PID参数整定新方法在锅炉蒸汽压力系统中的应用

1、PID 参数整定新方法在锅炉蒸汽压力系统中的应用郅瑞行概要 传统的Ziegler-Nichols 参数整定方法已经在PID 控制设计中得到了普遍应用，由于未对超调量进行具体限制而表现出一定的局限性. 现在根据系统阶跃响应曲线的几何特性，通过求曲线包络的面积获得在被控对象的阶跃响应超调量严格限制情况下的PID 控制器的3 个参数值. 该整定方法具有同时保证系统超调量小和响应速度快的双重优点，一定程度上弥补了传统PID 参数整定方法的不足. 把这种新的整定方法应用到锅炉蒸汽压力控制系统设计中，在Simulink 环境下仿真表明，相比于经典Ziegler-Nichols 方法，该整定方法具有更好的控

2、制效果.Ziegler-Nichols 方法参数整定优点 它可以不依赖被控对象的数学模型直接计算PID 参数不足 没有对响应超调进行具体限制，而实际的工业生产过程往往要求低超调方法 临界比例法 响应曲线法 Ziegler-Nichols 临界比例法整定比例系数Kp的思想是，首先置Kd = Ki = 0，然后增加Kp直至系统开始振荡( 即闭环系统极点在j 轴上) 再将Kp乘以0. 6，即为整定后的比例系数Kp 整定公式如下: Kp =0. 6Km ，Kd =Kp*/4m，Ki =Kp*m/Ziegler-Nichols 临界比例法PID 整定Ziegler-Nichols 响应曲线法PID 整定

3、不需要建立被控对象的数学模型而仅依赖于设备阶跃响应曲线的参数整定方法. 根据Ziegler-Nichols 响应曲线法，控制器参数可获得:1.获得设备阶跃响应2.画出阶跃响应曲线最陡峭的切线 3.记录如图1 所示参数a 和L.4.根据表格1 设置控制器参数.图1 Ziegler-Nichols 响应曲线法参数记录PID 参数整定阶跃响应面积法具体设计思想1.利用阶跃响应曲线包络的面积与系统时间常数的关系估计系统近似二阶模型，这样就把数学模型难以建立或不易于分析的高阶模型的被控对象转化为简单的二阶系统来研究。2.利用二阶系统阻尼比与超调量间的数学关系，改变系统零极点设置，从而分析系统的动态特性。

4、3.利用经典根轨迹法对系统稳定性进行具体分析。优势优势不仅在超调量控制上具有明显的优越性，而且保留了传统方法不依赖于被控对象数学模型的优点调节时间短且响应速度快，相比于智能PID 参数整定方法，它具有参数整定时间短阶跃相应面积法的理论推导二阶系统传递函数模型:阶跃响应输出为ty( t) KA记录阶跃信号放大系数A及如图2 所示的A0和y，计算K = y/A.拉普拉斯反变换 PID 参数整定是一个重新设定系统开环零点的过程，为便于对控制后的系统做零极点分析将PID控制运动方程的传递函数改变形式，其中: z1和z2( 假设| z1 | | z2 | ) 是控制器零点. Kp=Kp*Td， z1+z

5、2=1/Td， z1z2=1/Ti*Td。控制器参数的选择决定于Kp，z1和z2.如图3。使用根轨迹法分析系统稳定性，已知系统开环传递函数: 由系统开环传递函数看出系统有一个原极点和一个双极点 1 /，零点 z1等于 1 /，则闭环系统可看为二阶系统，零点 z2位于 z1左边时，根轨迹在零点附近分离，远离虚轴，将提高系统暂态响应和相关稳定裕度。根据经验，最佳选择为Z2 = 1. 5 /闭环传递函数：= K /2，2，闭环特征多项式pc( s) = s( s + 1 /) + Kp( s + z2) ，令闭环特征多项式pc( s) = 0，系统为临界阻尼，有可见 的选择和根轨迹中点P1P2相关，

