2020年山东省德州市庆云县中考数学二练试卷(含答案)

1、2020年山东省德州市庆云县中考数学二练试卷第1页（共1页）一、选择题1.下列计算正确的是（A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°B. 一2"4。一)= -D. (a 5) = cr 252 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（3 .函数），=VT节中，自变量K的取值范围是（C. JV< 二且；VH-1 34 .如图，己知直角三角板的直角顶点在直线。上，若N1=3O。，则N2等于（）A. 126°B. 116°C. 108°D. 106°5 .如图，OA. 03是的半径，C

2、是钻上一点，连接AC、BC.若NAQ3 = 128。，则ZAC3的大小为（ ）6 .下表是我国部分城市.气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳最高温度（）26252929313228272829A. 28B. 28.5C. 29D. 29.57 .如图，在AA5C中，。为AC边上一点，ZDBC = ZA, BC = R AC = 3,则CO的长为（）9.己知下列命题：若“>，则/>：若">1,则（4-1）°=1；两个全等的三角形的面积相等；四条边相等的四边形是菱形

3、.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D.1个10.已知关于x的分式方程二=1的解是负数，则?的取值范围是（）x + 1A. "W3B.且?= 2 C. m<3D.且机工 211.如图，正方形ABC0边长是4。?，点夕从点A出发，沿A->Bf C的路径运动，到C点 停止运动，点。从点C出发，在8。延长线上向右运动，点尸与点。同时出发，点。停止 运动时，点Q也停止运动，点P，点。的运动速度都是km/s ,下列函数图象中能反映AP。的面积S（c,A）与运动时间”s）的函数关系的是（12.抛物线的对称轴是直线工=一1,且过点（1.0）.顶点位

4、于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断:且C <0：4</-2Z? + c>0 ： &' + c>0；c = 3 一%：直线y = 2x + 2与抛物线y =，*+/» + c两个交点的横坐标分别为a , & ,则其中正确的个数有（）C. 3个D. 2个13 .若方程丁-。= 0有一个根是1，则另一根是14 .若一个圆锥的底面圆的周长是4次、?，母线长是65?，则该圆锥的侧而展开图的圆心角 的度数是一度.3x - 5 < a +115 .不等式组 版一4 2x l的解集是.丁或丁16 .小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸

5、的大桥8C，并测得3、C两点的俯角分别 为45。、35。.已知大桥3c与地而在同一水平面上，其长度为100?，求热气球离地面的高度,（结果保留整数）（参考数据：sin35° = 0.57, cos35° = 0.82 > tail350 = 0.70）17 .如图，四边形A3CO为正方形，&5£尸是等腰直角三角形，NEBF = 90。，点C, E在x 轴上，点A在），轴上，点尸在双曲线,，=与伙工0）第一象限内的图象上，=5, OC = lf18 .如图，在平面直角坐标系中，直线/:y = x + 2交x轴于点A,交y轴于点可，点4,在直线/上，点四

6、，打，在x轴的正半轴上，若AIO% 层， 4层与，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上,则第个等腰直角三角形4瓦一纥顶点Bn的横坐标为三、解答题19 .先化简，再求值：（一1 + ±2）+5二幺二1,其中 =23160。+ 1. 4 - 24-220 .市种子培育基地用A、B、。三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选 出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%.根据试验数 据绘制了下而两个不完整的统计图（图1、图2）:（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（精确到1%）：（3）如果将已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到。型

7、号发芽种子的概率.21 .如图，反比例函数y = 七的图象经过点A（T4）,直线,，= t + ShO）与双曲线丫 =勺在 xx第二、四象限分别相交于尸，。两点，与X轴、y轴分别相交于C,。两点.（1）求k的值；（2）当 =一2时，求AOCD的面积:（3）连接OQ,是否存在实数，使得叉。吸=5”?若存在，请求出人的值：若不存在,请说明理由.22 .如图，在A4BC中，AB = AC AO上BC于点O, OE工AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.（1）求证：AC是GX?的切线；（2）若点是。A的中点，OE = 3,求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点尸是8C边上

