2020年广西贵港市中考数学试卷(附解析)

1、2020年广西贵港市中考数学试卷1.一 2的相反数是（）第3页，共25负2.C.2A. -2若式子V7TT在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. % < -1B. % >-1C. %>0D. %> 13.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2mn（其中lmn =10一%1）,用科学记数法表示这个最小刻度（单位：加），结果是（）A. 2 X 10-87nC. 2 X 10-10mD. 2 X 10-n7n4.5.A.0 和 6B.0 和 8D. 5 和 6下列运算正确的是（）A. 2a + 3b = SabB. 5a2 - 3a = 2aC.

2、(ah3)2 = a2b6D. (a + 2)2 = a2 + 46.一元二次方程%2一“一3 = 0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根数据2, 6, 5, 0, 1, 6, 8的中位数和众数分别是（）D.没有实数根C.只有一个实数根7.如果a Vb, CV0,那么下列不等式中不成立的是（）A. a + c < b + c B. ac > beC. ac + 1 > be + 1 D. ac2 > be28.F列命题中真命题是（）A.方的算术平方根是2B.数据2, 0, 3, 2, 3的方差是:39.C.正六边形的内角和为360。D.对角线互

3、相垂直的四边形是菱形如图，点A, B, C均在。上，若乙力CB = 130。，则4a的度数为（）A. 100°B. 110°10.C. 120°D. 130°如图，在力BC中，点。在A8边上，若BC = 3, BD = 2.且乙8。=乙4,则线段的长为（）A. 2C. 3如图，动点M在边长为2的正方形ABC。内，且nP是CD边上的一个动点,E是AD边的中点，则线段PE + PM的最小值为（）A.VTo-iB.C.VioD.y/S + 112.如图，点民厂在菱形A8CO的对角线AC上，乙4DC = 120。,乙8EC =乙CBF = 50°,ED

4、与BF的延长线交于点M.则对于以下结论:乙BME = 30°： ADE ABExEM = BC:力E + BM = V？EM.其中正确结论的个数是（）13.14.15.16.17.A. 1个计算：3-7 =C3个B.2个D.4个因式分解：ax2 2ax + a =如图，点O,。在直线，上，平分乙4OC,若/71加41 = 56。,则42 =若从-2, 0, 1这三个数中任取两个数，其中一个记为“，另一个记为伍则点A（a,b）恰好落在x轴上的概率是如图，在扇形OA8中，点C在&上，乙40B = 90。，乙ABC =30。，4。，8。于点。，连接AC,若。力=2,则图中阴影部分的

5、面积为.18.如图，对于抛物线为 = -x2 + x + lt y2 = -%2 + 2x + 1, y3 = -x2 + 3x+l,给出下列结论：这三条抛物线都经过点C(O,1):抛物线内的对称 轴可由抛物线外的对称轴向右平移1个单位而得到: 这三条抛物线的顶点在同一条直线上：这三条抛物(2)先化简再求值三 m-5m其中m = -5.线与直线y= 1的交点中，相邻两点之间的距离相等.其中正确结论的序号是 19. (1)计算：|标一 2|+(3 - 兀)° - 6cos30。:20.如图，在平面直角坐标系中，已知力BC三个顶点的坐标分别为4(1,4), 8(4,1),C(4,3).(

6、1)画出将力8。向左平移5个单位得到的 4181c*(2)画出将 4BC绕原点。顺时针旋转90。得到的 A2B2C2.AA3C?1B5 -4 -3 -2 .O1234-1-2-3-4L75 x21.如图，双曲线 =：（k为常数，且A W0）与直线”= 2% + b交于（1,加）和8（）,n +2）两点.（1）求上，的值:（2）当x > 0时，试比较函数值以与丫2的大小22 .某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为4（优秀）、8（良好）、C（ 合格）、D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作 为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图.请根据

