用比例解决问题教学设计

1、用比例解决问题外沟小学 刘秋贤学习目标：1、 理解正反比例的意义。2、 正确判断正、反比例，并解决实际问题。学习重点难点： 重点：认识正、反比例实际问题的特点。 难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。评价任务：1、通过分析实际问题中的数量关系来判断和确定解题方法。 2、通过对比练习，熟练掌握解题思路。学习过程： 一、复习导入 1、 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例关系？（1）购买课本的单价一定，总价与数量。（2）差一定，减数和被减数。（3）总路程一定，速度和时间。（4）零件总数一定，生产的天数与每天生产的件数。2、如果用字母x和y标识两种相关联的量，用k表示定量，正比例和反

2、比例可以用哪个式子来表示？板书：正比例=k（一定） 反比例xy=k（一定）3、 导入新课今天我们一起来研究用比例解决问题。（评价要点：复习导入为新课分析解决实际问题做好了铺垫。）二、互动新授（一）环节一：教学例51、投影出示例5：【阅读与理解】（1） 阅读题目（2） 理解题意已知条件：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。所求问题：李奶奶家上个月水费是多少钱？【分析与解答】（1） 分析题意提问：观察条件和问题，我们该如何解答呢？小组讨论，组织汇报。学生1:要解决水费的问题，就要知道水价和用水量；学生2：水价虽然不知道，但它是一定的。学生3：可以先算出每吨水的价钱，再算1

3、0吨水的价钱；也可以用比例的方法解决。（2） 交流用比例知识解决问题的办法。问题中有那哪两种量？它们对应的数据分别是什么？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3） 学生独立解答。（4）组织全班交流。解：设李奶奶家上个月的水费是x元28/8 = x/108x = 2810 x =35答：李奶奶家上个月的水费是x元（评价要点：会分析数量关系是解决问题的关键。）【回顾与反思】（1）28：8和x：10分别表示什么？（水费单价）（2）如果列出的比例是8：28=10：x可以吗？为什么？（可以，因为8：28=10：x都表示一元可以用水多少吨，是一定的。）（3）你有什

4、么办法检验自己解答的是不是正确的呢？（将结果代入原式；运用比例的基本性质；算术法；一般方程法等来验证）1、 练习：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（评价要点：拓展发散思维，问题和条件的转换会让学生学会变通。）（二）环节二：教学例6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？【阅读与理解】1、提问：题目中已知条件和所求问题分别是什么？已知条件: 原来平均每天照明用电100千瓦时, 现在平均每天只用电25千瓦时。所求问题：原来5天的用电量现在可以用多少天？2、题目中哪个量是一定的？（总用电量）【分析与解答

5、】（1）提问：题目中的两个变化的量能组成什么比例？为什么？因为“每天用电量天数=总用电量”，总用电量一定，所以每天用电量和天数成反比例关系。（2）学生独立试做，教师巡视指导。（3）汇报交流解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=1005x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。（评价要点：阅读和理解是为了更好地理清各种量之间的关系，成反比例的两个量乘积一定。【回顾与反思】1、提问：解决这类问题的关键是什么？交流得出：解决这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例知识来解答。2、巩固练习现在30天的用电量原来只够用几天？三、达标测评（一）用等式表示各题中的数量关系。1、3小时行180千米，照这样的速度，5小时行300千米。2、一批月饼，每盒装8块，可以装24盒，每盒装6块，可以装32盒。3、六年级学生，每队站16人，可以排15队，每队站20人，只要排12队。（二）解决问题。1、学校小商店有两种笔记本，小明带的钱刚好可以买4本单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买多少本？2、