2020年绍兴市七年级数学上期中试卷附答案

1、2020年绍兴市七年级数学上期中试卷附答案一、选择题1.为庆祝“六一”儿童节，某江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如 图所示：按照上面的规律，摆 n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）z/ />/72/ 7/ 一/ 一/A. 2 6nB. 8 6nC. 4 4n2.用科学记数方法表示 0.0000907,得()A. 9.07 10 4B. 9.07 10 5 C. 90.7 10D. 8nD. 90.7 103. x= 5是下列哪个方程的解（）A. x+5=0B. 3x- 2= 12+xC. x - - x= 652x - 1 x + 14.方程1去分母，得(23A.-17 +

2、 1 = 6C. ' L I - I :，D. 1700+150x= 2450)B. 3(2x-l)-2(x+ 1) = 6D. 3x-3-2x-2 = l5.实数a, b, c, d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（11I_Ia fr 01 c dA. |a| > |b|B. |ac|=ac6.7的绝对值是()C. bvdD. c+d > 01A.一7B.7.我国古代名著九章算术中有一道阐述C. 7D.7盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元

3、，则还差4元，问共有多少人？如果假设 共有x人，则可列方程为（）A. 8x 3 7x 4 B. 8x 3 7x 4C. 8x 3 7x 4D. 8x 3 7x 48 .计算3x2-x2的结果是（）A. 2 B, 2x2 C. 2x D. 4x29 .按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（A. x=7, y = 2 B. x= - 4, y= _ 2C. x= - 3, y = 4D.x= - , y=3210 .随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“21万”用科学记数法表不为（）A. 0

4、.21 107B. 2.1 106C. 21 105D. 2.1 10711 .实数a, b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. a+b=0B. b v aC. ab>0D. |b| <|a|12 .按照一定规律排列的 理个数：-2, 4, -8, 16, -32, 64,.若最后三个数的和为A. 9B. 10C. 11D. 12213 .3的相反数是14 .若计算（x - 2） （ 3x+m）的结果中不含关于字母 x的一次项，则 m的值为15 . 一个圆柱的底面半径为 R cm,高为8cm,若它的高不变，将底面半径增加了2cm,体积相应增加了 192 71cm则R=1

5、6 .已知3x- 8与2互为相反数，则 x= 17 .把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm,宽为16cm）的盒子底部（如图 2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是18 .下列哪个图形是正方体的展开图（19.网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为20 . 一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了 7个单位长度到了 +1,则点A所表示的数是三、解答题21 .有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙

6、两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多 8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲 80元维修费，付乙120元维修费.(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆？(2)在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？22 .如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点 C表示的数是6,点B与点C之间的距离 是4,点B与点A的距离是12,点P为数轴上一动点.(1)数轴上点A表示的数为 点B表示的数为 ;(2)数轴上是否存在一点 P,使点P到点A

7、、点B的距离和为16,若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；(3)点P以每秒1个单位长度的速度从 C点向左运动，点 Q以每秒2个单位长度从点 B 出发向左运动，点 R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的 时间为t秒，请求点P与点Q,点R的距离相等时t的值.I-«AAOBCAQ BAOBC23 .已知：如图 AB/CD, EF交AB于G,交CD于F, FH平分/ EFD ,交AB于H,24 .如图，A岛在B岛的北偏东 30°方向，C岛在B岛的北偏东 80°方向，A岛在C岛北 偏西40°方向.从A岛看B、C两岛的视角

8、/ BAC是多少？,B25 .如图，直线 AB、CD相交于点 O.已知/BOD=75°, OE把 "OC分成两个角，且 ZAOE: /EOC=2: 3.(1)求ZAOE的度数；(2)若OF平分/BOE,问：OB是/DOF的平分线吗？试说明理由.一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6.【详解】解：图中有8根，即2+6=8图中有14根，即2+6 2图中有20根，即2 6 3，第n个图有：2 6n ;故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到