7、统计图提供的信息, 解答下列问题： （1）8（良好）等级人数所占百分比是:（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是:（3）请补充完整条形统计图：(4)若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为力(优秀)等条形统计图级或8(良好)等级的学生共有多少名？ 扇形统计图23 .在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了 A、8两种不同型号的口罩，已知A型 口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000 元购买5型口罩的数量相同.(1)4、8两种型号口罩的单价各是多少元？(2)根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买

8、8型口罩数量 是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最 多是多少个？24 .如图，在力中，力B =力。，点。在8c边上，且=。是力CD的外接圆，AE是O。的直径.(1)求证：AB是。的切线；(2)若48 = 2存，力。=3,求直径AE的长.25.如图，已知抛物线/ = ：/+以+，与工轴相交于力(一6,0), 8(1,0),点C,直线1_L/C,垂足为C.(1)求该抛物线的表达式：(2)若直线/与该抛物线的另一个交点为。，求点。的坐标；(3)设动点P(m,n)在该抛物线上，当“力C = 45。时，求，的值.与y轴相交于第7页，共25页26.已知：在矩形A8CD

9、中，AB = 6, AD = 2a,P是3C边上的一个动点，将矩形ABC。折叠，使点A与点P重合，点。落在点G处，折痕为(1)如图1,当点尸与点C重合时，则线段E8=, EF=:(2)如图2,当点P与点8,。均不重合时，取EE的中点O,连接并延长与GF的延长线交于点M,连接PF, ME, M/ 求证：四边形MEPF是平行四边形： 当tan乙M4D =9时，求四边形"七尸尸G分/一纳)1 MAEB图1L的面积.GAEB02第#页，共25负答案和解析1 .【答案】c【解析】解：一2的相反数是2,故选：C.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.本题考查了相反数，在一个数的前面加上负

10、号就是这个数的相反数.2 .【答案】B【解析】解：式子VFFT在实数范围内有意义，+ 1 > 0,解得：x>-l,故选：B.根据二次根式有意义的条件得出不等式，求出不等式的解集即可.本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能根据二次根式有意义的条件 得出不等式是解此题的关键，注意：而中a N0.3 .【答案】C【解析】解：0.2nm = 0.2 X 10-97n = 2 X 10-10m.故选：C.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aXl(r”，与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负整数指数靠，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的。的个数所

11、决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X IO-,其中1 < |a|< 10, 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.4 .【答案】D【解析】解：从小到大排列此数据为：0, 1, 2, 5, 6, 6, 8数据，6出现了 2次最多 为众数，处在中间位置的数为5,故中位数为5.所以本题这组数据的中位数是5,众数是6.故选：D.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列

12、后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数 的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.一组数据中出现次数最多的 数据叫做众数.5 .【答案】C【解析】解：A、2“与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a2与一3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意：C、（处3）2 =2b6,故本选项符合题意；。、（a + 2）2 =d+4。+ 4,故本选项不合题意： 故选：C.分别根据合并同类项法则，察的乘方与积的乘方运算法则以及完全平方公式逐一判断即 可.本题主要考查了合并同类项，寤的乘方与积的乘方以及完全平方公式，熟记相关运算法 则是解答

13、本题的关键.6 .【答案】B【解析】解：= （-1）2 -4 X 1 X （-3） = 13 > 0,该方程有两个不相等的实数根.故选：B.根据方程的系数结合根的判别式，可得出4=13 >0,进而可找出该方程有两个不相等 的实数根.本题考查了根的判别式，牢记“当>（）时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关 键.7 .【答案】D【解析】解：A、由a Vb, CV0得到：a + c<b + c,原变形正确，故此选项不符合 题意；B、由avb, c V0得到：ac>bc,原变形正确，故此选项不符合题意：C、由aVb, c V0得到：ac + l>bc + l,原