8、的动点，当PE+/7；取最小值时，直接写出外的23 .某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克.小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.【利润=（销售价-进价）x销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/依）101113销售量y（依） （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在怎样 的函数

9、关系.并求y （千克）与x（元）。0）的函数关系式：（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求卬与x的函数关系式.当销售单价 第1页（共1页）为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元?24.如图11,在平面直角坐标系中，已知矩形。43c的顶点A在x轴上，顶点C在，轴上, Q4 = 8, OC = 4,点P为对角线AC上一动点，过点P作PQLPB,尸。交x轴于点Q.（1）tan ZACB =：（2）在点。从点。运动到点A的过程中，丝 的值是否发生变化？如果变化，请求出其变 PB化范围：如果不变，请求出其值；（3）若将AQA8沿直线8。折叠后，点A与点P重合，则PC的长为对称釉的抛

10、物线y = -x222A. x<B. x二C. x< ILxh1 D. I1 + hx + c与x轴分别交于点A、C.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为r.设抛物线的对称轴/与x轴交于 一点。，连接叨，交.AB于E,求出当以A、D、石为顶点的三角形与A4O3相似时点P 的坐标；（3）点"是对称轴上任意一点，在抛物线上是否存在点N,使以点A、4、M、N为顶 点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，说明理由.2020年山东省德州市庆云县中考数学二练试卷一、选择题1 .下列计算正确的是（）A. （10）3C.“J

11、= 2a4参考答案与试题解析B. 一2仇4。一2） = -8。-2/D. （。一5尸=/一25【解答】解：A、原式不符合题意：B、原式=-&心+ 2/尸，不符合题意：。、原式="2 333 【解答】解：根据题意得：2-3©0且x + lwO,解得：运;且XW1.故选：D.4.如图，己知“，直角三角板的直角顶点在直线。上，若N1=3O。，则N2等于（）+/=2",符合题意；D、原式= 4-104 + 25,不符合题意.故选：C.2 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；4、是

12、轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意：。、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意：。、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：C.3 .函数），=-岳节中，自变量x的取值范围是（） A + 1【解答】解：直角三角板的直角顶点在直线。上，4=30。，/.Z3 = 60°>.N2 = Z3 = 60。，故选：D.5.如图，OA. 03是的半径，C是钻上一点，连接AC、BC.若NAQ3 = 128。，则ZAC3的大小为（ ）4£)A. 126°B. 116°C, 108°D. 106° 【解答

13、】解：作AC8所对的圆周角Z4P3,如图,v = 1x128° = 64° ,22而 NAP3 + NAC5 = 180。，.ZACB = 180o-64o = 116°.故选：8.ACPB6 .下表是我国部分城巾气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度（°C）26252929313228272829A. 28B. 28.5C. 29D. 29.5位数是（）【解答】解：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5,第6两个数的平均数作为中位数, 故这组数据的中位数是%28 +

14、29） = 2&5.故选：B.7 .如图，在AA8C中，。为AC边上一点，ZDBC = ZA. BC = «，AC = 3,则CO的长为（ ）C. 2【解答】解：.ND5C = NA，NC = NC,CD CB 口 口 CD 屈CB CA 而 3 .CD = 2, 故选：C.8 .己知用0七，则函数尸=匕1-1和y的图象大致是（x【解答】解：.<0<22， = 一1<0二直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限.故选：A.9 .已知下列命题：若“>，则”2>尸：若>1，则（“-1）。=1：两个全等的三角形 的面积相等；四条边相等的四边形是

15、菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【解答】解：当“ =0, =-1时，/ </,所以命题“若空人则/>/”为假命题，其 逆命题为若则“，此逆命题也是假命题，如“ =-2, b = T；若“>1,则3-1）°=1,此命题为真命题，它的逆命题为：若3-1）。= 1,贝此逆命题为假命题，因为3-1）0=1,则"1；两个全等的三角形的面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此 逆命题为假命题：四条边相等的四边形是菱形，这个命题为真命题，它的逆命题为菱形的四条边相等，此逆命 题为真命题.故选：