9、一般的数学方法(归纳法)，先观察特 例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.2. B解析：B【解析】【分析】 【详解】解：根据科学记数法的表示 一较小的数为a 10n ,可知a=9.07, n=-5,即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|讣10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.3. D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可.【详解】A.解方程x+5=0得：x

10、=-5 , A项错误，B.解方程3x-2=12+x得：x=7, B项错误，C.解方程x- 1x=6得：x=15, C项错误， 22D.解方程 1700+150x=2450 得：x=5, D 项正确，故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.4. B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤：先确定几个分母的最简公分母，然后将方程两边同时乘以这 个最简公分母约去分母即可 .【详解】解:因为最简公分母是 6,2* - 1 x + 1所以将方程两边同时乘以6可得：X6X6= 1 X6,2 sn约去分母可得：；二 ：- I L 故选B.【点睛】本题

11、主要考查解一元一次方程中去分母的步骤，解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤5. B解析： B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：avbv0, d>c> 1；A、|a|>|b|,故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac,故选项错误；C、b<d,故选项正确；D、d>c> 1,则c+d>0,故选项正确.故选 B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小 .6. C解析： C【解析】【分析】负数

12、的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键 .7. B解析： B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可【详解】解：设共有x 人，可列方程为： 8x-3=7x+4 故选： B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程8. B解析： B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】3x2 - x2= （ 3-1 ） x2二2x2,故选B.【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则9. D解析：D【解析】【分

13、析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可.【详解】解：A x = 7、y=2时，输出结果为 2X7+22=18,不符合题意；B x= - 4、y=- 2时，输出结果为 2X ( - 4) -2) 2=- 12,不符合题意；C x= - 3、y=4时，输出结果为 2X (- 3) - 42= - 22,不符合题意；口 x=1、y=3时，输出结果为2X1+32=10,符合题意；22故选：D.【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W|a|<1Q n为整数.确定n的值时，要

14、看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n是负数.【详解】210万=2100000,2100000=2.1 106,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中K 回<10 n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11. D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2, b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|v|a|.【详解】A选项：由图中信息可知，实数 a为负数，实数b为正数，但表

15、示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为 0,故A错误；B选项：由图中信息可知，实数 a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故 B错 误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0,故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故 D正确.选 D.12. B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2） n,根据最后三个数的和为 768,列出方程，求解即可.【详解】由题意，得第n个数为（-2） n,那么（-2） n-2+（-2

16、） n-1+ （-2） n=768,当n为偶数：整理得出：3X2n-2=768,解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3 >2n-2=768,则求不出整数.故选B.二、填空题13. 【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数 是-，一 2解析：2 3【解析】22试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得2的相反数是-3314. 6【解析】试题解析：原式由结果不含 x的一次项得到解得：故答案为6 解析：6【解析】试题解析：原式3x2 m 6 x 2m.由结果不含x的一次项，得到m 6 0, 解得：m 6.故答案为6.15. 5cm【解析】【分析】分析：表示出

17、增加后的半径算出体积后相减即可得 到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8兀（R+2） 2-8ttR2=192B得R=5R勺值为5cm点睛：本题考查了一元 解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答详解：依题意得：8兀（R+2） 2-8兀后192兀，解得 R=5 故 R 的值为 5cm 点睛：本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度 不大【详解】请在此输入详解！16. 2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于 x 的一元一

18、次方程解方程即可得答案解析： 2【解析】根据互为相反数的两个数的和为 0可得， 3x-8+2=0 ，解得 x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案17. 64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图中两块阴影部分周长和是：40+2 （16-3y） +2 （16-x） =40+64-6y-2x=40+64-2 （ x+3y解析： 64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意得：20=x+3y,则图 中两块阴影部分周长和是： 40+2（ 16-3y） +2（ 16-x） =40+64-6y-2x

19、=40+64-2 （ x+3y ） =40+64-40=64（ cm）考点：代数式的应用18. B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图；选项 B 是正方体展开图的 1-4-1 型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛解析： B【解析】【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，选项A 、 C 、 D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的 “1 -4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，选项A 、 C、 D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图故选 B 【点睛】正方体展开图有11 种特征，分四种类型，