14、变形正确，故此选项不符合题意：第9页，共25页D、由aVb, c VO得到：ac2 Vbe2,原变形错误，故此选项符合题意.故选：D.根据不等式的性质解答即可.本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依 据.要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除 以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数, 如果是负数，不等号的方向必须改变.8 .【答案】B【解析】解：A、樨=2的算术平方根是痘，原命题是假命题，不符合题意；B、数据 2, 0, 3, 2, 3 的方差=2X（2-2）2 + （0-2）2 + 2

15、X（3-2）2 =，是真命 题，符合题意；C、正六边形的内角和为720。，原命题是假命题，不符合题意：。、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意；故选：B.根据算术平方根、方差、正多边形以及菱形的判定判断即可.本题考查了命题与定理：命题的“真” “假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真 即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只 需举出一个反例即可.9 .【答案】A【解析】解：在优弧/W上任意找一点。，连接AD, BD.乙D = 180° - Z.ACB = 50°,Z.AOB = 24D = 100°,

16、故选:A.根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.10 .【答案】B【解析】解：乙8。=乙4,乙B = CB,BCDf BAC,BC BD - 9BA BCv BC = 3, BD = 2,32： =一,BA 39BA = 一， 2 95 AD = BA-BD = -2 = -. 22故选：B.由乙BCD =乙428 =乙8,可判定 BCDF B/C,从而可得比例式，再将8C = 3,BD = 2代入，可求得84的长，然后根据40 = 84 BD,可求得答案.本题考查了相似三角形的判定与性质，数形结合并熟练掌握相关性

17、质及定理是解题的关 键.11.【答案】A【解析】解：作点E关于OC的对称点"，设AB的中点为点。，连接交OC于点 尸，连接尸£如图： 动点M在边长为2的正方形ABC。内，且.点M在以A8为直径的圆上，0M = 4B = l, 正方形ABC。的边长为2, AD = AB = 2,乙DAB = 90°, E是A。的中点， DE = -AD = -X2 = 1, 22 点E与点。关于0c对称， .DE9 = DE = 1, PE = PE1a AEf = AD + DE1 = 2 + 1 = 3,在出 力。口中，0Er = VAE，2 +A02 = 32 + I2 =

18、/10,线段PE + PM的最小值为：PE + PM=PE1 + PM= MEr=OE1 - OM=V10- 1.故选:A.作点E关于。C的对称点，设AB的中点为点0,连接。交DC于点、P,连接PE, 由轴对称的性质及90。的圆周角所对的弦是直径，可知线段PE+ PM的最小值为的值 减去以A8为直径的圆的半径OM,根据正方形的性质及勾股定理计算即可.本题考查了轴对称-最短路线问题、圆周角定理的推论、正方形的性质及勾股定理等知 识点，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.12.【答案】D【解析】解：四边形A3。是菱形，ADC = 120% AD = AB = BC = CD,乙BAD =

19、 Z.BCD = 60°, Z.DAE = Z,BAE,乙DCE =乙BCE =豆 BCD = 30。，2v 乙BFE =乙BCE + 乙CBF = 300 + 50° = 80% 乙EBF = 180° 一 乙BEC 一 乙BFE = 180° 50° - 880° = 50°,在 CDE和aCBE中，CD = CBZ.DCE =乙 BCE, CE = CE/. CDE必 CBE(SAS), 乙 DEC =乙 BEC = 50% ( BEM =乙 DEC + 乙 BEC = 100% (BME = 180° 一

20、乙BEM 一 乙EBF = 180° 100° 50° = 30°,故正确：在力DE和力8E中，第13贞，共25页AD = ABZ.DAE = Z.B AE»>AE = A E 力DE2力BE(S4S),故正确：v 乙EBC =乙EBF + 乙CBF = 100°, 乙 BEM =乙 EBC,BEMh EBC中，2BEM =乙 EBC( BME =乙 ECB = 30。，BE = EB BEM沁 EBCAAS), BM = EC, EM = BC,故正确;连接5。交AC于O,如图所示： 四边形ABC。是菱形， . OA = OC