16、D.10 .已知关于X的分式方程二1 = 1的解是负数，则?的取值范围是（）A."运3B. 且?=2 C. m<3D.m < 3且第1页（共1页）【解答】解：匚=1关于X的分式方程 =1的解是负数， X+1.二,一3Vo 9解得：m<3 ,当x = /n-3 = -l时,方程无解,则，工2,故加的取值范围是：?<3且?=2.故选：D.11 .如图，正方形ABC£>边长是4cm,点月从点A出发，沿Af 37C的路径运动，到C点 停止运动，点。从点C出发，在8。延长线上向右运动，点P与点。同时出发，点尸停止 运动时，点。也停止运动，点P，点。的运动

17、速度都是cmls ,下列函数图象中能反映APQQ 的面积S（c 广）与运动时间”s）的函数关系的是（ ）【解答】解：当点夕在AB上运动时, ，秒时，AP = i = CD,而AD = C0 = 4, 故 RtADAP = RtADCQ(HL)».ZADP = ZCQD , PD = DQ,ZPDC + ZCDQ =4PDC + ZADP = 90° ,即 ZPDC = 90。，则尸。= PQ =立 P。，2S =-xDPxDQ = -x(PQ)2 =-PQ2 =-(PB2 + BQ2) = -(4-t)2 +(4 + t)2 = -t2 +S ,2224442当，=4时，y

18、 = 16； 故时，函数为开口向上的抛物线，=4时，S取得最大值为16： 当点P在5。上运动时, 点P、点。的运动速度都是出/s,故尸。的距离保持不变，为4 + 4 = 8,S = ；xPQxC£)= ；x8x4 = 16;即点。在8C上运动时，S为常数16： 故选：D.12 .抛物线，=“小+小+。的对称轴是直线工.=一1,且过点（1.0）.顶点位于第二象限，其部 分图象如图所示，给出以下判断: 4，一& +。0； 8a + c>0； c = % 3Z?：直线y = 2x + 2与抛物线y =，4+/» + c两个交点的横坐标分别为外，则X + x2 + x

19、x2 = 5 A. 5个B. 4个C,3个D. 2个【解答】解：:抛物线对称轴x = T,经过（1.0）,h.=-1 ， a + b + c = O 9 2a：.b = 2a , c = -3a , < 0 ,：.b<0 9 c>0,，心>0且c>0,故错误，.抛物线对称轴x = -1,经过(1,0), .(-2.0)和(0,0)关于对称轴对称,二 x = -2 时，y > 0,二4/一%+ c>0,故正确， /抛物线与x轴交于(-3,0),二x = -4时，y<0,/. 16</4/? + c<0,; b = 2a ,+即8a +

20、cv0,故错误， . c = -%，= %，一&，b = 2a >:.c = 3a 3b ,故正确，直线y = 2x + 2与抛物线y =，M +6两个交点的横坐标分别为当，方程/+S-2)x + c-2 =。的两个根分别为n，公，b - 2c -2/. M + x) = -，X 占=，a ab - 2 c - 22a- 2 -3“一 2_ 44厅”处、口% + x» + %占= 1 -+= -5 , 故中昔 认,a a a a故选：D.二、填空题13 .若方程丁-c = 0有一个根是1,则另一根是_-1_.【解答】解：把x = l代入方程得：1c = 0,解得：c =

21、 l,方程为/一1 = 0,即工2=1,开方得：x = l或x = -l,则另一根为T.故答案为：-1.14 .若一个圆锥的底面圆的周长是4次如，母线长是65?，则该圆锥的侧而展开图的圆心角 的度数是. 120度.【解答】解：.圆锥的底面圆的周长是4布?，二圆锥的侧面扇形的弧长为，x 6 “/.= 44，180解得： =120.答案为120.3% - 5 < a +115 .不等式组3x-4 2x-1的解集是_3<3_. 丁冬丁【解答】解：解不等式3x5vx+l，得：x<3,解不等式把二汩，得：2, 63所以不等式组的解集为-2a < 3 ,故答案为：16 .小明在热气