6、选择较小的Kp，将z1 = 1 /，z2 = 0. 5 /， = K /2 带入，得出： = 0. 6699/K，Ti = 5/3，Td = 2/5 。 因此，PID 参数可按如下方法获得:a) 记录阶跃信号放大系数A，阶跃响应输出信号y( t) .b) 计算阶跃响应稳态值y 和A0 .c) 计算时间常数为 = A0/2y.d) 设置控制器参数为 Kp = 0. 6699/K，Ti = 5/3，Td = 2/5.改进的阶跃响应面积法在锅炉系统中的应用新方法在锅炉系统应用中的改进标准的锅炉系统一般具有多变量、强非线性等特点，其正实零点使系统的阶跃响应曲线具有飞升曲线的特点，如图4所示.图4 锅炉

7、系统飞升曲线这种特性使系统K 值的选取不能简单等同于一般的S 形阶跃响应系统，应按照图5所示设定系统的近似K 值. K =（y + a）/A图5锅炉系统K 值选取 对于一般的锅炉系统，通常时间常数较大，则响应时间较长. 为了改善系统的响应速度，需要如图6 所示，在原PID 控制器基础上并联一个PI 控制器，以加快系统的响应速度，根据新方法的控制策略，PID 控制器传递函数：图6 Simulink 仿真图 其中， = 0. 26796 /K，z1 = 1 /，z2 = 0. 5 /，即PID 控制器传递函数： 经过该PID 控制器的调节后的闭环系统阶跃响应为临界阻尼阶跃响应，但是一般的工业锅炉时

8、间常数很大，响应时间比较长，做具体控制时，我们既希望被控系统超调量得到控制，又能希望控制后的系统拥有快速的响应速度，加入新的PI控制器后，系统的开环零点位置改变，闭环响应由原来的临界阻尼变为欠阻尼. 总结其参数整定步骤如下:a) 记录阶跃信号放大系数A，阶跃响应输出信号y( t) .b) 计算阶跃响应稳态值y 和A0 .c) 计算时间常数: = A0/2y.d) PID 基础上并联PI 控制器传递函数为：e) 根据系统性能指标要求选取阻尼比:f) 设置控制器参数: 为使系统简化为二阶系统便于分析，取PI 控制器传递函数中的Ti = ，此时，系统开环传递函数得系统闭环特征多项式改变为此时，系统阻

9、尼比为由于超调量与阻尼比有如下关系：因此，对于不同系统阻尼比的选取视被控系统具体动态性能指标要求而定，对于本文选取的锅炉蒸汽压力回路系统来说，阻尼比在0. 5 0. 6之间时，超调量在10% 20%，控制效果比较理想。改进的新方法与Ziegler-Nichols法在锅炉控制中的仿真对比Ziegler-Nichols 临界比例法PID 控制结果Ziegler-Nichols 响应曲线法PID 控制结果阶跃响应面积法PID 控制结果改进后阶跃响应面积法PID 控制结果123Ziegler-Nichols 方法与原阶跃响应面积法控制效果相比，Ziegler-Nichols 整定后的PID 控制的闭环

10、系统阶跃响应拥有较高的超条量及调节时间，对于相同的反馈系统，原阶跃响应面积法严格地保证了系统的零超调，但是调节时间并没有减少，系统阶跃响应上升时间过长，牺牲了系统的响应速度.原阶跃响应面积法与改进后的阶跃响应面积法控制效果相比，可以看出，改进后的阶跃响应面积法超调量小，且同时有效加快了系统的响应速度，减少了阶跃响应上升时间.Ziegler-Nichols 参数整定方法与改进后的阶跃响应面积法进行对比，改进后的方法不仅仅超调量小，而且响应速度快，在各个时域性能指标上体现出明显的优越性，控制效果比较理想总结 在经过新方法校正后的PID 控制作用下，低循环倍率锅炉蒸汽回路中的蒸汽压力的控制效果的得到了显著改善，有效地减小了蒸汽压力受扰动后的震荡幅度及震荡时间. 利用阶跃响应曲线面积法估计被控对象的近似二阶模型，与根轨迹分析相结合，进PID 控制器参数整定，该方法适用于大多数的工业控制系统设计. 它不仅克服了传统控制方法响应超调大的不足，而且保留了传统Ziegler-Nichols 方法不依赖设备模型的优点，计算方法简便、整定速度快.利用该方法对低倍率循环锅炉蒸汽回路做具体控制，从获得的阶跃响应仿真结果对比看出，该方法调节效果远优于经典PID 参数整定方法，这不仅仅实