21、, AC 1BD. , Z.DCO = 30% OD = :CD = ：BC, OC =aOD， oc = Rbc，：.AC = 2OC =痘BC，v BM = EC, EM = BC, .-.AE + BM = AE+EC = AC = yjBC = /3EM 故正确, 正确结论的个数是4个， 故选：D.先由菱形的性质得AD =AB = BC = CD,乙BAD =乙BCD = 60°, Z.DAE = Z.BAE.ZDCE = Z.BCE = 30%再由三角形的外角性质得48FE = 80。，贝IJzEB尸=50。，然后证 CDEE2X CBE(S4S),得4DEC = 48EC

22、 = 50。，进而得出正确：由 SAS 证力DEEd ABE,得正确：证出 BEMEa EBC(44S),得BM = EC, EM = BC,正确：连接 8。交AC于O,由菱形的性质得AC 1 BD,再由直角三角形的性质得。=；CD = :BC， 22OC=巡OD，则OC = gBC，进而得出正确即可.本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识：熟练学 握菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键.13 .【答案】-4【解析】解：3-7 = 3 + (-7) = -4.故答案为:-4.减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可.本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法

23、则是解答本题的关犍.14 .【答案】a(x-l)2【解用 解：ax2 - 2ax + a=a(x2-2x+ 1)=a(x - l)2.故答案为：a(x-l)2.直接提取公因式“，再利用完全平方公式分解因式.此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键.15 .【答案】620【解析】解：如图，m/加,乙1 = 56。, Z.1 = Z3 = 56°» AOC = 180° 一43 = 180° - 56° = 124% . 08平分乙4OC, .44 =45 = -AOC =-X 124° = 62°

24、, 22 : m/n, Z.2 = Z.5 = 62°,故答案为:62°.利用平行线的性质定理可得43 = 56。，易得-1。= 124。，由角平分线的性质定理易得乙4 =5 =:乙4OC由平行线的性质定理可得乙2 = Z5 = 62°.本题主要考查了平行线的性质定理和角平分线的性质，熟练掌握定理是解答此题的关键.16 .【答案】【解析】解:画树状图如下开始-201/X/XXX01-210-2由树状图知，共有6种等可能结果，其中使点A在x轴上的有2种结果，故点A(a,b)恰好落在x釉上的概率是：=" 63故答案为：9利用树状图得出所有的情况，从中找到使点

25、4(。, 6)恰好落在x轴上的结果数，再根据概 率公式计算可得.本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出小再从中选出符合事件A或8的结果数目，,然后根据概率公式求出事件A或3的概率.17 .【答案】1 + V3-；tf【解析】解：连接。C作CMJLOB于M,'乙408 = 90°, OA = OB = 2,，Z.ABO =4OAB = 45°, AB = 2四,'UBC = 30。，AD 1 8c于点 D, AD = -AB = /2 9 BD = -AB = /6， LABO = 45% 乙ABC = 30%.SBC = 7

26、5%OB = OC,.乙OCB =（OBC = 75。，LBOC = 30%LAOC = 60。，CM =2 = 1,22' S阴影=S&ABD + S*A°B 一 $统强.+（S 破的 be - Saboc）=S4ABD + S&AOB - S超形qaC - BOC =-X 2 X 2 +-X2260n X 22/2 X V6-ix 2X1-23 6 U=1 + V3 -故答案为1 +百一;兀连接0C,作CM 1。8于M,根据等腰直角三角形的性质得出乙AB。= OAB = 45。， AB = 2V2,进而得出N0C8 = OBC = 75。，即可得到NBOC

27、 = 30。，解直角三角形求得 ADy BD、CM,然后根据S网影=+ aob - S解形0AB +(S物%bc 一 Sboc)计算即 可求得.此题考查了运用切割法求图形的而枳.解决本题的关键是把所求的面积转化为容易算出 的面积的和或差的形式.18 .【答案】【解析】解：当” =0时，分别代入抛物线力, 以，为，即可得以 =%=刈=1：正 确：为= /+“ +1,招=一/ + 3“ + 1的对称轴分别为直线“a由"=狗右平移1个单位得到“ =正确：% = _/+x+l =-(“一2 +京顶点坐标,，y2 = -x2 + 2x+l = -(x - 1)2 + 2,顶点坐标为(1,2)：

