将超6 万亿元，其中 6 万亿元用科学记数法可表示为（）

11、A. 0.6M013元B. 60M011 元 C. 6M012元 D. 6M013元=x5 C. 2a6田3=2a2 D. x3?x2=x5【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法则进行解答 【解答】解：A、应为a3+a3=2a3,故本选项错误；B、应为（x2） 3=x6,故本选项错误；C、应为2a6用3=2a3,故本选项错误；D、 x3?x2=x【考点】科学记数法 表示较大的数 正确故选 D 【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1w|a|vl0, n为整数.确定n的值时，要看把

12、原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：6X1012.故选：C.4 .下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）国柱【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据左视图是分别从物体左面看，所得到的图形，即可解答.【解答】解：长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；因此左视图为矩形的有.故选：B.5 .某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是（）A. 7B. 6 C. 5D.

13、4【考点】中位数；算术平均数.【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数.【解答】解：二某班七个兴趣小组人数分别为4, 4, 5, x, 6, 6, 7.已知这组数据的平均数是5,. . x=5 ><7 - 4 _ 4 _ 5-6-6 - 7=3,，这一组数从小到大排列为:3, 4, 4, 5, 6, 6, 7,.这组数据的中位数是：5.故选C.fz+2>l6.不等式组、 的解集在数轴上表示正确的是（）3工才。A. B I . C.1 . D.1 0 1 2 P -1 0 1 2 r * 0 1 2 P -10 12 3 "

14、【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示.【解答】解：不等式组的解集是-1WXW 3,其数轴上表示为：I I k*10 1 2 3故选B7 .如图，用一个半径为 30cm,面积为300兀cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗）则圆锥的底面半径为（）A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 57rcm【考点】圆锥的计算.【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm,面积为300 mm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形

15、容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径.【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、1,圆锥形容器底面半径为r,则由题意得R=30,由2"口二？。兀得1=20兀；由 2 q=1 得 r=10cm;故选B.8 .在反比例函数y=图象上有两点 A (xi,yi),B(X2,y2),xi<0<x2,y1vy2,则m的x取值范围是()A- m>f Bm吊 C mWD- m<i【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】首先根据当 xi<0< X2时，有yiy2则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断1-3m的取值范围.【解答】

16、解：: xi0vx2时，yi<y2,反比例函数图象在第一，三象限，-1 - 3m>0,解得：m<y.故选B.9.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是()A. y=x2- 1B. y=x2+6x+5 C. y=x2+4x+4 D. y=x2+8x+17【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案.【解答】解：A、y=x2- 1,先向上平移1个单位得到y=x2,再向上平移1个单位可以得到y=x

17、2+1,故A正确；B、y=x2+6x+5= (x+3) 2- 4,无法经两次简单变换得到y=x2+1,故B错误；C、y=x2+4x+4= (x+2) 2,先向右平移 2个单位得到y= (x+2-2) 2=x2,再向上平移1个单位得到2y=x +1,故C正确；D、y=x2+8x+17= (x+4) 2+1,先向右平移 2 个单位得到 y= (x+4- 2) 2+1= (x+2) 2+1,再向右平移2个单位得到y=x2+1 ,故D正确.故选：B.10 .小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点 A出发，沿箭头所示方向经过点 B跑到点C, 共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程

18、.设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为 y （单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图 2所示，则 这个固定位置可能是图 1中的（）A.点M B.点N C.点P D.点Q【考点】动点问题的函数图象.【分析】分别假设这个位置在点M、N、P、Q,然后结合函数图象进行判断.利用排除法即可得出答案.【解答】解：A、假设这个位置在点M,则从A至B这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误;B、假设这个位置在点 N,则从A至C这段时间，A点与C点对应y的大小应该相同，与函数图 象不符，故本选项错误；假设这个位置在点 P,则由函数图象可得，从 A到C的过程中，会有一个

19、时刻，教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离，而点P不符合这个条件，故本选项错误；D、经判断点Q符合函数图象，故本选项正确；故选：D.二、填空题(本题有 6个小题，每小题 3分，共18分)11 .已知a+b=3, a- b=5,贝U代数式a2 - b2的值是 15 .【考点】平方差公式.【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：= a+b=3, a- b=5,，原式=(a+b) (a- b) =15,故答案为：1512 .在函数- 3中,自变量x的取值范围是 x" .【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解

20、.【解答】解：根据题意得，2x- 3>0,3解得x>.故答案为：x>r1-.13 .二次函数y= - x2+2x - 3图象的顶点坐标是 (1, - 2).【考点】二次函数的性质.【分析】此题既可以利用 y=aJ+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标，也可以利用配方法求出其顶点的坐标.【解答】解：: y= - x2+2x - 3=-(x2- 2x+1) - 2=-(x-1) - 2,故顶点的坐标是(1, - 2).故答案为(1, - 2).14 .如图，以点 O为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB切小圆于点C, OA交小圆于点D,若OD=2,tan/OABM则 AB 的长是 8【考