22、球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥8。，并测得3、。两点的俯角分别 为45。、35。.已知大桥3c与地而在同一水平而上，其长度为100?，求热气球离地而的高 度_233m_.（结果保留整数）（参考数据：sin35° = 0.57, cos35。= 0.82 , tan35。= 0.70）【解答】解：作AOJ_3C交C8的延长线于O,设A£>为x,在 RtAADB 中，ZABD = 45°>: .DB = x,在 RtAADC 中，ZACD = 35°,AF）/. tan ZACD = -, CDx _ 7 x+ioo-io'解得，x、

23、233.所以，热气球离地而的高度约为233米，故答案为：233米.点C, £在工=5，OC = ,17.如图，四边形A8CO为正方形，例即是等腰直角三角形，ZEBF = 90°轴上，点A在），轴上，点厂在双曲线y =与伙=0）第一象限内的图象上， X【解答】解：过点尸作尸G，），轴于点G,延长C3交FG于点H,丁四边形ABC。是正方形，且OC = 1,. BH 上 FG,，ZBHF = ZECB = 9Q0,，ZHBF + ZHFB = 900,又.NEB尸=90°,且BE = BF,：.ZHBF + ZEBC = 9(r, ： .ZHFB = EBC.4BHF

24、= ZECB < 4HFB = NCBE ,BF = EB，MHF m SECB，设点、F（x力） xk.HF = BC = 1, ec = bh =_t,X则 X 1 = 1,即 x = 2,又丁 s 炉=5,Mr.r 2be = bf = M ,v EC2 + BC2 = BE2,.（i-i）2+i=io,即（&-i）2+i=io,X2解得：*=8或4=7<0 （舍），故答案为：8.18.如图，在平面直角坐标系中，直线/:y = x + 2交x轴于点A,交y轴于点A，点&在直线/上，点4,当，4，在工轴的正半轴上，若 &4B” 4人员，依次均为等腰直角三

25、角形，直角顶点都在x轴上,则第个等腰直角三角形顶点Bn的横坐标为_2»| -2_.【解答】解：由题意得OA = 04, = 2 ,OB = OA = 2 ,BB、= 4 , &A3 = B、B、= 8 , 4(2,0) , 82(6,0), 83(140),2 = 2=2, 6 = 23-2, 14 = 2.2,.纥的横坐标为22-2.第1页（共1页）19.先化简，再求值：3-1 +史?）+史二与1，其中"=24160。+ 1. 一2。一2【解答】解：原式=（吐土北+的二2）+空义-24 - 2。- 2a2-1 （a -1）2 +a-2a-2（。+ 1）（。-1）

26、a-2一 _2（4-1尸+ 1 -94-1n当 =24】60。+ 1 = 2乂与 + 1 = 6 + 1 时，原式=6+1 + 1_6+2_3 + 2/V3 + 1-1- y/3320.市种子培育基地用A、B、。三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选 出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%.根据试验数 据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）:三种型号种子百分比（1）C型号种子的发芽数是480粒:C各种型号种子（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（精确到1%）：（3）如果将己发芽的种子放到一起.从中随机取出一粒，求取到。型号发芽种子的概率

27、.【解答】解：（1）读图可知：C型号种子占1-30%-30%=40%,即1500x40% = 600粒:因为其发芽率为80%,故其发芽数是600 x 80% = 480粒.A型号:（2）分别计算三种种子的发芽率:、93%, 3型号： 丈82%, C型号： - = 80%： 1500x30%1500x30%600 所以应选A型号的种子进行推广.（3）在已发芽的种子中：有A型号的420粒，8型号的370粒，C型号的480粒；故从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率为.420 + 370 + 480 12721.如图，反比例函数、=勺的图象经过点4-1,4）,直线,，= t + ShO）与双曲

28、线丫 =七在 xx第二、四象限分别相交于P,。两点，与X轴、），轴分别相交于C,。两点.（1）求k的值；（2）当 =2时，求"£）的面积；（3）连接。，是否存在实数，使得邑o2=S、0c。？若存在，请求出人的值；若不存在，【解答】解：（1）.反比例函数y = 上的图象经过点4-L4）, x， =-lx4 = -4；（2）当 =2时，直线解析式为y = -x 2,.y = 0 时，一八一2 = 0,解得 x = -2,，C（-2,0），.当x = 0时，,，=一、-2 = 2,/. 0（0,-2）,Swo = /x2x2 = 2：（3）存在.当），=0 时，-x + = 0,