28、y3 - -x2 + 3% + 1 = -(x -1)2 + , 顶点坐标为(|4)， 顶点不在同一条直线上，错误：当y=l时，则一” + x + l = l, x = 0或x = 1 ： x2 + 2x+ 1 = 1, x = 0或 = 2： x2 + 3x+ 1 = 1, x = 0或x = 3 ： 相邻两点之间的距离都是1,正确；故答案为.当"=0时，分别代入抛物线力，%，为，得以 =%=北=1，即可判断： = / + x + 1，招=/ + 3x + 1的对称轴分别为直线 = J, x = p即可判断：求得顶点坐标即可判断；当y= 1时，则一”? 一 % + 1 = 1,可得

29、 = 0或% = 1： -%2-2%+ 1 = 1,可得x = 0 或 = -2； - 3x + l = l,可得x = 0或x=-3,即可判断，本题考查了二次函数的图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性 质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.19.【答案】解：(1)原式=2遍+1 2根+6X/=2-V3 +1-273 +3/3=3：1 22 2).23切=.2 91 (m + 3)(m 3)= m(m 3)2_ m+3= , 2 m当m = 5时，原式=渭7 =:【解析】(1)先根据绝对值，零指数塞，算术平方根，特殊角的三角函数值进行计算，再求出答案即可；(2)把除法变成

30、乘法，算乘法，再求出答案即可.本题考查了绝对值，零指数塞，算术平方根，特殊角的三角函数值，实数的混合运算和 分式的混合运算与求值等知识点，能求出每一部分的值是解(1)的关键，能根据分式的【解析】(1)根据平移变换的定义作出三个顶点平移后的对应点，再首尾顺次连接即可：(2)根据旋转变换的定义作出三个顶点绕点。顺时针旋转90。所得对应点，再首尾顺次连 接即可.第17贞，共25页本题主要考查作图-平移变换和旋转变换，解题的关键是掌握轴对称与旋转变换的定义 与性质，并据此得出变换后的对应点.21 .【答案】解：(1)：点86九,九+ 2)在直线为=次+上，.f + 2 = 2X)+ b,: b = 2

31、, 直线为 = 2% + 2, 丁点a(l,m)在直线为=2x + 2上， m = 2 + 2 = 4, 4(1,4), ,双曲线以 =久为常数，且k*0)与直线为=2x+ b交于力(1,4),/. fc = 1 X4 = 4；(2)由图象可知，当0VXV1时，力>丫2：当 = 1 时，% = y 2 = 4 ：当 v 1 时，y 1 < y2 【解析】(1)把点几 + 2)代入为=2“ + 6,即可求得,再把4(1,m)代入直线解析式即可求得，* 然后根据待定系数法即可求得(2)根据图象结合A的坐标即可求得.本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和

32、一次 函数的解析式，是基础知识要熟练掌握.22 .【答案】25% 72°【解析】解：(11被调查的人数为4+ 10% = 40(人)， 8等级人数为40 -(18 + 8 + 4) = 10(A)，则8(良好)等级人数所占百分比是%X 100% = 25%,故答案为：25%；(2)在扇形统计图中，C(合格)等级所在扇形的圆心角度数是360。、白=72°,故答案为:72°；(3)补全条形统计图如下:条形统计图(4)估计评价结果为4(优秀)等级或8(良好)等级的学生共有1000 X 羊 =700(人).(1)先根据。等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等