21、点】切线的性质.【分析】如图，连接 OC,在在RtACO中，由tan/OAB云，求出AC即可解决问题.【解答】解：如图，连接 OC.AB是。切线,OCXAB, AC=BQ在 RtACO中，. / ACO=90°, OC=OD=2OCtan Z OAB=r,AC1 2,才AC，.AC=4,.AB=2AC=8,故答案为81215.从2、3、4、5中任意选两个数，记作 a和b,那么点(a, b)在函数y，J图象上的概率是1一【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法.a, b)在函数【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点(图象上的情况，再利用概率公

22、式即可求得答案.y=12【解答】解：画树状图得:开始/1 A /N3 4 52 4 5 2 3 5共有12种等可能的结果，点（a12b）在函数y=一图象上的有（3, 4）, （4, 3）;12点（a, b）在函数 y=一图象上的概率是:1211,双曲线y=n,在l上取一点Ai,故答案为:16.如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知直线l： y=-x-过A1作x轴的垂线交双曲线于点 B1,过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究：过 A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过口作y轴的垂线交l于点A3,，这样依次得到l上的点A1,a2016=A2, A3,，An,记点An的横坐标为 工,若a1

23、二2,则 氏=述操作无限次地进行下去，则 ai不可能取白值是 0或-16：【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据点的寻找规律，列出部分an值，可以发现规律a3n+i=aia3n+2=一口】a3n=一（n为正整数）”，根据该规律即可解决问题.【解答】解：当ai=2时，比=3_3 , a3=-，&=2,，y （n为正整数）.A a3n+1=2, a3n+2=一2, a3n=一2016=3 >672, a20i6=一观察，发现：a1氏二一 1 一+1 a3n+1=a1，O3n+2=一a3n=一a3= - 1 （n为正整数）.1力+La4=-1 =a1,，a3若要an有意义

24、，只需a1w0, ai+lw0.故答案为:三、解答题（本题有 19个小题，共72分） 17.计算：Vs+|- >/|+2sin45° +兀0+ （占）1【考点】实数的运算；零指数骞；负整数指数骞；特殊角的三角函数值.【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角 的三角函数值计算，第四项利用零指数哥法则计算，最后一项利用负整数指数哥法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=-2. > '>2+1+2=3.18.先化简，再求值：（1 -+2x+l x+2【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，

25、再把x的值代入进行计算即可.【解答】解：原式一：当x=73 - 1时，原式=斤1+1亏19.如图，以 ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过 A, B两点，且与BC边交于点E, D为BE的下半圆弧的中点，连接 AD交BC于F,若AC=FC(1)求证：AC是。的切线：(2)若 BF=8, DF=J/i,求。O 的半径 r.【考点】切线的判定.【分析】（1）连接 OA、OD,求出/ D+ZOFD=90°,推出/ CAF=/ CFA, / OAD=/ D,求出/ OAD+/CAF=90°,根据切线的判定推出即可；（2） OD=r, OF=8- r,在RtDOF中根据勾股定理得出方

26、程 r2+ （8-r） 2=（山历）2,求出即可.【解答】（1）证明：连接OA、OD, .D为弧BE的中点， ODXBC,/ DOF=90°,.D+/OFD=90, . AC=FC OA=OD,/ CAF=Z CFA, / OAD=Z D, / CFA=Z OFD, ./ OAD+Z CAF=90°,.-.OA± AC,. OA为半径， .AC是。O切线；(2)解：O半径是r,，OD=r, OF=8 r,在 RtDOF中，r2+ (8r) 2= (VdO) 2,r=6, r=2 (舍)，当 r=2 时，OB=OE=2 OF=BF- OB=8-2=6>OE,

27、. . y舍去;即。的半径r为6.,D20.解方程组:【考点】高次方程.【分析】由得y=上-历,把代入得:京L8工T=1,求出x的值，把x的值代入求出y即可.【解答】解:由得：y=咫也，把代入得：x2- 3一松=1,4解得：xi= - 3, x2=1,代入得：yi = - 4J受,y2=0,即方程组的解是21 .在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.(1)如果确定小亮打第一场， 再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率;(2)如果确定小亮做裁判，用 竽心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是：

28、 三人同时伸 竽心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否 则重新开始，这三人伸出 竽心”或 竽背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一 场的概率.【考点】列表法与树状图法；概率公式.【分析】(1)由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概 率即可；(2)画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸 竽心”或 手背”恰好相同的情况数,即可求出所求的概率.【解答】解：(1)二.确定小亮打第一场,再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为(2)列表如下:手心手背浜心手背手以 手背手心 手背所有等可能的

29、情况有 8种，其中小莹和小芳伸 竽心”或 竽背”恰好相同且与大刚不同的结果有个,则小莹与小芳打第一场的概率为H-22 .小明听说 武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B,现在可以在 A坐城际列车到武汉青山站 C,再从青山站 C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB=80km, BC=20km, /ABC=120°.请你帮助小明解决以下问题：(1)求A、C之间的距离；(参考数据。元=4.6)（2）若客车的平均速度是 60km/h,市内的公共汽车的平均速度为 40km/h,城际列车的平均速度为180km/h,为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择

