-多元线性回归分析

1、 GDPGDP是体现国民是体现国民经济经济增长状况和人民群众客观生活增长状况和人民群众客观生活质量的重要指标。为了研究影响质量的重要指标。为了研究影响GDPGDP的潜在因素，通的潜在因素，通过收集到的样本数据运用课本学过的回归分析知识，过收集到的样本数据运用课本学过的回归分析知识，建立与建立与GDPGDP有影响的自变量与因变量间的多元线性回有影响的自变量与因变量间的多元线性回归模型，借助统计软件归模型，借助统计软件SPSSSPSS对样本作初等模型，同时结对样本作初等模型，同时结合方差检验，确立最终的经验回归方程。最后通过对合方差检验，确立最终的经验回归方程。最后通过对做出来的模型分析得出做出来

2、的模型分析得出GDPGDP的主要影响因素，对提高的主要影响因素，对提高GDPGDP具有一定得现实意义。具有一定得现实意义。xyx2yx1x3一元回归分析一元回归分析多元回归分析多元回归分析 因变量因变量自变量自变量回归系数回归系数残差残差kkXXXY22110常数项常数项因变量是服从正态分布的连续型随机变量；因变量是服从正态分布的连续型随机变量；k个自变量是固定变量，即非随机或无度量误差的变个自变量是固定变量，即非随机或无度量误差的变量；量；k个自变量间不存在多重共线性；个自变量间不存在多重共线性；k个自变量与残差独立；个自变量与残差独立；残差是随机变量，均值为零，方差为常数；残差是随机变量，

3、均值为零，方差为常数；各残差间相互独立；各残差间相互独立；残差服从正态分布。残差服从正态分布。只有求得的经验回归方程只有求得的经验回归方程 通通过了回归分析中各检验并满足上述几个假定条件时，我们才可过了回归分析中各检验并满足上述几个假定条件时，我们才可以明确此时的经验回归方程对我们的样本数据拟合得好，可以以明确此时的经验回归方程对我们的样本数据拟合得好，可以用此时的回归模型作控制与预测了。用此时的回归模型作控制与预测了。kkXXXY22110 指标的选取指标的选取查阅查阅20032003年年中国统计年中国统计年鉴，摘取鉴，摘取19801980年年- -20032003年部门数据，部分数据见下表

4、：年部门数据，部分数据见下表：年份年份财政收入财政收入（亿元）（亿元）工业总产值工业总产值（亿元）（亿元）农业也总产农业也总产值（亿元）值（亿元）建筑业总产建筑业总产值（亿元）值（亿元）社会消费品社会消费品零售总额零售总额（亿元）（亿元）受灾面积受灾面积（十万公顷）（十万公顷）人口总数人口总数（百万人）（百万人）yearYX1X2X3X4X5X619801159.9351541922.6286.931794445.26987.0519811175.7954002180.6282.32002.5397.91000.7219821212.3358112483.3345.332181.5331.31

5、015.919831366.9564602750419.512426.1347.11030.0819841642.8676173214.1517.152899.2318.91043.5719852004.8297163619.5675.13801.4443.651058.5119862122.01111944013808.074374471.41075.0719872199.35138134675.7954.655115420.9109319882357.24182255865.31131.656534.6508.71110.2619892664.9220176534.71282.987074

6、.2469.911127.0419902937.1239247662.11345.017250.3384.741143.33表表1 1980-2003年我国的财政收入年我国的财政收入*（出自（出自2003年年中国统计年鉴中国统计年鉴） 利用利用SPSSSPSS软件，以表软件，以表1 1中的数据作多元线性回归分中的数据作多元线性回归分析，得到以下结果：析，得到以下结果： 图图1 系数系数模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版 1(常量)-3870.7391967.075-1.968 .066x1-.015.009-.119-1.687 .110 x2-.320.112-.530-2

7、.870.011x3.532.109.5774.876.000 x4.409.098.9714.197.001x5.6171.279.007.482.636x64.6272.175.0752.127.048a. 因变量因变量: 根据以上数据，所以建立的回归模型根据以上数据，所以建立的回归模型, , 对六个对六个变量的线性回归方程为：变量的线性回归方程为：739.3870627. 4617. 0409. 0532. 0032. 0015. 0654321xxxxxxy 图图2 Anovab模型平方和df均方FSig. 1回归8.335E861.389E81929.222.000残差 122417

8、8.5251772010.501总计8.348E823a. 预测变量预测变量: (常量常量), x6, x5, x3, x1, x2, x4。b. 因变量因变量: 再由再由SPSSSPSS软件对数据进行方差分析，软件对数据进行方差分析，结果如下：结果如下： 对以上输出结果中，对以上输出结果中，SigSig即为显著性即为显著性P P值，由值，由P P值值=0.000=0.000（近似值）可知其回归方程高度显著。即可以以（近似值）可知其回归方程高度显著。即可以以99.9%99.9%以上的概率断言自变量全体对因变量以上的概率断言自变量全体对因变量y y产生显著性产生显著性影响，所以影响，所以6 6个自变量作为一个整体对因变量个自变量作为一个整体对因变量y y有十分显有十分显著的影响。著的影响。 从回归模型可以看出，对于国家财政收入来说，建筑从回归模型可以看出，对于国家财政收入来说，建筑业，社会消费品零售总额，农业总产值，人口数目对其业，社会消费品零售总额，农业总产值，人口数目对其影响显著。为了有效的