33、级人数之和等 于总人数求出8等级人数，最后用B等级人数除以总人数可得答案：(2)用360。乘以。等级人数所占比例可得答案：(3)根据(1)中计算结果可补全条形图；(4)用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得 到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统 计图直接反映部分占总体的百分比大小.23 .【答案】解：(1)设A型口罩的单价为x元，则8型口罩的单价为(x 1.5)元，根据题意，得:8000 _ 5000x x-1.5解方程，得：x = 4.经检验：4 =4是原方程的根，且

34、符合题意.所以 1.5 = 2.5.答：A型口罩的单价为4元，则8型口罩的单价为2.5元;(2)设增加购买A型口罩的数量是6个，根据题意，得：2.5 X 2m + 4m < 3800.解不等式，得：m< 4221.因为/为正整数，所以正整数/的最大值为422.答：增加购买A型口罩的数量最多是422个.【解析】(1)设A型口罩的单价为x元，则8型口罩的单价为( 1.5)元，根据“用8000 元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同”列出方程并解答：第19页，共25页(2)设增加购买A型口罩的数量是a个，根据“增加购买5型口罩数量是A型口罩数量 的2倍，若总费用不超过3

35、800元”列出不等式.本题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语, 找到合适的数量关系是解决问题的关键.24 .【答案】(1)证明：连接。E,如图1, AB = AC. AD = BD.：乙B =乙BAD,=乙C,： Z.C = Z-E, 乙E = Z.BAD, ,/E是。的直径， ZJ1DE = 90°, 4E +乙。力E = 90。， Z.BAD + Z.DAE = 90°,Z.BAE = 90°, 直线AB是。的切线：(2)解：如图2,作力” J.8C,垂足为点H, AB = AC. BH = CH, :乙8 = 4C =乙

36、BAD, ABCa dba AB BC ,BD AB即力82 = BDBC,又力8 = 2原，BD = AD = 3, BC = 8,在At A 力8"中，BH = CH = 4, v 4E = 48, £ADE =乙AHB,【解析】(1)连接。旦 根据等腰三角形的性质得到N8 =乙氏4D,乙B"C,等量代换 得到乙E =乙历1D,根据圆周角定理得到乙ADE = 90°,得至此B/E = 90。，于是得到结论： (2)作力” J.BC,垂足为点儿 证明力8csZiDAl,由相似三角形的性质得出,=言, o U Ao求出8c的长，证明力EDsa/8H,得出

37、吟=慧，则可求出答案. AB AH本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，圆周角定理，正 确的作出辅助线是解题的关键.f0 = X 36 6b + c25.【答案】解：(1)将点A、8的坐标代入抛物线的表达式得J。+ 6+,"_5解得一5,故抛物线的表达式为y = 1%2 +1%-3： (2)过点。作DE J.y轴于点E,而直线1工4。，力。Ly轴, 乙CDE + Z.DCE = 90°,乙DCE + Z.OCA = 90% 乙CDE = Z.OCA,v Z-AOC = ZCED = 90°,r iDE CE CEDsnoc,则_=一, OC

38、 AO而点A、C的坐标分别为（一6,0）、（0,-3）,则/。=6, OC = 3,设点十 一 3）,则DE = r, CE =-襄2 一频，则=一止-,解得x = 0（舍去）或一 1, 36当 = 1时，y = x2 + X-3 = -5,故点。的坐标为（一1,一5）：(3)当点P在x轴的上方时，由点。、。的坐标得，直线/的表达式为y = 2% - 3,延长A尸交直线/于点M,设点M(t,2t 3), "月c = 45。，直线1LAC9：力CM为等腰直角三角形，则力C = CM, 则62 + 32 = (t - 0)2 + (2t 3 + 3)2,解得t = 3,故点M的坐标为(3,3),由点A、”的坐标得，直线AM的表达式为y =：%+2，联立并解得x = -6(舍去)或算故点尸的横坐标m = |:当点P在x轴的下方时，同理可得m = 5,综上，m = 一5或g.【解析】(1)用待定系数法即可求解：(2)证明CEDs/oc