30、哪种乘车方案？请说明理由.（不计 候车时间）【考点】勾股定理的应用.【分析】（1）过点C作AB的垂线，交 AB的延长线于E点，利用勾股定理求得 AC的长即可;（2）分别求得乘车时间，然后比较即可得到答案.【解答】解：（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点， . /ABC=120°, BC=20, .be=io, r 在 ACE中， AC2=8100+300,.低=20X4.6=92"；80 r 1（2）乘客车需时间1（小时）；92 201乘列车需时间12k+茹二©丁（小时）； .选择城际列车.23.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折

31、线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本 yi （单位：元）、销售价V2 （单位：元）与产量 x （单位：kg）之间的 函数关系.（1）请解释图中点 D的横坐标、纵坐标的实际意义;(2)求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少?【考点】二次函数的应用.【分析】(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；(2)根据线段AB经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；(3)利用总利润=单位利润X产量列出有关x的二次函数，求得最值即可.【解答】解：(1)点D的

32、横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为 42元；(2)设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为 y=Kx+b1, .y=k1x+b1 的图象过点(0, 60)与(90, 42),(b 产60如酊+匕=42Tkp-0. 2心崛，这个一次函数的表达式为；y=- 0.2x+60 (0WxW90);(3)设y2与x之间的函数关系式为 y=k2x+b2,经过点(0, 120)与，% 2=120解得:b2-120这个一次函数的表达式为y2= - 0.6x+120 (0<x< 130),设产量为xkg时，获得的利润为 W元,当 0WxW90 时

33、，W=x (- 0.6x+120) - (- 0.2x+60) = - 0.4 (x- 75) 2+2250,当x=75时，W的值最大，最大值为 2250;当 90WxW130 时，W=x (- 0.6x+120) - 42= - 0.6 (x- 65) 2+2535,由-0.6V0知，当x> 65时，W随x的增大而减小， 90WXW130时，WW2160,当 x=90 时，W=- 0.6 (90- 65) 2+2535=2160,因此当该产品产量为 75kg时，获得的利润最大,最大值为 2250.24.如图，在矩形 ABCD中，E为CD的中点,F为BE上的一点，连结 CF并延长交AB于

34、点M,MNLCM交射线AD于点N.(1)当F为BE中点时，求证： AM=CE;AB EFBC BF=2,求彩的值;AB EFBC BF=n,当n为何值时，MN/BE?若DB【考点】相似形综合题；全等三角形的判定与性质;矩形的性质.【分析】(1)如图1,易证 BM三ECF,则有BM=EC,然后根据E为CD的中点及AB=DC就可得至ij AM=EC;(2)如图2,设MB=a,易证 ECD BMF,根据相似三角形的性质可得EC=2a,由此可得AB=4a,AM=3a, BC=AD=2a易证4 AMNs BCM,根据相似三角形的性质即可得到AN考a,从而可得ND=AD- AN=ya,就可求出的值；(3)

35、如图 3,设 MB=a,同(2)可得 BC=2a, CE=na 由 MN/BE, MNMC 可得/ EFC=Z HMC=90°, 从而可证到 MBCs BCE,然后根据相似三角形的性质即可求出n的值.【解答】解：(1)当F为BE中点时，如图1,则有BF=EF 四边形ABCD是矩形，.AB=DC, AB/ DC,/ MBF=Z CER / BMF=Z ECF.在 3“5和4 ECF中，CEF . BMF ECF.BM=EC. .E为CD的中点， EC-DC, 1 1 .BM=EClDC=77AB, .AM=BM=EC;(2)如图2,设 MB=a, 四边形ABCD是矩形，.AD=BC,

36、AB=DQ /A=/ABC=/ BCD=90°, AB/ DC, .ECD BMF,EC=EF二Bfl=BF=2,EC=2a, ，AB=CD=2CE=4a AM=AB- MB=3a.AB -BC=2,BC=AD=2a .MNXMC,/ CMN=90°, ./ AMN+/BMC=90°. ./ ANM+/AMN=90°, ./ BMC=ZANM,AMNA BCM,AN_ANBm-BC2a1a= aa aABEFBC=BF=n时，如图3,设 MB=a,同（2）可得 BC=2a, CE=na. MN / BE, MNXMC, ./ EFC=Z HMC=90&#

37、176;, / FCB+/ FBC=90 . ./ BMC+ZFCB=90°,/ BMC=Z FBC./ MBC=Z BCE=90MBCA BCE,25.如图，已知双曲线 y与直线y=x相交于A、B两点，点C (2, 2)、D ( - 2,2)在直线y=x 上.22(1)若点P (1, m)为双曲线yi上一点，求PD-PC的值(参考公式：在平面直角坐标系中，若M (%, yi), N(X2, y2),则M, N两点间的距离为|血|二一町产+卬？ - /1产)(2)若点P (x, y) (x>0)为双曲线上一动点， 请问PD- PC的值是否为定值？请说明理由.(参考公式：若a>0, b>0,则a+b