20、即：第一种：“1 -4-1”结构，即第一行放1 个，第二行放 4 个，第三行放1 个；第二种： “2 -2-2”结构，即每一行放2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种： “3 -3 ”结构，即每一行放3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“1 -3-2”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放2个正方形19. 682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为ax 10n的形式（其中|1| <|a| < |10| ）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知解析： 682 1011【解析】【分析

21、】科学记数法，数学术语，是指把一个大于10 （或者小于1）的整数记为ax 10n的形式（其中|1|w|a|v |10|）的记数法.【详解】1682亿=1.682 1011故答案为： 1 682 1011【点睛】考核知识点：科学记数法理解科学记数法的定义是关键20. -6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为-6当往左移动时此时点 A 表示的点为 8解析：-6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点 A表示的点为-6,当往左移动时，此时点 A表示的点为 8.三、解答题21. （ 1） 960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】【分析】（ 1 ）通过理解题意可知本题的等量关

22、系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（ 2 ）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【详解】解：（1）设乙单独做需要x 天完成，则甲单独做需要（ x+20 ）天，由题意可得：16（ x+20） = （ 16+8） x，解得：x=40 ，总数：（16+8） X 40=960 （辆），这批共享单车一共有 960辆；（2）方案一：甲单独完成： 60X 80+60X 10=5400 （元），方案二：乙单独完成：40X 120+40X 10=5200 （元），方案三：甲、乙合作完成：960 + （ 16+24） =24 （天），则一共需要：24 X （ 120+80） +24X 10=50

23、40 （元），5400 5200 5040,.方案三最省钱.【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.22.(1) -10 ; 2(2)存在；-12 或 4 (3) 12 或 47【解析】【分析】(1)结合数轴可知点可得到答案；(2)因为 AB = 12,A和点B都在点则P不可能在线段当点P在BA的延长线上时，当点C的左边，且点A小于0,在根据题意列式计算即AB上，所以分两种情况：P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；(3)根据题意“ t秒P点到点Q,点R的距离相等”，则此时点P、是 6-t, 2- 2t, 10+5t,分 6-t- (2 2t) = 6-

24、t- ( 10+5t)=(-10+5t) - ( 6-t)两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：(1)由题意可知点 A和点B都在点C的左边，且点 A小于0, 点B表示的数为6-4=2,点A表示的数为2-10= - 10,故答案为：-(2) AB =12, .P不可能在线段 AB上，所以分两种情况：如图1,当点P在BA的延长线上时，PA+PB=16,Q、R所表示的数分别 , 6-t- (2 - 2t)则由题意可得数轴上10, 2；p PA+PA+AB = 16, 2PA= 16 - 12=4,PA=2,则点P表示的数为-12；如图2,当点P在AB的延长线上时，同理得 PB=2,则点P表示的数为

25、4;综上，点P表示的数为-12或4;(3)由题意得：t秒P点到点Q,点R的距离相等，则此时点 P、Q、R所表示的数分别是 6- t, 2- 2t, 10+5t,126 -t (22t) = 6t ( 10+5t),解得 t=;76-t- (2-2t) = (- 10+5t) - (6-t),解得 t=4； 答：点P与点Q,点R的距离相等时t的值是12或4秒.7【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论.23. Z BHF=115 .【解析】【分析】由AB / CD得到/ AGE= / CFG,由此根据邻补角定义可得/GFD的度数，又FH平分/EFD,由此

26、可以先后求出/ GFD, / HFD,继而可求得/ BHF的度数.【详解】1. AB / CD, ./ CFG=/AGE=50 ° , ./ GFD=130° ;又FH平分/ EFD,/ HFD= 1 / EFD=65 ° ;2/AB / CD, ./ BHF=180 ° -/ HFD=115 ° .【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它 们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的. 24. 70°【解析】 【分析】先根据方向角的概念，得出/DBA=30 ° , / DBC=80 ° , / ACE=40。，再由两直线平行，同旁内角互补，求出/ ACB=60 ° ,然后根据三角形内角和定理即可求解.【详解】解：: A岛在