29、解得 x = ，则 C（40）,*" S'ODQ = & OD ».点。和点。到OD的距离相等，而。点在第四象限，二。的横坐标为T）,当x = -时，y = -x + b = 2b,则0（一42），4 点。在反比例函数y = -二的图象上，X，一从2b = Y,解得b =志或=点（舍去），的值为22.如图，在AA8C中，AB = AC, 40,8。于点0, OE上AB于点E，以点O为圆心,OE为半径作半圆，交AO于点F.（1）求证：AC是。O的切线；（2）若点F是OA的中点，OE = 3,求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点夕是8c边上的动点，当

30、PE+PF取最小值时，直接写出场的 长.A【解答】（1）证明：作。于，如图， /AB = AC, AO_L3C于点O，平分 44C, .OE上 AB, OH LAC：.OH = OE,AC是GX7的切线：（2）解：.点F是AO的中点,：.AO = 2OF = 6,而 OE = 3,：.ZOAE = 30P Z4QE = 60°, AE = GOE = 30 图中阴影部分的面积=S'。/ 一 S庙形e°F = 1 X 3 X 3邛U =也士（3）解：作F点关于BC的对称点广，连接交8C于尸，如图，;PF = PF,，PE+PF = PE+PF = EF ,此时

31、63;P+fP最小，；of=of=oe,.ZFr = 4OEF、而 ZAOE = ZF' + ZOEFf = 60° ,/. NF，= 30° ,:" = AEAF'， ，EF = EA = 36即在1+所最小值为3>A，在 RtAOPF 中,在 RtAABO 中,。 Q6393= =第1页(共1页)即当正+P尸取最小值时，BP的长为行.A a .尸，23.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销

32、售，那么每天可售出300千克.小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克.小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.【利润=（销售价-进价）x销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价X（元/总）101113销售量y（依）300（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在怎样 的函数关系.并求y （千克）与x（元）。>0）的函数关系式：（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求卬与x的函数关系式.当销售单价 为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）.以11元/千克的价格销售，

33、可售出250千克，.每涨一元就少50千克，以13元/千克的价格销售，那么每天售出150千克.故答案为300, 250, 150；(2) y是x的一次函数.设)，=辰+ 力.,x = 10, y = 300； x= 11, y = 250»口04+力=300 Re |>=一50.，解得，11次 +。= 250 h = 800/. y = -5Ox + 8OO,经检验：x = 13, y = 150也适合上述关系式，J.y =-50x4-800 .(3) W = (x-8)y= (x-8)(-50x + 800)= -50,v2+1200.r-6400=-50* 12尸+800,/

34、 a = -50 < 0，.当x=12时，卬的最大值为800,即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元.24.如图11,在平面直角坐标系中，已知矩形。43。的顶点A在刀轴上，顶点。在)，轴上, Q4 = 8, OC = 4,点尸为对角线AC上一动点，过点P作PQLPB, P。交x轴于点Q.(1)tan ZACB =-：2 (2 )在点P从点C运动到点A的过程中，丝 的值是否发生变化？如果变化，请求出其变 PB化范围；如果不变，请求出其值：(3)若将AQA3沿直线8。折会后，点A与点尸重合，则尸。的长为.【解答】解:(1)四边形O4BC是矩形,ZABC = 90。，BC = OA = S, A3 = OC = 4,AD 1在RtAABC中，tanNAC3 =一，BC 2故答案为：:2(2)丝的值不发生变化，其值为L，PB2理由：如图，过点尸作配_1_。4于F, bP的延长线交8c于E, ：.PE±BC,四边形。户EC是矩形，.EP = OC = 4,设尸£ = ，则 PF = EF-PE = 4-a,PF 1在RtACEP 中，tanZAC3 =一, CE 2, CE = 2PE = 2a，J. BE = BC - CE = 8 2 = 2(4 a),PQ工PB ,，Z